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Una Teoria a Variabili Nascoste in Sostituzione della Meccanica Quantistica

Informazioni tesi

  Autore: Davide Iannone
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2010-11
  Università: Università degli Studi di Milano
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Scienze e tecnologie fisiche
  Relatore: Francesco Caravaglios
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 79

Lo scopo di questo lavoro è introdurre delle argomentazioni per il fondamento di una teoria deterministica e meccanica, nello specifico una teoria a variabili nascoste, in sostituzione dell'attuale schema teorico della Meccanica Quantistica (MQ).
Con questo obiettivo in mente, dopo una rapida panoramica sui concetti basilari della MQ, segue una discussione sui paradossi di Schroedinger e di Einstein-Podolsky-Rosen, richiamando l'attenzione sulla non-completezza della teoria attuale.
Vengono gettate le basi per un'impostazione matematica alternativa, volta a sostituire il concetto di "funzione d'onda", in modo da riformulare la nozione di "stato fisico".
Si forniscono esempi concreti di evoluzione temporale dello stato fisico, in questa nuova rappresentazione, attraverso un approccio algoritmico. Viene dimostrata la Legge di Born per l'evoluzione della probabilità, con metodi stocastici, sotto un'opportuna "ipotesi di simmetria" (più precisamente una simmetria simile alla parità). Si propone un modello algoritmico semplificato per l'evoluzione delle probabilità da un reticolo di condizioni iniziali, in presenza di eventuale "perturbazione nella simmetria", basato su fluttuazioni randomiche di ampiezza costante. Viene messo in evidenza l'andamento della Violazione nella Legge di Born al variare della perturbazione nella simmetria, e al variare dell'ampiezza di fluttuazione. Si conferma un "comportamento quantizzato" per la Violazione, già previsto nello schema teorico del modello, al variare dell'ampiezza di fluttuazione e per fissata perturbazione nella simmetria, e non si osservano altri comportamenti singolari rispetto a quanto atteso.
Si nota come per eventi rari si possano presentare violazioni significative della Legge di Born, nell'ipotesi di fluttuazione ad ampiezza molto piccola (un divisore della probabilità dell'evento).
Infine, si propone un nuovo algoritmo per l'evoluzione temporale dello stato fisico con una dipendenza esplicita da una variabile, che fornisce un criterio quantitativo per il collasso dello stato.

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Capitolo 1 Nascita della Meccanica Quantistica Inquestocapitoloverrannoripreseeanalizzatebrevementesialeargomentazioni fondative della Meccanica Quantistica, sia i principali risultati che si traggono da essa, e saranno messe in evidenza anche i principali dilemmi insiti nella teoria, quali ad esempio il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen ed il paradosso di Schr¨ odinger; si concluder` a con la discussione su alcune problematiche ancora aperte nell’ambito dei modelli a variabili nascoste. 1.1 Old Quantum Theory e Legge di Born In questa sezione vogliamo ripercorrere rapidamente i passi salienti che hanno portato alla nascita della “vecchia” Fisica Quantistica, ma con l’obiettivo di mettereinevidenza,storicamente,lacomparsadellaLeggediBornfindaquesta formulazione primitiva della Teoria. La Meccanica Newtoniana e la Teoria del Campo Elettromagnetico furono i pilastri della Fisica, fino al termine del XIX ◦ secolo. In seguito, tuttavia, un certo numero di fenomeni furono scoperti, ed erano totalmente incomprensi- bili nel contesto di quelle teorie: la loro spiegazione risult` o come combinazione di nuove ipotesi, che nel corso degli anni si cristallizzarono in quella che oggi ` e comunemente nota come la Meccanica Quantistica Moderna. Vediamo qui brevemente i passi cruciali che condussero, man mano, all’abbandono della Fisi- ca Classica passando attraverso una prima forma della Teoria, che oggigiorno ` e ormai nota con il termine di Old Quantum Mechanics, fino al suo definitivo abbandono a fronte di ulteriori fatti sperimentali che non potevano, neppure in quel primordiale schema teorico, essere spiegati. 5

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Parole chiave

algoritmo
paradosso
evoluzione temporale
meccanica quantistica
determinismo
processo stocastico
equazione di schroedinger
evoluzione randomica
teoria della misurazione
funzione d'onda

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