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Proposizione e simulazione di un modello genetico nel caso di popolazione finita

Informazioni tesi

  Autore: Cristian Piani
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2001-02
  Università: Università degli Studi di Milano
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Informatica
  Relatore: Alberto Bertoni
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 80

La tesi propone lo studio di un modello di algoritmo genetico che sia trattabile nel caso di popolazioni finite ma con cromosomi molto lunghi.
La ricerca parte dallo studio e analisi di due modelli genetici, noti sotto i nome degli autori, Vose e Bertoni, i quali avevano dimostrato ottime prestazioni nel caso di popolazioni infinite, mentre nel nostro caso entrambe accusavo gravi impedimenti a livello di dimensioni dello spazio.
Il modello proposto propone come grande innovazione quella di lavorare su spazi l-dimensionali e non più 2^l-dimensionali, dove l è la lunghezza dei cromosomi, come proposto in precedenza.

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6 Università degli studi di Milano – Corso di Laurea in informatica Presentazione biettivo di questa tesi è l’analisi del modello genetico BCCG (Bertoni – Campadelli – Carpentieri – Grossi) nel caso di popolazioni finite di grandi dimensioni. Questo modello era stato in precedenza studiato nel limite termodinamico, ovvero per popolazioni infinite. In questo caso la dinamica è descritta attraverso un opportuno sistema iterativo non lineare deterministico, dato da una funzione D:[0,1] l ![0,1] l dove l rappresenta il numero di geni. In questa ipotesi, l’analisi secondo la metodologia proposta da Vose risulta grandemente semplificata, poiché il sistema opera su uno spazio di dimensione l anziché 2 l ; di conseguenza il modello può essere usato come euristica per la soluzione di problemi di ottimizzazione. Il principale risultato della tesi è quello di proporre un semplice sistema iterativo probabilistico che da una buona approssimazione del modello BCCG per popolazioni finite di dimensione N, quando N>>1. Il sistema opera su spazi di dimensione l e, per N!∞ , si riduce al sistema iterativo non lineare deterministico noto. Sul risultato ottenuto vengono inoltre fatte considerazioni sia di carattere qualitativo che quantitativo. Nel primo capitolo viene presentato un panorama di carattere generale sugli algoritmi genetici partendo dalla metafora intuitiva sulla quale si basano e sino ad arrivare alla effettiva applicabilità in problemi di ottimizzazione combinatoria, passando attraverso la definizione della terminologia utilizzata e delle regole stocastiche che li amministrano. Particolare attenzione è posta sui parametri che ne determinano le prestazioni. Viene quindi richiamata la metodologia di analisi di semplici modelli genetici proposta da Vose. Il suo modello RHS fa ampio uso delle proprietà delle matrici di transizione delle catene di Markov omogenee, di cui le popolazioni rappresentano gli stati, O

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Parole chiave

algoritmi genetici
attrattori
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prodotti tensoriali
reti neurali
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