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Misure sperimentali del flusso attorno ad un cilindro con tecnica P.I.V. ed analisi dei risultati

Informazioni tesi

  Autore: Stefano Fabbri
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2002-03
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Meccanica
  Relatore: Sandro Salvigni
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 258

Questo lavoro di Tesi ha riguardato la messa a punto di un apparato sperimentale per misure di velocità di un campo di moto di un fluido (tecnica PIV: Particle Image Velocimetry) e l’analisi dei risultati ottenuti per il problema del flusso intorno ad un cilindro. Si è scelto di partire dalla classica geometria cilindrica per poter effettuare una taratura completa dell’apparato sperimentale basandosi sui numerosi risultati reperibili in letteratura.
E’ stata costruita una galleria ad acqua in plexiglass nella quale è possibile inserire ostacoli al flusso per perturbare il campo di moto laminare. La galleria è stata progettata secondo i criteri utilizzati in letteratura per le gallerie del vento, con opportune scelte per le dimensioni del convergente e della maglia dell’honeycomb a monte di questo. La galleria ha una sezione di 10 cm x 10 cm e una lunghezza di 2 m.
Sono stati utilizzati ostacoli di forma cilindrica, con diametri da 6 mm a 9 mm, cioè tali da avere un range di Reynolds nell’intervallo 80-400, con le portate da noi raggiungibili in laboratorio.
E’ stata messa a punto la tecnica di misura PIV per il problema in esame, cioè sono state fatte numerose prove sperimentali preliminari per, ad esempio:
- allineare geometricamente il piano del foglio di luce del laser con la direzione del flusso e con il piano immagine della telecamera,
- scegliere correttamente l’intervallo di tempo fra le coppie di immagini di una misura singola,
- mettere a fuoco correttamente le particelle traccianti;
- scegliere correttamente la dimensione dell’area di interrogazione in funzione della velocità, della concentrazione delle particelle traccianti e dell’intervallo di tempo fra le coppia di immagini.
A partire dalla calibrazione di tutti i parametri indicati sopra, sono state compiute, nel range di velocità indicato, misure di velocità a vari istanti di tempo per tener conto delle fluttuazioni del fenomeno. I risultati sono stati poi analizzati utilizzando inizialmente il software disponibile insieme alla strumentazione (Dantec), per mettere in evidenza le differenze fra i vari metodi di validazione dei vettori velocità. Sono state quindi ottenute, a partire dal campo di moto validato, grandezze derivate quali la vorticità o le linee di corrente.
I risultati sono poi stati confrontati, tramite l’utilizzo di codice MATLAB, con la teoria che riguarda il problema in esame e trovati in accordo. Infatti il numero di Strohual (indicativo della frequenza dei vortici di Vòn-Karman) da noi misurato ha riportato uno scarto dal valore teorico corrispondente dell’ordine del 15 %. Questo scostamento è spiegabile sia in base a:
· le approssimazioni fatte nella scelta della sezione su cui calcolare la velocità indisturbata da inserire nell’espressione di Reynolds,
· in base alla aleatorietà nell’impostazione del fattore di scala
· in base al deposito, sulla superficie del cilindro, di bollicine di aria che ne aumentano il diametro rispetto a quello misurato e ne rendono la superficie corrugata.
Inoltre si sono tracciati i profili della componente principale della velocità in diverse sezioni a monte ed a valle del cilindro, trovando ancora un buon accordo con la teoria.
Infine, i risultati sono stati analizzati mediante la tecnica numerica denominata P.O.D. (Proper Orthogonal Decomposition) che permette sia di ricostruire il campo di moto mediante uno sviluppo di un numero limitato di funzioni, sia di determinare le strutture caratteristiche del flusso, quali i vortici che si formano a valle del cilindro. In un problema di controllo del flusso in retroazione, la possibilità di poter gestire il comportamento del sistema con un numero molto ridotto di parametri potrebbe trovare infinite applicazioni in tutti i campi della fluidodinamica e dell’ingegneria. Dall’applicazione di tale tecnica sono scaturite ulteriori validazioni dei risultati ottenuti, nonchè una base di partenza per l’applicazione a problemi di controllo per questo tipo di situazioni.
Possiamo dunque concludere con soddisfazione di avere centrato, nonostante le difficoltà degli esperimenti, gli obiettivi principali che ci eravamo proposti ed inoltre di avere tracciato, con l’applicazione della POD a questo tipo di dati, una nuova e promettente strada, ancora tutta inesplorata.

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1 Introduzione Nella maggior parte dei laboratori industriali ed universitari di fluidodinamica, le misure di velocità e portata dei fluidi sono ancora principalmente compiute mediante strumenti di misura puntuale (ad esempio il tubo di Pitot, gli anemometri) o mediata nello spazio (ad esempio diaframmi, tubo di Venturi). La tecnica PIV (Particle Image Velocimetry), che fu introdotta negli anni 80, permette di fare misure a pieno campo della velocità di un fluido. Negli ultimi 10 anni questa tecnica si è diffusa grazie allo sviluppo delle capacità di memorizzazione ed elaborazione dati in tempo reale dei moderni calcolatori, e alla sostituzione delle tecniche analogiche con tecniche digitali per l’acquisizione di immagini. La PIV è oggi utilizzata prevalentemente in campi che riguardano la meccanica dei fluidi, per ricerche sui flussi d’aria e d’acqua, ed è diventata uno strumento di routine nella ricerca aerodinamica; nei laboratori che studiano flussi più complessi, come per le turbomacchine, i flussi bifase, i processi di combustione, questa tecnica è ancora poco utilizzata. Restano dunque aperti sviluppi legati alla analisi dei dati PIV, alla determinazione dell’errore sperimentale, a possibili applicazioni in diversi campi, all’interazione della tecnica sperimentale con tecniche numeriche per il controllo dei flussi. Questo lavoro di Tesi riguarda la messa a punto di un apparato sperimentale per misure PIV, per indagare separatamente i vari aspetti ancora aperti connessi a questa tecnica. E’ stata allo scopo costruita una galleria ad acqua in plexiglass nella quale è possibile inserire ostacoli al flusso per perturbare il campo di moto laminare. Sono stati utilizzati ostacoli di forma cilindrica, con diametri tali da avere un range di Reynolds nell’intervallo 20-400. E’ stato scelto di partire dalla classica geometria cilindrica per poter effettuare una taratura completa dell’apparato sperimentale basandosi sui numerosi risultati reperibili in letteratura. Mediante opportune trasformazioni conformi, è infatti possibile estendere i risultati ottenuti a casi di ostacoli con geometrie più complesse, quali i profili alari o le pale di una turbina. Sono state compiute quindi misure di velocità spazio-temporali, cioè ottenendo il campo di moto per successivi istanti di tempo, al variare del numero di Reynolds. In tal modo è stato possibile studiare la distribuzione di velocità puntuale, la media e le fluttuazioni. I risultati sono stati poi analizzati sia utilizzando il software disponibile insieme alla strumentazione, sia mediante tecniche di analisi costruite ad hoc.

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Parole chiave

correlazione incrociata
decomposizione ortogonale propria (pod)
flusso intorno ad un cilindro
misure di velocita’ di un fluido
particle image velocimetry (piv)

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