Analisi allo stato limite di dighe a gravità

Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
1 
 
1 
                                          
INTRODUZIONE 
 
 
 
Per la realizzazione di un bacino idrico in rilevato è necessario realizzare 
particolari strutture, identificate nella letteratura come opere d’arte idrauliche, 
atte a contrastare soprattutto le spinte (idrostatiche, ma anche idrodinamiche) 
esercitate dal liquido contenuto nel bacino stesso. 
Tali strutture assumono il nome di muri o pareti di sostegno quando vengono 
destinate ad essere opere d’arte idrauliche di modeste dimensioni come vasche, 
serbatoi o argini di piccoli bacini; invece si chiamano più propriamente dighe
1
 
quando tali strutture vengono destinate ad essere opere d’arte idrauliche di 
grandi dimensioni, inserite in un contesto come quello dei laghi artificiali i 
quali possono servire, ad esempio, per alimentare le turbine delle centrali 
idroelettriche. 
Rimanendo nell’ambito di una classificazione dimensionale, è per completezza 
che si informa il lettore del fatto che le dighe possono ancora essere suddivise 
in dighe normali (se l’altezza massima, misurata tra la porzione più bassa della 
fondazione e la testa del paramento, risulta essere inferire a 10m), più 
propriamente dette dighe, ed in grandi dighe (per una maggiore chiarezza circa 
le caratteristiche richieste ad un’opera idraulica al fine di essere classificata 
come grande diga si rimanda a quanto riportato nel glossario sotto la voce 
I.C.O.L.D.). 
                                                 
1 Anche se è ben nota l’accezione comune del termine diga, tale termine deriva dall’olandese dijk usato 
per indicare gli argini che difendevano le terre litoranee dal mare. Da tale termine olandese la 
derivazione francese antica di dique e l’attuale di digue. 
Sostanzialmente quindi l’origine del termine diga è riferito non ad opere di sbarramento di corsi 
d’acqua bensì alle classiche difese dal mare dei “paesi bassi”.
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2 
 
 
 
1.1 CENNI STORICI 
 
Lo studio della storia ci da’ modo di ricordare che da sempre l’uomo ha 
utilizzato le acque dei fiumi per le proprie necessità idropotabili, agricole ed 
energetiche. Senza ombra di dubbio, quando le quantità d’acqua necessarie 
all’uomo sono ingenti, la diga (o la traversa
2
) è lo strumento più naturale e 
semplice per derivarle. 
Più di 4'000 anni fa gli Egizi (ma analoghe costruzioni furono realizzate in 
Mesopotamia, in Cina ed in India ben molto tempo prima) realizzavano già 
delle opere idrauliche di sbarramento, col duplice scopo di derivare acqua dal 
fiume Nilo e per proteggere le abitazioni dalle abbondanti esondazioni di 
quest’ultimo, anche se queste erano ben volute perché il limo, depositatosi sui 
campi inondati dal fiume, rendeva molto più fertile il terreno. Circa al 2700 a.c. 
risale, invece, la realizzazione della diga di Sadd-el-Kafara, le cui rovine sono 
ancora visibili e visitabili tutt’oggi. Trattasi di una diga in rock-fill
3
, sul fiume 
Nilo, situata a circa 30 km a monte della città del Cairo, alta 11 metri e si 
sviluppa per un fronte di 106 metri. 
                                                 
2 Nell’ingegneria idraulica, per traverse s’intendono quelle opere di sbarramento delle acque di un 
corso d’acqua, di altezza limitata, che determinano un invaso ridotto meglio definibile come un 
rigurgito contenuto nell’alveo del corso d’acqua stesso. 
3 La tecnica del rock-fill consiste nella realizzazione di un’opera idraulica di sbarramento di un corso 
d’acqua mediante il semplice riporto ed accumulo di pietrame in diverse pezzature.
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3 
 
Immagine aerea dei resti della  diga di Sadd-el-Kafara. 
 
Proseguendo avanti con gli anni ed indirizzando lo sguardo verso l’Oriente, è 
intorno all’anno 2280 a.c. che l’imperatore cinese Yau fece costruire una diga 
ed un canale interrato per scopi potabili ed irrigui. 
Verso il 1000 a.c. il popolo degli Assiri, abitanti della Mesopotamia (regione 
compresa tra i fiumi Tigri ed Eufrate, nell’attuale Iraq), realizzò uno 
sbarramento sul fiume Tigri, presso Samarra, ed altri in Mesopotamia, con lo 
scopo principale di prelevare l’acqua dagli importanti fiumi di questa regione. 
Le opere idrauliche con funzione di sbarramento dei corsi d’acqua costruite dal 
popolo degli Assiri sono realizzate in pietra. Infine, al 700 a.c. circa risale la 
costruzione di una diga, sempre realizzata in pietra, sul fiume Tigri, per 
l’approvvigionamento idrico della città di Ninive. 
Spingendosi più verso l’estremo Oriente, e più precisamente nelle regioni 
dell’attuale Cina, non si può non citare il sistema irriguo del Tukiang Yien, 
realizzato nel 300 a.c., il quale comprendeva diverse opere di sbarramento 
realizzate sul fiume Min. 
In Giappone, invece, intorno all’anno 162 d.c. fu costruita, presso Nara, la diga 
Kaerumataike, alta ben 17 metri. 
Inoltre, non si dimentichi al lettore che anche in Pakistan, in India, nel 
Bangladesh e sull’isola di Ceylon (l’odierna isola denominata Sr ī Lanka) furono 
realizzate, nel passato, importanti opere idrauliche di sbarramento; proprio 
sull’isola di Ceylon, nel quarto secolo a.c., fu realizzata una diga alta 21 metri 
ed estesa su di un fronte di ben 18 km. 
Infine, anche nel regno di Saba (l’odierno Yemen) fu realizzate, nel 750 a.c., 
una diga di modeste dimensioni.
Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
4 
Giunti a tale punto, il lettore deve tenere ben presente che tutte le opere 
idrauliche fin qui elencate e descritte sono state realizzate in terra od in 
pietrame (rock-fill). 
É giusto ricordare che non vi è solo la terra e/o la pietra quali materiali da 
costruzione, vi è anche l’argilla nella sua forma più nobile: il mattone. 
A tale proposito, è del 1870 a.c. la costruzione, in India, della diga del 
Khadakwasla, realizzata, appunto, con la tecnica del mattone (muratura). 
Restando ad analizzare le opere idrauliche di sbarramento concepite mediante 
l’utilizzo di tale tecnica costruttiva, ma rivolgendo adesso il nostro sguardo 
verso l’Occidente, la storia ci ricorda che già gli antichi Romani, famosi 
soprattutto per i loro acquedotti, realizzarono un complesso sistema di dighe in 
muratura in Libia, per il rifornimento idrico di città (quali Leptis Magna) e per 
contrastare l’erosione del suolo. La più grande opera idraulica di sbarramento, 
realizzata all’estero dall’Impero Romano, fu la diga di Cornalvo (necessità 
idropotabili), a Nord di Mérida, nella Spagna
4
 meridionale; essa è alta ben 24 
metri ed estesa su di un fronte di ben 183 metri. 
 
 
 
Schizzo della sezione trasversale della diga di Cornalvo. 
                                                 
4 Un’altra importante diga romana, realizzata nel Sud-Ovest della Spagna, è quella di Proserpina, alta 
22 metri.
Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
5 
 
 
Schizzo della sezione trasversale della diga di Cornalvo. 
 
In Italia, invece, vennero realizzate solo tre dighe e di queste merita d’essere 
menzionata quella fatta costruire dall’Imperatore Nerone (54-68 a.c.) presso la 
sua villa a Subiaco
5
. Essa era alta ben 40 metri, con una base di 13,5 metri e si 
estendeva su di un fronte di ben 80 metri; purtroppo era troppo debole e 
collassò nel 1305. 
Dalla caduta dell’Impero Romano (prima quello d’Occidente e poi quello 
d’Oriente, quest’ultimo ad opera dei Turchi) occorre fare un grosso salto in 
avanti nel tempo fino all’epoca italiana del Rinascimento per poter tornare a 
parlare di costruzioni di dighe e soprattutto per trovare strutture che superino in 
altezza il record romano di Subiaco (40 metri). 
Delle opere idrauliche di sbarramento più significative tra quelle realizzate in 
tale epoca, è certamente la diga dell’Alicante, costruita nel 1559 in Spagna, alta 
ben 41 metri, realizzata per scopi irrigui, a meritare il premio di essere citata 
per prima. Infine, sempre in Spagna, non si può non menzionare la diga di Tibi, 
alta ben 46 metri; quest’ultima, però, è stata realizzata nel 1594. 
 
 
Veduta aerea della diga di Tibi. 
                                                 
5 L’unica rappresentazione della diga di Subiaco è un affresco, datato 1428, conservato nel monastero 
di Subiaco, raffigurante San Benedetto che pesca seduto sulla cima della diga.
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6 
Facendo un salto oltre oceano, tra il 1765 ed il 1800 furono realizzate, in 
Messico, le prime dighe a gravità che abbandonavano il concetto romano della 
sezione rettangolare per abbracciare la sezione triangolare; sfortunatamente 
essere rimasero sconosciute alla scienza europea fino al secolo successivo. 
Proprio dal diciannovesimo secolo l’ingegneria europea inizia a dedicarsi più 
profondamente allo studio scientifico delle dighe ed importanti studi si devono 
a scienziati quali: 
 De Sazilly J. A. T.
6
 (famoso il suo trattato, pubblicato postumo nel 1853, in 
cui, analizzando tre recenti dighe a gravità francesi, giungeva alla 
conclusione che il miglior profilo per una diga a gravità risultasse essere 
quello triangolare con il paramento di monte verticale); 
 Rankine W. J. M.
7
 (particolare importanza riveste la sua teoria del “Masso 
illimitato” del 1857, fondamentale per l’analisi dei muri di sostegno e così 
pure le sue indagini sulle cause di rottura dei materiali da costruzione dove 
il suo nome è legato al “Criterio di Rankine”; in tal campo è anche ricordato 
per il metodo o formula di Rankine, per la determinazione del carico di 
sicurezza di un solido snello sollecitato a pressoflessione); 
 Levy M.
8
 (1895, famoso sopratutto per i suoi studi sull’effetto statico delle 
sottopressioni); 
 Mohr C. O.
9
 (nel 1874 formalizzò l’idea, fino ad allora solo intuitiva, di struttura 
staticamente determinata. Nel 1882, egli sviluppò in forma eccellente il 
metodo grafico, precedentemente proposto da Carl Culmann, di analisi dello 
stato di tensione, noto come Cerchio di Mohr, e lo usò per proporre una 
prima teoria di resistenza dei materiali centrata sul concetto di tensione 
tangenziale. Il suo nome è anche legato al diagramma di Williot-Mohr per 
                                                 
6 Trattasi di J. Augustin Tortene De Sazilly (1812-1852), ingegnere civile francese. 
7 Trattasi di William John Macquorn Rankine, nato ad Edimburgo il 5 di Luglio del 1820 e morto a 
Glasgow il 24 di Dicembre del 1872, ingegnere civile e fisico scozzese. 
8 Trattasi di Maurice Levy, nato a Ribeoville in Alsazia nel 1838 e morto a Parigi nel 1910, ingegnere 
civile francese. 
9 Trattasi di Christian Otto Mohr, nato a Wesselburen nella regione tedesca dell’Holstein l’8 di Ottobre 
del 1835 e morto a Dresda il 2 di Ottobre del 1918, ingegnere civile tedesco (settore ferroviario).
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7 
l’analisi degli spostamenti di travature reticolari ed il metodo di Maxwell-
Mohr per l’analisi di strutture staticamente indeterminate); 
i quali pongono le basi scientifiche per lo studio dello stato tensionale delle 
dighe a gravità in muratura. 
La prima diga concepita di concerto con tali basi scientifiche è quella di Furens, 
realizzata in Francia nel 1866 ed alta ben 52 metri. 
 
 
Veduta della diga di Furens. 
 
Successivamente, agli inizi del ventesimo secolo, venne realizzata, nel 1904, la 
diga di Cheesman, alta ben 72 metri (236 ft.). 
 
 
Veduta della diga di Cheesman. 
 
Come il lettore avrà ormai capito, nello scorrere dei secoli, la realizzazione 
delle dighe perseguiva lo scopo principale di raggiungere altezze del paramento 
sempre più elevate, al fine di aumentare, di conseguenza, la capacità dell’invaso 
così creatosi. 
Il massimo in altezza è raggiunto, oggi giorno, dalla diga “Grande Dixence”, 
realizzata in Svizzera tra il 1951 ed il 1961 ed alta ben 285 metri (un ordine di 
grandezza in più rispetto alle dighe fino a quei tempi realizzate).
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8 
 
GRANDE DIXENCE 
Volume della diga: 6'000'000 m
3 
Tipo: gravità 
Lunghezza della corona: 695 m Fondazione: roccia 
Comune: Hérémence Cantone: Valais/Wallis 
Concessionario: Grande Dixence SA, Sion 
LAGO 
Nome: Lac des Dix Fiume: Dixence 
Volume: 401 mio m
3 
Bacino imbrifero: 43,6 km
2 
Superficie: 430 ha Lunghezza: 5,3 km 
SCARICHI 
Tipo: senza scarico Capacità: 0 m
3
/s 
 
 
Veduta aerea della diga “Grande Dixence”. 
 
Passando ad altre tecniche e tecnologie di realizzazione delle opere idrauliche 
di sbarramento, importanti contributi, in merito alle dighe a gravità alleggerite, 
sono stati forniti da studiosi italiani quali il Castigliano
10
 e l’ing. Claudio 
Marcello, progettista del classico schema che da lui prende il nome. Inoltre, è 
all’ingegnere francese André Coyne (1891-1960) che dobbiamo i primi studi 
                                                 
10 Trattasi di Carlo Alberto Castigliano, nato ad Asti l’8 di Novembre del 1847 e morto a Milano il 25 di 
Ottobre del 1884, ingegnere civile e matematico italiano. Fu uno dei fondatori della “Teoria 
dell’Elasticità” (conseguì la laurea con la tesi “Intorno ai sistemi elastici”, pubblicata nel 1873, dove 
dimostrò il “Principio di Elasticità” o “Teorema del minimo lavoro” che il Generale Luigi Federico 
Menabrea aveva enunciato nel 1858). Nel 1875 pubblicò all’Accademia delle Scienze di Torino una 
“Nuova teoria intorno all’equilibrio dei sistemi elastici” dove dimostrò un nuovo metodo di calcolo 
sulle derivate del lavoro di deformazione, conosciuto come “Teorema delle derivate del lavoro” o più 
comunemente come “Teorema di Castigliano”, ancora oggi tra i principi fondamentali della statica 
delle costruzioni. A lui si deve, infine, la “Teoria delle molle” del 1884.
Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
9 
sulle dighe ad arco, il cui spessore varia dal 15 al 20% dell’altezza, rispetto al 
quasi 80% delle dighe a gravità ordinarie ed al 60% delle dighe a gravità 
alleggerite. 
Infine, in questo breve excursus storico, non si possono non menzionare 
importanti contributi italiani più recenti quali quelli dati da Oberti, Contessini 
ed Arredi. 
 
 
 
1.2 I VARI TIPI DI OPERE IDRAULICHE DI 
SBARRAMENTO 
 
Sotto un punto di vista costruttivo morfologico, le opere idrauliche in generale 
possono essere distinte, anche secondo il vigente regolamento italiano
11
, in: 
 dighe in muratura, in conglomerato cementizio, in conglomerato cementizio 
armato: 
o a gravità (massicce o alleggerite): 
 ordinarie; 
 a speroni; 
 a vani interni; 
o a volta: 
 ad arco; 
 ad arco-gravità; 
 a cupola; 
o a volte, o solette, sostenute da contrafforti; 
                                                 
11 Si fa riferimento al Decreto del Ministero dei Lavori Pubblici del 24 di Marzo del 1982 “Norme 
tecniche per la progettazione e la costruzione delle dighe di sbarramento” (Gazzetta Ufficiale del 4 di 
Agosto del 1982 n. 212 Supplemento Ordinario).
Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
10 
 dighe in materiali sciolti: 
o in terra omogenea; 
o in terra e/o pietrame, zonate, con nucleo di 
terra per la tenuta; 
o di terra permeabile o pietrame alla rinfusa 
(rock-fill o scogliere), con manto o diaframma 
di tenuta in materiali artificiali; 
 traverse fluviali; 
 sbarramenti di tipo vario. 
 
Infine, vi è da sottolineare come oggi giorno vi sia un importante ritorno alla 
realizzazione di dighe in materiali sciolti, sia per questioni morfologiche che, 
soprattutto, per questioni di impatto ambientale ed ecosostenibilità. 
 
1.2.1 DIGHE A GRAVITÀ ORDINARIE 
S’intendono per dighe a gravità ordinarie le strutture idrauliche ad asse 
planimetrico rettilineo o a debole curvatura, con profilo trasversale 
fondamentale di tipo triangolare e sezioni orizzontali piene, divise in conci da 
giunti permanenti, secondo piani verticali normali al loro asse, posti a distanze 
reciproche sufficienti a prevenire fessurazioni da cause termiche o da ritiro. 
 
1.2.2 DIGHE A GRAVITÀ A SPERONI E/O A VANI INTERNI 
S’intendono per dighe a gravità a speroni e/o a vani interni le strutture 
idrauliche costituite da una successione di elementi indipendenti (speroni) con 
profilo fondamentale di tipo triangolare, a reciproco contatto lungo il paramento 
di monte ed, eventualmente, anche in tutto o in parte lungo il paramento di valle 
e con superfici laterali distanziate nel tratto intermedio. 
Gli elementi possono essere pieni o cavi nel tratto mediano delle sezioni 
orizzontali.
Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
11 
 
1.2.3 DIGHE A VOLTA 
S’intendono per dighe a volta le strutture monolitiche o a giunti bloccati fra 
conci, con sezioni orizzontali decisamente arcuate ed impostate contro roccia, 
direttamente o attraverso una struttura intermedia di ripartizione (pulvino). 
I giunti fra i conci, in cui per ragioni costruttive le strutture idrauliche potranno 
essere divise, sono da bloccare solo dopo trascorso un tempo sufficiente a 
consentire liberamente la maggior parte delle deformazioni derivanti dal 
raffreddamento del calcestruzzo e dal ritiro proprio del cemento. 
Si suddividono ancora convenzionalmente, ai fini dell’analisi statica, in: 
 dighe ad arco, quando la forma ed i rapporti tra le dimensioni sono tali che 
la resistenza alle spinte idrauliche, alle azioni sismiche ed, eventualmente, 
alla spinta esercitata dal ghiaccio, è sopportata, in grande prevalenza, per 
effetto della curvatura longitudinale (arco); 
 dighe ad arco-gravità, quando la forma ed i rapporti tra le dimensione sono 
tali che alla resistenza predetta concorrono, in misura singolarmente non 
modesta, sia l’effetto della curvatura longitudinale che quello trasversale di 
mensola incastrata alla fondazione; 
 dighe a cupola, quando la forma ed i rapporti tra le dimensione sono tali che 
la reattività elastica è assimilabile a quella di una lastra a doppia curvatura. 
 
1.2.4 DIGHE A VOLTE O A SOLETTE SOSTENUTE DA 
CONTRAFFORTI 
Le strutture idrauliche in oggetto sono costituite da una successione di volte o 
di solette poggiate su contrafforti pieni o cavi, aventi profilo fondamentale di 
tipo triangolare.  
 
1.2.5 DIGHE IN MATERIALI SCIOLTI 
Tali opere idrauliche di sbarramento sono costituite da un rilevato realizzato 
con materiali litici sciolti micro e/o macro-elastici. Il dispositivo di tenuta 
all’acqua potrà essere formato con materiali litici appropriati ovvero con 
materiali artificiali (geomembrane impermeabilizzanti).
Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
12 
I materiali di formazione del rilevato possono essere approvvigionati 
direttamente per cavatura (terre) o ricavati per abbattimento di rocce (pietrame). 
Per tale categoria si distinguono opere idrauliche di sbarramento: 
 in terre omogenee: costituite totalmente da terre con permeabilità uniforme, 
in misura atta da sola a realizzare la tenuta all’acqua; 
 in sola terra od in terra e pietrame, zonate: costituite solo da materiali 
naturali, di specie diverse, disposti in diverse parti della sezione, 
differentemente ma pur sempre ampiamente permeabili e di una zona di terra 
a bassissima permeabilità (nucleo) con azione di tenuta all’acqua; 
 in terra o pietrame o terra e pietrame con dispositivo di tenuta di materiali 
artificiali: costituite da materiali naturali di una o più specie, diversamente 
ma pur sempre ampiamente permeabili, e da un dispositivo di tenuta a monte 
(manto) o interno (diaframma) realizzato con materiali artificiali.
Capitolo 1                                                                                           Introduzione 
13 
 
1.2.6 TRAVERSE FLUVIALI 
Per traverse fluviali s’intendono le opere idrauliche di sbarramento che 
determinano un rigurgito contenuto nell’alveo del corso d’acqua. 
 
 
 
Traversa sul fiume Sondrio. 
 
1.2.7 SBARRAMENTI DI TIPO VARIO 
S’intendono di tipo vario tutte le opere idrauliche di sbarramento diverse da 
quelle definite ai punti precedenti. Esempi di tale categoria strutturale possono 
essere i gabbioni, i pannelli rifornitori e le isole piattaforma (per la difesa dalle 
onde incidenti). 
Misure in metri.