Modelli dinamici per un gruppo eolico

CAPITOLO 1. INTRODUZIONE AI TIPI DI TURBINE EOLICHE E ALLA LORO CONNESSIONE 
ALLA RETE 
 
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CAPITOLO 1. INTRODUZIONE AI TIPI DI TURBINE EOLICHE E ALLA 
LORO CONNESSIONE ALLA RETE ELETTRICA 
 
Per lo studio dei modelli dinamici di un generatore eolico, bisogna tener presente la tipologia di 
turbina eolica che si prende in considerazione. Infatti, le turbine possono essere distinte in base alla 
velocità di rotazione del rotore e al tipo di controllo della potenza [1], [2]. La velocità di rotazione 
del rotore della turbina può essere fissa o variabile. Nel primo caso la velocità di rotazione è 
determinata dalla frequenza di rete (eventualmente con moltiplicatore di giri) e la turbina è 
accoppiata tipicamente a generatori asincroni direttamente connessi, con soft-starter e banco di 
condensatori. I principali vantaggi di questo tipo di soluzione sono: la semplicità, la robustezza e il 
costo limitato. Invece, gli svantaggi sono: le fluttuazioni di velocità si trasformano in fluttuazioni di 
coppia e di potenza generata che si traducono in stress meccanico, in più non è possibile il controllo 
della potenza reattiva attraverso la macchina elettrica e nelle reti deboli ciò causa fluttuazioni di 
tensione, inoltre il controllo della power quality è limitato.  
Nel secondo caso, in presenza di una tecnologia recente, la turbina adatta la velocità di rotazione del 
rotore alla velocità del vento, in modo da inseguire il punto di funzionamento ottimo. Quindi la 
coppia rimane costante e le variazioni della velocità del vento si traducono in una variazione di 
velocità del rotore. In questo caso, la turbina è accoppiata a un generatore elettrico sincrono oppure 
a induzione, interfacciato alla rete con un convertitore. I vantaggi di questo tipo di soluzione 
rispetto al caso di turbina a velocità fissa sono: il maggior rendimento energetico, il miglioramento 
della power quality e la diminuzione degli stress meccanici. Invece, gli svantaggi rispetto al caso di 
turbina a velocità fissa sono: la maggiore complessità della parte elettrica di interfaccia con la rete e 
il conseguente aumento dei costi e l’incremento delle perdite nella parte elettronica.  
I tipi di controllo della potenza sono tre: stall control, pitch control e active stall control. In pratica, 
il primo è un metodo passivo di controllo (pale fisse), poiché solo quando il vento supera una certa 
velocità, le pale eoliche, a causa della costituzione stessa del rotore, sono meno soggette all’azione 
del vento. Inoltre, essendo un metodo di regolazione lento, le fluttuazioni di potenza intorno al 
valore medio desiderato sono limitate. Di contro, poiché le pale sono fisse: la potenza aerodinamica 
sfruttabile dal vento è limitata, si ha un rendimento basso alle basse velocità di rotazione del rotore 
della turbina e a regime si verificano grandi variazioni della potenza generata in seguito a variazioni 
della frequenza di rete e/o della densità dell’aria. Il secondo, è un metodo attivo di controllo in 
quanto prevede la comandabilità dell’inclinazione delle pale per l’inseguimento del valore medio 
della potenza elettrica nominale del generatore. In più, è possibile inclinare le pale eoliche in modo 
da favorire o limitare la velocità di rotazione del rotore della turbina eolica a seconda che ci si trovi 
rispettivamente alle basse o alle alte velocità di rotazione del rotore. Gli aspetti negativi di questo 
metodo sono: una complessità di realizzazione maggiore rispetto al primo caso per via del controllo 
dell’inclinazione delle pale e fluttuazioni di potenza consistenti intorno al valore medio a causa di 
raffiche di vento e della limitata velocità del meccanismo d’inclinazione. Il terzo metodo, di 
sviluppo più recente e di compromesso fra i due metodi precedenti, prevede un controllo di tipo 
attivo dello stallo della pala attraverso l’angolo d’inclinazione delle pale. Infatti, alle alte velocità 
del vento, il pitch è controllato in modo opposto in modo da indurre lo stallo, quando necessario,
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ALLA RETE 
 
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mentre alle basse velocità del vento, si controlla il pitch in modo da massimizzare l’efficienza. Altri 
vantaggi di questo tipo di controllo sono: fluttuazioni di potenza più limitate rispetto alle turbine 
con pitch control e le possibili compensazioni alle variazioni della densità dell’aria.                      
Da queste classificazioni e in base alla tecnologia attuale si definiscono ora le tre principali 
soluzioni di collegamento di una turbina eolica alla rete elettrica: 
 
 Turbina eolica a velocità costante 
 Turbina eolica accoppiata a un generatore a induzione con doppio collegamento elettrico  
(DFIG = doubly fed induction generator) (velocità variabile) 
  Turbina eolica collegata direttamente alla rete tramite interposizione di generatore, 
convertitore e trasformatore (Direct drive wind turbine) (velocità variabile)  
 
La prima soluzione prevede il collegamento meccanico della turbina eolica, con velocità di 
rotazione del rotore fissa, a una macchina a induzione con rotore a gabbia di scoiattolo (SCIG) 
tramite un moltiplicatore di giri. Gli avvolgimenti di statore della macchina a induzione sono 
collegati a un soft - starter, l’antiparallelo di due valvole IGBT per fase, che consentono inserzioni 
del gruppo con transitori di corrente più attenuati rispetto al caso senza soft - starter. Dopo 
l’avviamento, il soft - starter è escluso per ridurre le perdite del sistema. Per la connessione alla rete 
viene interposto un trasformatore come rappresentato in fig.1: 
 
 
Fig. 1 schema elettrico di connessione alla rete di una turbina a velocità fissa accoppiata con un SCIG 
 
Il funzionamento da generatore prevede che la macchina (SCIG) deve ruotare supersincrona e dato 
che lo scorrimento è contenuto, la velocità di rotazione del rotore è praticamente fissa (1-2% di 
variazioni). Inoltre, al variare della velocità del vento, varia anche lo scorrimento e quindi la 
potenza reattiva assorbita dalla rete: questo rende necessario l’inserimento, in parallelo, di banchi di 
condensatori per la compensazione della potenza reattiva.                                                                   
Una variante dello schema di fig.1 si ha sostituendo la macchina a induzione con rotore a gabbia di 
scoiattolo con la macchina a induzione con rotore avvolto (WRIG) e resistenza variabile
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sull’avvolgimento di rotore. Con questa modifica, lo schema elettrico di fig.1 diventa quello 
riportato in fig.2: 
 
 
Fig. 2 schema elettrico di connessione alla rete di una turbina accoppiata con un WRIG con resistenza variabile sul rotore    
 
Nello schema di fig.2, utilizzando un generatore a induzione con rotore avvolto, è possibile 
collegare una resistenza variabile sull’avvolgimento di rotore. In questo modo, tramite la resistenza, 
si può controllare la corrente di rotore e ciò consente una seppur limitata variazione della velocità di 
rotazione del rotore (±10%). Di contro la soluzione con generatore a induzione con rotore avvolto è 
di costo elevato e meno robusta rispetto al caso di fig.1. Inoltre, come per la soluzione di fig.1, è 
necessario l’inserimento di banchi di condensatori per la compensazione della potenza reattiva.       
La seconda soluzione (DFIG) prevede il collegamento meccanico della turbina eolica, con velocità 
di rotazione del rotore variabile, a una macchina a induzione con rotore avvolto tramite un 
moltiplicatore di giri. Sulla macchina a induzione c’è un doppio collegamento elettrico (da cui 
deriva il nome della soluzione) tramite i due secondari dei tre avvolgimenti del trasformatore usato 
per la connessione alla rete. Questo doppio collegamento, consiste nel connettere: 
 
 direttamente gli avvolgimenti di statore della macchina a induzione a un avvolgimento del 
trasformatore e ciò vuol dire che la tensione ai morsetti di statore della macchina è fissata 
dalla rete   
 
 gli avvolgimenti di rotore all’altro secondario del trasformatore tramite un convertitore ac/ac 
realizzato dalla serie di due VSC (voltage source converter) controllati indipendentemente e 
dimensionati sul 30% della potenza nominale del generatore; la restante potenza passa 
attraverso lo statore  
                                       
Quest’ultimo collegamento comporta che la tensione ai morsetti di rotore della macchina sia indotta 
dal convertitore. Il convertitore permette anche di compensare le differenze di frequenza elettrica e 
meccanica tramite l’iniezione di correnti a frequenza variabile; ciò equivale a dire che con il 
controllo del convertitore si possono avere diverse velocità di rotazione del rotore della macchina
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(tipicamente tra -40% e +30% della velocità sincrona). Lo schema così realizzato è illustrato in 
fig.3: 
 
 
Fig. 3 schema elettrico di connessione alla rete di una turbina accoppiata con un WRIG nella configurazione DFIG 
 
La soluzione dello schema di fig.3, rispetto alle precedenti, è di grande robustezza e a basso costo. 
Inoltre, è possibile la regolazione della potenza attiva e reattiva tramite il convertitore lato rotore 
che controlla la tensione sull’avvolgimento di rotore, mentre il convertitore lato rete mantiene la 
tensione costante al dc link e controlla il fattore di potenza (cosφ).                                                    
La terza soluzione (direct drive wind turbine) prevede il collegamento meccanico della turbina 
eolica a una macchina a induzione con rotore avvolto (WRIG) tramite un moltiplicatore di giri 
oppure collegamento meccanico diretto. La macchina WRIG potrebbe essere sostituita con un 
generatore sincrono a magneti permanenti (PMSG = permanent magnet synchronous generator) o 
con un generatore sincrono a rotore avvolto (WRSG = wound rotor synchronous generator). 
L’utilizzo di un WRSG implica il funzionamento a frequenza di sincronismo ed evita la richiesta di 
potenza reattiva, anzi può fornirla alla rete in caso di necessità. Invece, utilizzando un PMSG si 
evitano circuiti d’eccitazione, ma si utilizzano materiali più costosi e sensibili alla temperatura che 
necessitano di sistemi di raffreddamento. Gli avvolgimenti di statore della macchina impiegata 
vengono collegati tramite un convertitore ac/ac, realizzato dalla serie di due convertitori ac/dc 
(VSC), al trasformatore che connette al resto della rete. Lo schema elettrico che riassume questo 
tipo di soluzione è riprodotto in fig.4: 
 
 
Fig. 4 schema elettrico di connessione alla rete di una turbina nella configurazione direct drive wind turbine
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La soluzione di fig.4, attraverso i convertitori di potenza, consente alla macchina elettrica una 
velocità di rotazione completamente variabile e di essere disaccoppiata dalla frequenza di rete. 
Inoltre, in questo caso i convertitori di potenza, che collegano il generatore direttamente alla rete, 
devono essere dimensionati per il valore massimo di potenza erogabile dalla macchina elettrica, e 
questo aumenta il costo del progetto. Inoltre, il convertitore lato macchina controlla la coppia, 
mentre il convertitore lato rete mantiene costante la tensione sul dc link e controlla la potenza 
reattiva inviata in rete imponendo la tensione ai morsetti lato rete del convertitore. In più, i 
convertitori hanno il compito di compensare la potenza reattiva e di garantire una più graduale 
connessione alla rete.  
Da questa breve introduzione si può sottolineare l’esigenza di poter variare la velocità di rotazione 
delle turbine eoliche. Nel caso del generatore elettrico, tale velocità è legata alla frequenza della 
tensione e della corrente prodotte. Da ciò deriva l’importanza dei convertitori elettronici che 
consentono di svincolare la frequenza e la tensione della rete da quelle ai morsetti dei generatori 
elettrici. In più, nelle soluzioni pratiche non è più necessario il moltiplicatore, poiché il convertitore 
agisce come un “moltiplicatore elettrico”. Inoltre, dal punto di vista del sistema l’introduzione dei 
convertitori elettronici permette: il controllo della potenza attiva e reattiva, l’aumento della stabilità 
del sistema e della power quality e la limitazione delle correnti di cortocircuito. Di contro, come è 
noto dall’elettronica di potenza, l’uso dei convertitori implica la produzione di armoniche.  
 
 
1.1 PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DELLA MACCHINA A INDUZIONE A VELOCITÁ 
COSTANTE 
 
Per poter comprendere meglio quale sia la soluzione migliore da adottare per ogni caso specifico è 
importante analizzare il principio di funzionamento delle macchine elettriche ed in particolare della 
macchina a induzione poiché è quella più presente nelle possibili soluzioni [3]. Quindi, si comincia 
ad analizzare la macchina a induzione a velocità costante a partire dal circuito equivalente riferito 
ad una fase con la convenzione degli utilizzatori riportato in fig.5:   
 
 
Fig. 5 circuito equivalente della macchina a induzione riferito ad una fase
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Nei circuiti di fig.5, i parametri: null null e  null null rappresentano rispettivamente le perdite nel rame e i flussi 
di dispersione sull’avvolgimento di statore, null null è la reattanza di magnetizzazione, null null e null null 
rappresentano rispettivamente le perdite nel rame e i flussi di dispersione sull’avvolgimento di 
rotore, mentre null null e  null null sono rispettivamente le fem ai capi dell’avvolgimento di statore e di rotore. 
In più null è lo scorrimento:  null =
null null null null null null null =
null null null null null null null con Ω
null la velocità di rotazione del rotore, Ω
null la 
velocità di sincronismo, null null = Ω
null null la pulsazione di sincronismo, null null = Ω
null null la pulsazione elettrica di 
rotore e null il numero delle coppie polari. Nel circuito (a) di fig.5, l’avvolgimento di rotore è a 
frequenza variabile con lo scorrimento f
s 
= sf, mentre nei circuiti (b) e (c) è alla frequenza f e si 
tiene conto di s tramite il termine: 
null null null null . I circuiti di fig.5 (b) e (c) si ottengono dal circuito (a) 
rispettivamente riportando i parametri di rotore sull’avvolgimento di statore e separando le perdite 
di rotore e la potenza meccanica all’asse, di cui tiene conto il termine: null null null null null null null . Inoltre è importante 
osservare che la macchina assorbe sempre corrente magnetizzante dalla rete.  
A questo punto, trascurando le perdite relative allo statore, è possibile riportare le espressioni delle 
potenze messe in gioco dalla macchina a induzione nel funzionamento da motore, con la 
convenzione degli utilizzatori, a partire dalla potenza elettrica trasmessa ( null null ) da statore a rotore: 
 
null null ≈ 3
null null null null null null null                                                                   (1.1) 
 
Le espressioni della potenza meccanica all’albero ( null null ) e delle perdite di rotore ( ∆ null null null null ) sono: 
 
null null = 3
null null null ( null null null )
null null null null = null null (1 − null ) = null Ω
null                                              (1.2) 
 
∆ null null null null = 3 null null null null null null = null null null                                                          (1.3) 
 
Invece, l’espressione del rendimento è:  
 
null null null null null null null ≈
null null null null = 1 − null                                                          (1.4) 
 
I flussi di potenza in gioco nelle condizioni di funzionamento da motore sono riportati in fig.6:
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Fig. 6 schema dei flussi di potenza nella macchina a induzione nel funzionamento da motore 
 
Nel funzionamento da generatore, la potenza trasmessa e la potenza meccanica cambiano di segno e 
risulta null null > null null . Inoltre, lo scorrimento diventa negativo (funzionamento supersincrono) e i flussi di 
potenza di fig.6 cambiano come illustrato in fig.7: 
 
 
Fig. 7 schema dei flussi di potenza nella macchina a induzione nel funzionamento da generatore 
 
In più, l’espressione del rendimento diventa: null null nullnull nullnull null null null null null ≈
null null null null =
null null null null                                         (1.5) 
A questo punto è interessante analizzare la zona di funzionamento stabile del generatore a 
induzione. Per fare questo è utile  osservare la caratteristica velocità di rotazione-coppia della 
macchina a induzione nel funzionamento da generatore rappresentata in fig.8: 
 
 
Fig. 8 caratteristica velocità di rotazione-coppia della macchina a induzione nel funzionamento da generatore
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Dalla fig.8 si può affermare che la zona blu è quella di funzionamento stabile, poiché se in tale zona 
aumenta il vento e di conseguenza la coppia motrice, si ha un incremento della velocità di rotazione. 
A questo incremento di velocità corrisponde un aumento della coppia elettromagnetica che va a 
bilanciare la coppia motrice quando si raggiunge un nuovo punto di equilibrio. All’opposto, al di 
fuori della zona blu si ha una condizione di funzionamento instabile. Infatti, se  in questa zona si 
presenta un aumento della coppia motrice, si ha ancora un aumento della velocità di rotazione, ma 
questa volta la corrispondente coppia elettromagnetica diminuisce portando all’instabilità della 
macchina. Quanto appena esposto per il generatore a induzione a velocità costante è valido anche 
per il generatore a induzione con resistenza variabile sul rotore a parte una considerazione. Questa 
considerazione sulla soluzione di fig.2, consiste nell’affermare che: l’aumento della resistenza null null null 
attraverso la resistenza variabile implica maggiori perdite ( ∆ null null null null ) nell’avvolgimento di rotore, ma 
poiché lo scorrimento varia maggiormente, le perdite sono maggiori rispetto ad altri tipi di 
generatori. Di solito, però, il beneficio di poter variare la velocità compensa tali maggiori perdite.  
 
 
1.2 PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DELLA MACCHINA A INDUZIONE NELLA 
SOLUZIONE DFIG 
 
Si passa ora ad analizzare il principio di funzionamento della macchina a induzione nella soluzione 
DFIG [3] - [7]. La differenza fondamentale tra DFIG e generatore a induzione a velocità fissa è che 
la tensione sull’avvolgimento di rotore è fissata dal convertitore lato rotore. Perciò, il circuito 
equivalente della macchina a induzione nella soluzione DFIG diventa quello riportato in fig.9: 
 
 
Fig. 9 circuito equivalente della macchina a induzione nella soluzione DFIG riferito ad una fase
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Come per il circuito di fig.5, nel circuito (a) di fig.9, l’avvolgimento di rotore è a frequenza 
variabile con lo scorrimento f
s 
= sf, mentre nei circuiti (b) e (c) è alla frequenza f e si tiene conto di s 
tramite i termini: 
null null null null e 
null null null null . In più, i circuiti di fig.9 (b) e (c) si ottengono dal circuito (a) 
rispettivamente riportando i parametri di rotore sull’avvolgimento di statore e separando le perdite 
di rotore e la potenza meccanica all’albero. Inoltre, come si può notare da fig.9 il circuito (a) 
presenta un generatore di tensione sull’avvolgimento di rotore, ciò testimonia il fatto che il 
convertitore lato rotore impone la tensione. In particolare, assumendo che la tensione iniettata è in 
fase con la corrente iniettata, la soluzione con DFIG consente di mantenere i benefici della 
resistenza sul rotore ma invece di dissipare la potenza sul resistore, la re-inietta in rete. Inoltre, se la 
macchina è a vuoto ( null null = 0) lo scorrimento dipende dall’ampiezza della tensione iniettata: 
 
null null =
null null null null                                                                  (1.6) 
 
e quindi si può controllare la velocità di rotazione: se null null < 0 esercizio supersincrono, mentre se 
null null > 0 esercizio subsincrono. Ciò suggerisce che l’intervallo di variazione di velocità della 
macchina dipende dall’intervallo di variazione della tensione e quindi della potenza iniettata dal 
convertitore. A questo punto, trascurando le perdite relative all’avvolgimento di statore, è possibile 
riportare le espressioni delle potenze messe in gioco dalla macchina a induzione nel funzionamento 
da motore nella soluzione DFIG, con la convenzione degli utilizzatori, a partire dalla potenza 
elettrica trasmessa ( null null ) da statore a rotore: 
 
null null ≈ 3
null null null null null null null + 3
null null null null null null = 3 null null null null null null + 3 null null null null null + 3 null null ( null null null + null null null null null )
null null null null                       (1.7) 
 
dove: il termine 3 null null null null null null rappresenta le perdite di rotore, il termine 3 null null null null null indica la potenza iniettata 
dal convertitore e il termine 3 null null ( null null null + null null null null null )
null null null null rappresenta la potenza meccanica ( null null ). Inoltre, si 
può notare come gli ultimi due termini dipendono dalla polarità della tensione imposta dal 
convertitore. In più, riportando l’espressione della potenza persa sull’avvolgimento di rotore ( null null ) in 
funzione della potenza trasmessa ( null null ): 
 
null null = 3 null null null null null null + 3 null null null null null = null null null                                                 (1.8) 
 
la potenza meccanica può essere riscritta come segue: 
 
null null = (1 − null ) null null                                                           (1.9)
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e la potenza prelevata dalla rete risulta: 
 
null null = null null − 3 null null null null null                                                         (1.10) 
 
Inoltre, se si trascurano anche le perdite sull’avvolgimento di rotore la potenza prelevata dalla rete 
coincide con la potenza meccanica all’albero e il rendimento sarà idealmente sempre pari al 100%. 
La direzione dei flussi di potenza, calcolati nel caso in cui la macchina a induzione funzioni da 
motore, è riportata in fig.10: 
 
 
Fig. 10 schema dei flussi di potenza nella macchina a induzione nella soluzione DFIG nel funzionamento da motore 
 
Inoltre, tenendo conto che la soluzione DFIG permette alla macchina a induzione il funzionamento 
da motore e da generatore sia in esercizio subsincrono che supersincrono, sono quattro le condizioni 
di funzionamento da analizzare. Si analizza prima il caso in cui la macchina a induzione sia in 
esercizio subsincrono ( null > 0) a partire dall’equazione della potenza trasmessa: 
 
                                                         (1.11) 
 
il termine a è positivo visto che lo è anche lo scorrimento, mentre il termine b dipende dalla 
tensione iniettata dal convertitore: 
 
1) se null null > 0 allora il termine b è positivo e di conseguenza anche la potenza trasmessa null null è 
positiva, ciò vuol dire che la macchina sta funzionando da motore. Questa condizione di 
funzionamento è evidenziata da un cerchio di colore blu in fig.11:
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Fig. 11 condizione di funzionamento da motore e per scorrimento positivo 
 
Inoltre, in fig.11 bisogna tener presente che la direzione dei flussi di potenza per la condizione di 
funzionamento in esame è indicata da frecce di colore rosso, come per il resto delle successive 
figure che analizzano le diverse condizioni di funzionamento. 
 
2) se null null < 0 allora il termine b è negativo e se b  > a , ovvero null null null > null null null null null , allora la potenza 
trasmessa null null è negativa, ciò vuol dire che la macchina sta funzionando da generatore 
(invece, se  null null null < null null null null null la macchina sta funzionando da motore). Tale condizione di 
funzionamento è mostrata da un cerchio di colore blu in fig.12: 
 
 
Fig. 12 condizione di funzionamento da generatore e per scorrimento positivo 
 
Analizziamo ora il caso in cui la macchina a induzione sia in esercizio supersincrono ( null < 0) 
sempre a partire dall’equazione della potenza trasmessa. Il termine a questa volta è negativo visto 
che lo è lo scorrimento, mentre il termine b dipende dalla tensione iniettata dal convertitore:
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3) se null null > 0 allora il termine b è negativo e di conseguenza anche la potenza trasmessa null null è 
negativa, ciò vuol dire che la macchina sta funzionando da generatore. Questa condizione 
di funzionamento è fatta risaltare da un cerchio di colore blu in fig.13: 
 
 
Fig. 13 condizione di funzionamento da generatore e per scorrimento negativo 
 
4) se null null < 0 allora il termine b è positivo e se b  > a , ovvero null null null > null null null null null , allora la potenza 
trasmessa null null è positiva, ciò vuol dire che la macchina sta funzionando da motore (invece, 
se  null null null < null null null null null la macchina sta funzionando da generatore). Tale condizione di 
funzionamento è mostrata da un cerchio di colore blu in fig.14: 
 
 
Fig. 14 condizione di funzionamento da motore e per scorrimento negativo
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Dall’analisi delle condizioni di funzionamento della macchina a induzione nella soluzione DFIG si 
può evidenziare che nel caso in cui la macchina funzioni da generatore, la potenza trasmessa da 
rotore a statore fluisce sempre verso la rete mentre la potenza sull’avvolgimento di rotore fluisce 
verso la rete per scorrimento positivo e in direzione opposta per scorrimento negativo. Inoltre, 
prendendo in considerazione il caso in cui la tensione iniettata dal convertitore non è in fase con la 
corrente di rotore ( null null ), si può studiare il funzionamento come se, oltre a una resistenza, si inserisse 
nel rotore anche una reattanza. L’effetto di tale reattanza è quello di modificare il valore 
dell’impedenza di rotore che può aumentare o diminuire a seconda del valore della reattanza. Tale 
modifica del valore dell’impedenza di rotore ha influenza sul fattore di potenza del rotore, e quindi 
dell’intera  macchina. Pertanto, complessivamente, la tensione iniettata dal convertitore consente di 
controllare la velocità o la coppia tramite la componente in fase con null null e  il fattore di potenza 
attraverso la componente in quadratura con null null . In definitiva, i vantaggi riconducibili all’utilizzo 
della macchina a induzione nella configurazione DFIG sono: il controllo disaccoppiato della 
potenza attiva e reattiva tramite il convertitore lato rotore, il possibile apporto di potenza reattiva 
utile nelle reti deboli e il possibile contributo alla corrente di magnetizzazione tramite 
l’avvolgimento di rotore. 
Si passa ora alla descrizione del modello della velocità del vento.