Sistema di misura per la verifica di un algoritmo di identificazione delle armoniche da PWM

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contemporaneamente nella tensione e nella corrente di un sistema 
trifase.  
L’oggetto della misura sono le armoniche provenienti da un inverter 
trifase con controllo PWM che alimenta un motore asincrono caricato 
da un freno. La scelta dell’inverter Omron SYSDRIVE3G3MV  
proviene dall’esigenza di voler monitorare e controllare i principali 
parametri durante l’acquisizione dei dati e di avere in ridotte 
dimensioni la possibilità di simulare in un laboratorio il 
funzionamento di apparati elettronici di potenza di uso pratico 
nell’industria. 
Una accurata analisi di mercato, mirata a soddisfare le specifiche dei 
dati da analizzare con l’algoritmo, mi ha portato alla scelta di tre 
sonde di tensione ( DP25 ) e di tre sonde di corrente ( A100 ) della 
Chauvin-Arnoux con la migliore precisione per garantire che il valore 
misurato fosse il più uguale possibile al valore vero. 
Poiché il segnale proveniente dalle sonde subisce una conversione 
A/D ho dovuto garantire il rispetto del teorema di campionamento: 
campionando a 5 MHz ho realizzato tre filtri antialiasing con 
frequenza di taglio a 10 kHz per limitare la banda del segnale delle 
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sonde di tensione. La scelta di questa banda è legata alla frequenza di 
taglio del filtraggio passa-basso naturale delle sonde di corrente. 
Data la necessità di calcolare la potenza di un sistema trifase ho scelto 
delle schede di acquisizione che mi garantissero l’acquisizione su sei 
canali contemporaneamente e con una elevata frequenza di 
campionamento, quest’ultima rispetta l’idea intrinseca dell’algoritmo 
di voler conoscere finemente il segnale e quindi l’armonica in esame 
in un range di frequenza molto stretto. La scelta di due schede di 
acquisizione PCI-6110E della National Instruments sincronizzabili e 
che acquisiscono simultaneamente su 4 canali ha risolto entrambi i 
problemi. La gestione dell’hardware per l’acquisizione avviene 
attraverso un programma scritto in LabVIEW da me ideato dopo un 
attento studio dell’hardware. Il programma restituisce due file di tipo 
text contenenti i valori campionati rappresentanti, nell’istante di 
campionamento, i segnali provenienti dalle sonde di tensione e di 
corrente.  
Questi due file vengono poi analizzati da un programma scritto in 
linguaggio HiQ che ho usato per implementare l’algoritmo. Ho scelto 
il linguaggio HiQ per le sue doti grafiche di rappresentazione dei 
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risultati e per la sua solidità derivante da linguaggi di programmazione 
più affermati sui quali esso si fonda: il risultato è che l’utente in ogni 
istante ha la percezione visiva che il programma sta funzionando e al 
termine dell’esecuzione ha un’eccellente presentazione dei risultati, 
tutto unito ad una discreta velocità computazionale. 
L’inverter e ogni apparato del sistema di misura è stato verificato per 
garantire la veridicità dei valori dichiarati dalle ditte costruttrici 
attraverso una serie di prove realizzate con i più comuni strumenti di 
laboratorio e spesso analizzando i risultati matematicamente. 
Ho verificato l’algoritmo con vari set di dati acquisiti tra 
alimentazione e inverter dopo un’accurata analisi dello spettro fase-
fase dell’ingresso e dell’uscita. I risultati dell’algoritmo possono 
essere usati per: 
1. quantificare il contributo di potenza dovuto alle armoniche 
2. compensare gli effetti delle armoniche di corrente per garantire la 
qualità della rete di alimentazione 
3. minimizzare le armoniche in uscita dai convertitori.  
Il naturale sviluppo dell’algoritmo è la costruzione di un 
microprocessore destinato al controllo di macchine elettriche. 
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CAPITOLO 2 
GENERAZIONE DELLE ARMONICHE 
DA SISTEMI DIGITALI DI CONTROLLO 
 
2.1 INTRODUZIONE 
 
 Il presente capitolo tratterà delle principali tecniche di controllo 
di un motore asincrono mettendo in luce i sistemi e le modalità di 
funzionamento degli apparecchi del banco di misura da me analizzato. 
Per avere una visione di insieme spiegherò in generale ( fig. 2.1) il 
sistema per poi vedere in dettaglio all’interno di ogni singolo 
paragrafo ogni apparato. 
                                          Power 
                                          Supply 
 
 
 
 
 
                            Current feedback 
 
                             Speed feedback 
 
Fig 2.1: Schema generale di controllo di un motore asincrono 
DRIVE 
CONTROLLER 
POWER 
CONVERTER 
 
MOTOR 
SISTEMA 
MECCANICO 
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In tutti i moderni apparati di comando di un motore è richiesto un 
preciso controllo della velocità, rotazione e posizionamento con 
grande stabilità e rapida risposta nel tempo. Tutto ciò è garantito dagli 
inverter dc – ac  che lavorano con la tecnica del feedback.  
All’interno del convertitore c’è un raddrizzatore per raddrizzare la 
tensione trifase in una continua e un inverter che alimenta e comanda 
secondo varie tecniche il motore. Poiché la corrente alternata del 
convertitore non è sinusoidale, il circuito genera delle armoniche di 
corrente che creano degli abbassamenti di tensione a monte del 
raddrizzatore causando così una distorsione del power supply molto 
fastidiosa per apparecchi alimentati dalla stessa rete. Anche l’uscita in 
tensione e in corrente dell’inverter normalmente risulta non 
sinusoidale peggiorando le prestazioni del motore. Il filtraggio delle 
armoniche non è possibile se la frequenza di uscita varia in un ampio 
range o se le armoniche di basso ordine hanno un’elevata ampiezza.  
Quindi la tensione di uscita varia insieme alla frequenza per 
mantenere sempre un giusto equilibrio: questo equilibrio è garantito 
dalla tensione di controllo dell’inverter che con varie tecniche  di 
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modulazione regola le commutazioni dell’intero dispositivo. La 
tecnica più usata è il PWM, che dà le migliori prestazioni se la 
modulazione è corretta, altrimenti le armoniche introdotte possono 
essere maggiori della fondamentale [1]. E’ tanto importante ridurre le 
armoniche indesiderate per evitare surriscaldamenti del motore o 
cattivi funzionamenti nella regolarità della rotazione, o diminuzioni 
nella coppia del motore. Nello schema a blocchi il motor è un motore 
asincrono e il sistema meccanico è il carico, nel mio caso 
rappresentato da un freno. 
 
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2.2 PWM 
 
I convertitori a frequenza variabile sono l’interfaccia tra il 
power supply e i motori ad induzione, e devono soddisfare i seguenti 
requisiti [2]: 
• devono stabilizzare la frequenza secondo la velocità di uscita 
desiderata 
• devono mantenere la tensione d’uscita per mantenere costante la 
rotazione 
• devono fornire una rated current in tutto il range di frequenze di 
utilizzo. 
         ac                                        dc                                               ac 
                                                                      a 
     50 Hz (3-Ô) 
                                                                                                                  Output 
Fig 2.1: Schema di un convertitore 
 
La fig. 2.1 mostra uno schema di base per descrivere il funzionamento 
di un convertitore: la tensione alternata di alimentazione è convertita 
in una tensione DC da un rettificatore che può essere controllato o no, 
e poi c’è un inverter che invia tensioni e correnti al motore trifase 
Rectifier Filter Inverter Motor 
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regolabili in ampiezza e in frequenza. Questi convertitori sono 
classificati secondo il tipo di raddrizzatore e inverter usato: 
• PWM-VSI ( Pulse-width-modulated voltage source inverter ) con 
diodo rettificatore 
• Square-wave VSI ( Square-wave voltage source inverter ) con un 
tiristore rettificatore 
• CSI ( current source inverter ) con un tiristore rettificatore 
La differenza tra VSI e CSI è che nel VSI la tensione d’ingresso 
continua appare come una sorgente di tensione continua all’inverter 
mentre nel CSI appare come una sorgente di corrente continua. 
La fig. 2.2a descrive lo schema di un PWM-VSI con un diodo 
rettificatore e la fig. 2.2b è lo schema di un square-wave VSI. In 
entrambi gli schemi c’è una grande capacità che serve come sorgente 
all’inverter in modo che quest’ultimo veda sempre un’impedenza 
piccola alle frequenze di commutazione. I circuiti usati come 
interruttori utilizzano le due tecniche di controllo PWM o ad onda 
quadra. La fig. 2.2c rappresenta lo schema di un CSI dove il 
convertitore è controllato dalla linea di tensione commutata; a causa  
 
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Fig. 2.2: Classificazione dei convertitori a frequenza variabile 
 
della grande induttanza nel collegamento dc l’inverter vede un 
sorgente di corrente.  
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E’ possibile usare tutti e tre i tipi di guida per motori generici ad 
induzione, anche se la tendenza è di usare il PWM-VSI per potenze 
superiori alle centinaia di hp. 
La tecnica PWM sfrutta la modulazione a larghezza di impulso: si 
genera una forma d’onda triangolare a frequenza prefissata che viene 
confrontata con una tensione di controllo. La forma d’onda triangolare 
impone la frequenza di commutazione degli interruttori e quindi va 
scelta in relazione al tipo di interruttore che si utilizza, poiché la 
tecnica PWM ha buone caratteristiche in termini di velocità di risposta 
si usano MOSFET o IGBT per le commutazioni. Il confronto tra le 
due forme d’onda avviene in un comparatore ( vedi fig. 2.3 e fig. 2.4 ) 
e si verifica che se: 
                                        A+ , B-    ON 
       Vcontr >Vtri        ⇒                             allora             VAB≡Vd 
                                        A-  , B+     OFF 
 
al contrario se, 
                                         
                                        A-  , B+   ON  
        Vcontr< Vtri        ⇒                      allora          VAB≡ -Vd 
                                        A+ , B-    OFF 
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Fig.2.3: Schema a blocchi del generatore di Vcontr 
Fig. 2.4: Circuito di potenza del full-bridge 
 
Generalmente il segnale di controllo è ottenuto amplificando l’errore, 
cioè la differenza tra la tensione desiderata e il valore misurato 
attraverso un  processo di feedback. E la forma d’onda che si 
manifesta è del tipo di fig. 2.5. In base al tipo di onda di controllo 
esistono vari tipi di PWM, io andrò ad esaminare le tecniche di PWM 
unipolare, dipolare e sinusoidale [4]. 
La tecnica bipolare sfrutta un segnale triangolare e lo confronta con 
una segnale di controllo costante. Se indichiamo con D il duty-cicle  
 
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Fig 2.5: Generazione della tensione di controllo 
 
del ramo A, che varia tra 0 e 1 a seconda del valore di Vcontr esso può 
esprimersi come: 
                                                D= Vcontr / Vtri 
Noto D è noto anche VAn: poiché A+ e B- sono comandati dallo stesso 
D, allora A- e B+ sono comandati dal complementare di D, allora: 
                                                  VAn = DVd 
 E sul morsetto B, essendo comandato con un duty-cycle 
complementare presenta una 
                                             VBn = (1-D)Vd 
ciò è vis ibile in fig 2.6 
 14 
 
 
Fig. 2.6: PWM a modulazione bipolare 
 
 La V0 è pari a: 
                         V0 = VAn – VBn = DVd – (1 – D)Vd 
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Ciò ci permette di variare V0 tra +Vd ( quando D=1 ) e – Vd  (quando 
D=0 ), tale tecnica , poiché D = Vcontr / Vtri, , al variare di Vcontr nel 
range di dinamica e al variare di D, fa si che V0 vari tra +Vd e – Vd. 
 La tecnica unipolare ( fig. 2.7 ) utilizza gli impulsi che provengono 
dal confronto tra la triangolare e due tensioni di controllo per 
comandare gli interruttori.  Le due tensioni di controllo hanno stessa 
ampiezza ma polarità opposta. Dal confronto tra Vtri e +Vcontr deriva la 
sequenza di commutazione del ramo A, e analogamente dal confronto 
tra Vtri e Vcontr quella del ramo B ottenendo la logica di fig. 2.7b e di 
fig. 2.7c. Con questa tecnica si creano delle grandezze in uscita 
indipendenti per ciascun ramo e gli impulsi VAn e VBn hanno valor 
medio che dipende dal livello della Vtri rispetto alla Vcontr. La tensione 
prelevata ai morsetti A e B, cioè VAB è la differenza istante per istante 
tra VAn e VBn ( fig. 2.7d ):  
                                         Vo = VAB = VAn- VBn                         
 La tecnica PWM unipolare ha una tensione in uscita che non assume 
mai valori negativi,  il suo profilo assume valori tra 0 e Vd. Poiché