Valutazione sperimentale della resistenza di un portale in blocchi di calcestruzzo rinforzato con frp

Introduzione 
delle ricerche di Kooharian (1953), che per primo dimostrò l’applicabilità del calcolo a 
rottura  tradizionale  al  caso  di  elementi  costituiti  da  blocchi  in  pietra,  e  di Heyman 
(1966 e 1982) che studiò il comportamento al collasso degli archi in muratura soggetti 
a  carichi  verticali.  I  valori  di  resistenza  limite  ottenuti  rappresentano  un  punto  di 
riferimento  fondamentale  per  la  seconda  fase,  poiché  si  confrontano  con  i  risultati 
derivanti  da  prove  sperimentali  in  laboratorio,  che  sicuramente  rappresentano  un 
modello fisico reale con tutte le incertezze intrinseche che nella prima fase sono state 
superate  tramite  l’utilizzo di una  teoria autorevole ed esatta come quella dell’Analisi 
Limite. Il raggiungimento della condizione di collasso nella fase 2, si ottiene applicando 
alle  strutture  processi  di  carico  costituiti  da  forze  verticali  e  da  spinte  orizzontali 
gradualmente  crescenti.  Infine  nella  terza  fase  si  valutano  i  benefici,  in  termini  di 
resistenza al  collasso, portati dall’applicazione di materiali FRP  che  sono  sempre più 
utilizzati  di  recente  nel  campo  dell’Ingegneria  Civile  e  che  costituiscono  un  ottimo 
materiale resistente a trazione e capace di sopperire alla scarsa qualità della muratura 
in termini di risposta meccanica alla trazione stessa.  
Per meglio comprendere a fondo  le problematiche connesse al comportamento della  
muratura  antica  bisogna  puntualizzare  alcuni  dettagli  tecnici  sulla  struttura  ad  arco 
realizzata  durante  l’esperienza  di  laboratorio.  L’arco  è  realizzato  da  blocchetti  di 
calcestruzzo, ottenuti mediante casseri metallici speciali lavorati con macchina utensile 
e  sottoposti  a  fresatura,  semplicemente  appoggiati  uno  sull’altro  senza  interporre 
malta  di  alcun  tipo  nei  giunti  e  questo  per  simulare  la  scarsa  qualità  della malta 
utilizzata per la costruzione delle strutture antiche. Inoltre la scelta del materiale base 
calcestruzzo  risulta essere coerente con  le caratteristiche della muratura; entrambi  i 
materiali  infatti  sono  caratterizzati  da  un  ottima  resistenza  a  compressione  e  allo 
stesso  tempo  da  una  scarsa  e  quindi  trascurabile  resistenza  a  trazione.
6 
 
1.Il calcestruzzo 
 
 
 
Capitolo 1 
Il calcestruzzo  
 
 
 
1.1  Composizione del calcestruzzo 
Il  calcestruzzo  è  un  materiale  artificiale  che  si  ottiene  impastando  degli  aggregati 
naturali con un legante, il cemento, che reagisce chimicamente grazie alla presenza di 
acqua. Gli aggregati  formano  lo “scheletro”  lapideo del calcestruzzo,  tenuto  insieme 
dal cemento. L’acqua serve sia a rendere possibili le reazioni chimiche della presa del 
cemento, sia a conferire all’impasto la fluidità necessaria a consentirne la lavorabilità. 
1.1.1 Il cemento 
Il  cemento  di  tipo  Portland  (dal  nome  di  una  pietra  )  si  ottiene  cuocendo  ad  alta 
temperatura (circa 1500 °C) una miscela di calcare ed argilla (nella proporzione di circa 
1:3) e quindi macinando  finemente  il prodotto di cottura  (Klinker). Dal punto di vista 
chimico  il cemento è una miscela di silicati ed alluminati di calcio che, anche  in virtù 
della  finissima  macinazione,  sono  in  grado  di  reagire  rapidamente  con  l’acqua 
formando  una  massa  dura,  simile  alla  pietra.  L’elemento  di  minor  resistenza  nel 
7 
 
1.Il calcestruzzo 
calcestruzzo è  il  legame  tra gli  inerti  fornito dal cemento e quindi  la  resistenza dello 
stesso è  fortemente dipendente dalla qualità e dalla quantità di cemento  impiegato. 
Oltre  certi  limiti  però  all’aumentare  del  quantitativo  di  cemento  i  guadagni  di 
resistenza divengono sempre più modesti, ed anzi si riscontrano effetti negativi dovuti 
ad una presenza in eccesso. 
1.1.2 Gli aggregati 
 
Gli  aggregati  si  distinguono,  in  base  alla  granulometria,  in  sabbia,  con  dimensioni 
inferiori ai 4‐5 mm, e in ghiaia, con dimensioni superiori a quelle della sabbia.  
Questi aggregati devono rispondere ad alcune caratteristiche per poter essere utilizzati 
nella composizione del calcestruzzo. La sabbia dovrebbe essere preferibilmente silicea, 
a grana ruvida e con elementi di diametro assortito, senza la presenza di parti fangose 
o terrose.  La sabbia naturale od artificiale deve essere costituita di grani resistenti non 
provenienti da rocce decomposte o gessose, oltre a non contenere elementi dannosi 
per il calcestruzzo, come materiale organico. 
La  ghiaia  costituisce  la  parte  grossa  dell’impasto  e  influenza  le  sue  proprietà.  Essa 
quindi  non  deve  contenere  impurità  (fango,  terriccio,  polvere)  ed  è  importante  che 
abbia superfici scabre e che non sia costituita di materiale gelivo o friabile. 
1.1.3 L’acqua 
 
L’acqua,  combinandosi  con  il  cemento  nel  fenomeno  dell’idratazione,  da  luogo  alla 
“presa”  che  trasforma  l’impasto  in una massa  solida. Tuttavia  l’acqua deve  svolgere 
anche  la  funzione di  lubrificante nell’impasto,  rendendolo sufficientemente  fluido da 
essere  lavorabile.  Per  questo motivo  l’acqua  impiegata  nell’impasto  deve  essere  in 
quantità  superiore  a  quella  strettamente  necessaria  per  l’idratazione  del  cemento. 
Tuttavia si deve  tenere presente che all’aumentare dell’eccesso di acqua peggiorano 
sensibilmente le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo. 
L’acqua da usare nell’impasto deve essere  il più possibile pura, quando è possibile si 
consiglia  quindi  l’uso  di  acqua  potabile.  In  particolare  devono  essere  evitate  acque 
contenenti percentuali elevate di solfati e le acque contenenti rifiuti di origine organica 
o  chimica.  La  presenza  di  impurità  infatti  interferisce  con  la presa, provocando una 
riduzione della resistenza del conglomerato. 
8 
 
1.Il calcestruzzo 
 
1.2  Granulometria degli aggregati  
Per  ottenere  un  buon  calcestruzzo  occorre  che  la  miscela  di  aggregati  abbia  una 
corretta  granulometria,  ottenuta mescolando  in  proporzioni  opportune  aggregati  di 
tipo diverso.  Il controllo della granulometria  si  fa  tracciando  la curva granulometrica 
della miscela che si ottiene riportando  in un diagramma,  in funzione del diametro,  la 
percentuale  in peso degli  inerti passanti  in setacci con  fori di diametro crescente. La 
somma dei trattenuti cumulativi diviso cento è il cosiddetto modulo di finezza (MF) che 
è tanto più elevato quanto è minore nel complesso la finezza dell’aggregato ed inoltre 
individua con un parametro unico  la distribuzione granulometrica di un aggregato nel 
complesso.  Un  criterio  valido  per  giudicare  della  qualità  della  curva  consiste  nel 
verificare che essa si accosti quanto più possibile a una curva ottenuta empiricamente 
(curva di Fuller e Thompson) che rappresenta  la granulometria che si dovrebbe avere 
per ottenere un conglomerato con  il massimo grado di  impacchettamento dei grani. 
Questa curva empirica è caratterizzata dalla seguente espressione (1.1):  
 
9 
D
max
d
100  
 
 P
(1.1) 
 
dove,  P è  la percentuale di passante  in peso nel setaccio di diametro d e D
max 
è  la massima 
dimensione  dell’aggregato  presente  nel  conglomerato.  La  formulazione  precedente  (1.1) 
fornendo  però  un  calcestruzzo  a  massima  densità  non  si  adatta  spesso  alle  esigenze  di 
lavorabilità  richieste  e  quindi  deve  essere modificata  così  come  proposto  da Bolomey  (1.2) 
introducendo  un  parametro  (A)  funzione  della  lavorabilità  e  del  tipo  di  aggregato  avente  a 
disposizione.  Inoltre  tale  formulazione  tiene conto  in maniera più esatta della percentuale di 
materiale fine inglobando anche la percentuale di cemento costituente la miscela.  
 
(1.2) 
 
                          
I  valori  assunti  dal  parametro  A  possono  essere  riassunti  in  Tabella  1.1  e  come  si  vede  
all’aumentare  della  lavorabilità  esso  cresce  determinando  un  aumento  di  percentuale  di 
materiali fini nel conglomerato. 
 
P
A
d
D
max
100 A  ()    C  
100 C  
100   
 
                 Tabella 1.1‐ Valori del parametro A 
 
1.Il calcestruzzo 
  
Valori di A per calcestruzzi con consistenza di: 
Tipo di aggregato Terra umida Plastica semifluida Fluida superfluida 
Alluvionali 8 10 12
Frantumati 10 12 14 
1.2.1 La composizione di più granulometrie 
 
Spesso, come nel caso dell’esperienza di  laboratorio, sono fornite  le granulometrie di 
alcune classi di aggregati e non la composizione continua (in un’unica classe da 0 mm a 
D
MAX
).  Occorre  quindi  risalire  alla  combinazione  ottimale  di  queste  classi,  prese  in 
diverse  percentuali,  che  dia  la  granulometria migliore  per  il  calcestruzzo  (ossia  più 
prossima ad una delle curve teoriche viste nel paragrafo precedente). 
L’attività  di  laboratorio  in  questa  fase  è  consistita  nella  realizzazione  per  vagliatura 
delle singole curve granulometriche per ogni dimensione di aggregato disponibile  (0‐
4mm, 4‐8mm, 8‐12mm, 12‐22mm) e nell’ottica di un confronto esse sono state estese 
assegnando una percentuale di passante anche per stacci non effettivamente utilizzati 
ottenendo  quelle  che  appunto  sono  denominate  “curve  granulometriche  estese” 
(Fig.1).  
 
Fig.1 - Curve granulometriche dei diversi mucchi 
10 
 
1.Il calcestruzzo 
Le  curve  sono  state  determinate  analizzando  un  campione di materiale  essiccato  in 
forno ed a  tal proposito è stato  interessante notare  l’effettiva presenza di acqua nel 
mucchio  considerato  (Tabella  1.2)  poiché  esposto  a  fenomeni  atmosferici,  presenza 
che come era prevedibile è risultata maggiore per materiali a grana fina caratterizzati 
da una permeabilità minore.  
Tabella 1.2‐ Percentuale del contenuto di acqua nei mucchi 
Mucchio 
Contenuto d'acqua in mucchio [ % 
] 
0-4 mm 9.2 
4-8 mm 4.22 
8-12 mm 2.26 
12-22 mm 2.71 
Tale  contenuto  di  acqua,  peraltro  variabile  nel  tempo  visto  che  la  fase  di  getto  ha 
avuto  una  durata  di  circa  tre  settimane,  ha  prodotto  chiaramente  un  errore  nel 
dosaggio  degli  inerti  e  fatto  ancor  più  rilevante  ha  modificato  il  rapporto  a/c  di 
progetto  rendendo  quindi  necessarie  delle  correzioni manuali  affidate  al  pesatore. 
Analizzate  le  curve  si  è  valutata  quale  delle  combinazioni  percentuali  delle  quattro 
classi  di  aggregati  presentava  la minor  distanza  dalla  curva  ideale  di  Bolomey,  così 
come descritta nel precedente paragrafo, considerando D
max
=22mm ed un parametro 
A=14 (Fig.2). 
11 
 
1.Il calcestruzzo 
 
Fig.2 – Confronto tra curva granulometrica del mix e curva teorica di Bolomey 
In particolare, a seguito dell’analisi,  la composizione percentuale degli  inerti ottimale, 
avente curva granulometrica in azzurro in Fig.2, è risultata essere quella in Tabella 1.3.   
Tabella 1.3 ‐ Percentuali delle varie pezzature costituenti il mucchio  
Percentuale mucchio 
0 - 4  mm 
(%) 
4 - 8  mm 
(%) 
8 - 12  mm 
(%) 
12 - 22  
mm (%) 
50 10 10 30 
 
1.3  Mix design  
Il mix‐design è  il progetto della miscela: permette di  valutare  il dosaggio dei  singoli 
elementi che entrano a far parte del calcestruzzo, sulla base delle caratteristiche che 
quest’ultimo deve avere.  
Due sono  i principi fondamentali del mix‐design entrambi basati sulla determinazione 
della quantità di acqua impiegata per il confezionamento del calcestruzzo. La quantità 
minima di acqua richiesta dalla reazione chimica dell’idratazione del cemento è di circa 
0.27  litri  di  acqua  per  ogni  chilogrammo  di  cemento  (rapporto  acqua‐cemento 
a/c=0.27).  Tuttavia  i  valori del  rapporto  a/c  comunemente usati  sono  sensibilmente 
superiori, al fine di rendere lavorabile l’impasto. L’aumento di acqua rispetto al minimo 
12