Soluzione analitica per il problema delle vibrazioni libere e forzate di una trave laminata magneto-elettro-elastica

I materiali magnetostrittivi sono delle leghe che consentono di ottenere conversioni di energia magnetica in energia meccanica di deformazione. In tal senso costituiscono l'analogo magnetico dei materiali piezoelettrici ed elettrostrittivi, presentando rispetto a questi, caratteristiche per certi versi complementari e mostrando alcune proprietà fisiche, quali un'elevata densità di energia disponibile e un tempo di vita praticamente infinito, che li rendono promettenti in diverse applicazioni tecnologiche.

L'effetto magnetostrittivo è la tendenza di un materiale a deformarsi lungo la direzione di magnetizzazione, in funzione del campo magnetico applicato. La deformazione indotta può essere positiva o negativa a seconda se l'effetto sia espansivo o contrattivo ed inoltre essa possiede una dipendenza non lineare dal campo esterno applicato.

Si definisce invece effetto piezomagnetico il fenomeno, generalmente inverso rispetto alla magnetostrizione, di generazione di campi d'induzione magnetica conseguentemente all'applicazione di sollecitazioni meccaniche, per effetto di una variazione di suscettività magnetica del materiale.
Si differenzia inoltre dalla magnetostrizione, per la presenza di un legame d'accoppiamento magnetoelastico di tipo lineare, che si può approssimativamente ritenere valido solo per i bassi valori della magnetizzazione e per quei materiali caratterizzati da fenomeni d'isteresi magnetica sufficientemente trascurabili (sostanze ferromagnetiche dolci). I principali materiali dotati di proprietà magnetostrittive sono le leghe di ferro e terbio (Fe-Tb), di zinco e terbio (Zn-Tb) e di ferro e samario (Fe-Sm). Mentre si hanno proprietà piezomagnetiche in sostanze ferromagnetiche, come alcuni tipi di ferriti ad alta permeabilità magnetica e magnetizzazione permanente: fra queste ricordiamo la ferrite di cobalto (CoFe2O4). Fra le leghe magnetostrittive, quella avente i coefficienti d'accoppiamento più elevati è la lega denominata commercialmente Terfenol-D (TbxDy1−yFe2), a base di ferro, terbio e disprosio, che fu sviluppata negli anni '70 dalla Naval Ordnance Laboratory (NOL) e impiegata inizialmente nei sistemi SONAR navali.

Attualmente questa lega viene impiegata nella costruzione dei regolatori d'apertura valvola, nei sistemi ad iniezione controllata dei motori diesel (common rail), grazie alla sua elevata velocità di trasduzione magnetomeccanica. A livello molecolare la magnetizzazione dei magnetostrittivi segue gli stessi principi fsici delle ceramiche ferroelettriche polarizzabili. In assenza di campi magnetici esterni, il materiale si presenta suddiviso in piccole porzioni di spazio limitate (domini di Weiss), che sono dotate ciascuna di un proprio momento di dipolo magnetico netto. Ciascun momento dipolare è il risultato delle interazioni avute dal reticolo cristallino con gli sforzi, le deformazioni e i campi magnetici pregressi ed è dunque dipendente dalla storia di magnetizzazione del materiale. Generalmente ogni dominio magnetico dipolare presenta un orientazione casuale rispetto ai domini che lo circondano. Riducendo la temperatura al di sotto del valore di transizione di fase Tc, si induce un cambiamento della struttura reticolare che permette di modifcare l'entità e l'orientamento dei momenti dipolari. Infatti, se si applica in tali condizioni un campo magnetico esterno sufficientemente intenso, è possibile indurre una magnetizzazione unidirezionale all'intero materiale, allineando i momenti dipolari del maggior numero possibile di domini, parallelamente alla direzione del campo stesso.
Analogamente a quanto accade per le ceramiche piezoelettriche, anche la magnetizzazione unidirezionale dei materiali magnetostrittivi presenta fenomeni isteretici al variare del campo magnetico applicato.