Methods in the Nonlinear Analysis for the Study of Boundary Value Problems
This Ph.D. thesis deals with the qualitative analysis of several nonlinear elliptic equations arising in various processes at the interplay between nonlinear functional analysis, variational calculus, and mathematical physics. This work is composed of five chapters. In the first three chapters we are concerned with the following single-valued semilinear problems: (i) classical solutions
on the whole space (entire solutions) for nonlinear eigenvalue problems or logistic type equations in anisotropic media; (ii) weak solutions for a sub-critical perturbation of a linear eigenvalue problem with sign-changing potential. The proofs combine the maximum principle, elliptic estimates, and variational methods.
Chapters 4 and 5 deal essentially with quasilinear partial differential equations. Chapter 4 is mainly devoted to the study of some classes of quasilinear
eigenvalue problems in Sobolev spaces with variable exponent. In Chapter 5
we establish several existence results for a multivalued Schrödinger equation
on the whole spaces and for a Schrödinger elliptic system with discontinuous
nonlinearity. Our results in the last chapter extend a theorem a Rabinowitz
for a single-valued Schrödinger equation on the whole space.
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Informazioni tesi
Autore: | Teodora-Liliana Dinu Radulescu |
Tipo: | International thesis/dissertation |
Anno: | 2005 |
Università: | Universitatea "Babeş-Bolyai", Cluj-Napoca |
Facoltà: | Matematică |
Corso: | Matematici aplicate |
Relatore: | Precup Radu |
Lingua: | |
Num. pagine: | 127 |
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