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Network optimization via Ant Colony Algorithm: il caso della rete di trasporto urbano di Roma

Estratto della Tesi di Roberto Marisaldi

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Network Optimization via Ant Colony Algorithm – Il caso della rete di trasporto urbano di Roma 14 In un grafo orientato, il nodo con soli archi uscenti è chiamato sorgente, quello con soli archi entranti è chiamato pozzo (prendendo sempre il nostro grafo c, la sorgente è il nodo 0, il pozzo è il nodo 3). Ultimo accenno alla teoria dei grafi è dedicato ai cammini. Si definisce cammino p=i~k in un grafo la sequenza di vertici p=(wi,wi2,…, wik) e (wh,wh+1) in E(G) per ogni h=1,2…h-1. E’ quindi un “tracciato” che può essere disegnato passando per i vari nodi G=(V, E) seguendo l’andamento degli archi che li collegano. Nel caso in cui non si ripassi nello stesso punto (senza creare cicli) il cammino si definisce aciclico mentre se si passa per ogni nodo una sola volta il ciclo si definisce hamiltoniano. Guardando una carta stradale urbana, nello specifico una carta del trasporto urbano (spesso definita ragno), viene spontaneo pensare ad un grafo come metodo con cui rappresentarla. Al di là della scelta della tipologia, si può facilmente condividere l’affermazione per la quale una volta assegnate ai nodi del grafo le fermate (o gli hub) ed agli archi i tratti di strada congiungenti le fermate, vi sia una corrispondenza quasi totale tra rete urbana e grafo. 13 Sulla scelta di grafo orientato, pesato ed altre caratteristiche prettamente matematiche le possibilità sono tante e dettate dalle specificità della situazione. Basti pensare alla possibilità di segnalare il costo di trasferimento tra una fermata (zona) e l’altra di una rete di trasporto creando quindi un grafo pesato o di non farlo (grafo non pesato). Allo stesso modo una rete può prevedere archi direzionati per scelte di viabilità (sensi unici, rail roads…) che non possono che essere “simulati” in un grafo orientato. 1.3 Approccio classico ai problemi di network optimization Su quali aspetti focalizzarsi nella soluzione di problemi di network optimization significa scegliere uno dei molteplici aspetti di un argomento mutevole, fluido, a volte casuale. I percorsi possibili in una rete e quindi in senso lato in un grafo dipendono dalla natura stessa della rete. Se è assimilabile ad un matrice sparsa (una matrice quindi con un numero quasi totali di 0) il numero può essere gestibile con risorse limitate se invece la relativa matrice risulta densa (quasi nessuno 0) la molteplicità dei cammini (sequenza di vertici/archi in cui non vengono mai ripetuti i vertici) può esplodere al punto da diventare esponenziale rispetto al numero di vertici del grafo. Chiaramente esistono algoritmi, procedimenti, strutture logiche in grado di calcolarne il numero e studiarne le caratteristiche ma una volta stabilito l’ordine di grandezza dello scenario da studiare si dovrà valutare cosa studiare: il cammino minimo dal nodo A al nodo B? Il cammino da una coppia di vertici in grado di garantirmi il massimo flusso possibile? Il minimo cammino che mi permetta di ottenere il massimo (o ottimo) flusso? E’ sufficiente un veloce sguardo ad una porzione della linea di metropolitana interrata di Manhattan per rendersi conto 13 (Rüetschi, 2005)
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Network optimization via Ant Colony Algorithm: il caso della rete di trasporto urbano di Roma

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Informazioni tesi

  Autore: Roberto Marisaldi
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2014-15
  Università: Università degli Studi Guglielmo Marconi
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Informatica
  Relatore: Luca Regoli
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 130

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