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Analisi di stabilità di fondi naturali soggetti a campi fluttuanti di velocità e pressione

Tesi di Laurea Magistrale

Facoltà: Ingegneria

Autore: Luca Florian Contatta »

Composta da 66 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 48 click dal 23/03/2018.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.

 

 

Estratto della Tesi di Luca Florian

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6 MODELLO MATEMATICO 6.2 Turbolenza La turbolenza e un fenomeno sico in cui un usso d’aria o liquido generico si com- porta in modo caotico e disordinato (Sivapalan et al. [12]). E comune in ambito ingneristico arontare problemi ove le classiche equazioni della uidodinamica non aiutano a comprendere completamente questo fenomeno. In un usso turbolento l’energia viene trasmessa da strutture vorticose di gran- dezze comparabili con il corpo in movimento, a strutture di dimensioni via via sempre pi u piccole, trasferendo energia cinetica dalle scale pi u grandi a quelle pi u piccole. Solo per strutture vorticose molto molto piccole l’energia cinetica si trasformer a in energia termica e di conseguenza si dissipa (Nobile et al. [28]). Grazie agli studi di Kolmogorov sullo spettro di energia 3 del campo di velocit a, e possibile individuare l’intervallo inerziale delle scale di strutture vorticose in cui il fenomeno turbolento nasce e si esaurisce (Nobile et al. [28]). Per modellare matematicamente il fenomeno della turbolenza e possibile con- siderare tre approcci principali, le DNS (Direct Numerical Simulation), le RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) e le LES (Large Eddy Simulation) (Nobile [28]). Le prime risolvono direttamente le equazioni di Navier-Stokes a tutte le scale turbo- lente. Le RANS risolvono le equazioni Navier-Stokes applicando un ltro temporale, ottenendo cos il campo medio di velocit a. Le LES applicano un ltro spaziale alle equazioni di Navier-Stokes, risolvendo direttamente le strutture vorticose di grandi dimensioni, fortemente anisotrope, e modellando quelle piccole, isotrope, mediante un modello di sotto griglia (SGS) 4 ([28]). Figura 29: Simulazione numerica DNS a sinistra, LES al centro, RANS a destra [48]. Non potendo eseguire DNS o LES per questioni di tempo e potenza di calcolo, si e ricorso all’utilizzo delle RANS per le simulazioni di questo lavoro di tesi. L’ap- plicazione delle RANS permette di desumere il campo medio di pressioni attorno al 3 Lo spettro di energia di Kolmogorov e la distribuzione spettrale dell’energia cinetica delle strutture turbolente comprese tra la scala L e (Leonard [?]). 4 Un modello SGS si utilizza per la chiusura del modello matematico di equazioni LES. Un SGS molto noto e quello di Smagorinsky, basato sull’ipotesi di diusione per gradiente semplice (SGDH). Altri modelli sono quello dinamico di Germano (1992) o di Lesieur (1990) ([28]) 24
Estratto dalla tesi: Analisi di stabilità di fondi naturali soggetti a campi fluttuanti di velocità e pressione