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Correlazione tra due atomi mediata dal campo elettromagnetico

Laurea liv.I

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Francesco Binanti Contatta »

Composta da 38 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 31 click dal 27/07/2018.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.

 

 

Estratto della Tesi di Francesco Binanti

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Capitolo 1 Sezione 1.2 si arriver a ad un’espressione ridotta per il potenziale perturbativo: V (t) = ih X ks h ^ a ks (t)D(t) ^ a y ks D y (t) i (1.17) Ora, nel sostituire all’equazione 1.15, prendiamo soltanto il primo termine a titolo d’esempio visto che lo sviluppo per gli altri sarebbe analogo. C’ e anche da notare che, per riuscire a mettere tutti i termini nella stessa forma dopo aver tirato fuori (in ordine) dalla traccia quelli relativi al sistema, bisogna sfruttare la propriet a ciclica della traccia: Tr n ^ A ^ B ^ C o = Tr n ^ C ^ A ^ B o Si indicizza la somma in V (t) con k;s e quella in V (t ) con k 0 ;s 0 : Tr V (t)V (t ) I s (t ) a (0) = h 2 X k;s X k 0 ;s 0 D(t)D(t ) Trf a (0)^ a ks (t)^ a k 0 s 0(t )g+ D(t)D y (t ) Tr n a (0)^ a ks (t)^ a y k 0 s 0 (t ) o + D y (t)D(t ) Tr n a (0)^ a y ks (t)^ a k 0 s 0(t ) o + +D y (t)D y (t ) Tr n a (0)^ a y ks (t)^ a y k 0 s 0 (t ) o I s (t ) (1.18) E facile adesso capire che i termini che contengono la traccia non sono altro che valori medi rispetto agli autostati di ^ H rad , a cui e possibile dare una forma esplicita ricordando l’azione in sequenza degli operatori di salita e di discesa, ad esempio: h^ a ks (t)^ a k 0 s 0(t )i =h^ a ks ^ a k 0 s 0ie i! k t e i! k 0(t ) = hn k 1 s 1 n k 2 s 2 :::n ks n k 0 s 0:::n knsn j ^ a ks ^ a k 0 s 0jn k 1 s 1 n k 2 s 2 :::n ks n k 0 s 0:::n knsn ie i(! k +! k 0)t e i! k 0 = hn k 1 s 1 n k 2 s 2 :::n ks n k 0 s 0:::n knsn jn k 1 s 1 n k 2 s 2 :::(n 1) ks (n 1) k 0 s 0:::n knsn ie i(! k +! k 0)t e i! k 0 = 0 (1.19) che ovviamente deriva dall’ortogonalit a degli autostati di ^ H rad . E immediato capire che la stessa relazione vale per D ^ a y ks (t)^ a y k 0 s 0 (t ) E =h^ a ks (t)^ a k 0 s 0(t )i =h^ a ks (t)i = D ^ a y ks (t) E = 0 8
Estratto dalla tesi: Correlazione tra due atomi mediata dal campo elettromagnetico