Algoritmo per il calcolo dei profili di corrente in presenza di manufatti in serie e studio delle soluzioni multiple

1 Introduzione 1.1 Visione d’insieme Nella prima parte dell’elaborato viene illustrato il funzionamento del codice di calcolo svilup- patonelcorsodeidueannidistudiopressolamagistralediIngegneriaperl’AmbienteeilTerritorio. Si mostrerà come l’approccio utilizzato sia fedelmente basato sulla teoria dell’idrodinamica. Esso distingue i manufatti (oggetti puntuali attraverso i quali si applica un bilancio di energia) dal resto della canaletta, in cui viene integrata l’equazione dei profili. Si illustrerà l’algoritmo dinamico che consente di determinare le influenze dei manufatti e che rende quindi il codice in grado di risol- vere un problema del tutto generale di manufatti in serie. Infine mostrerà come è stato possibile costruire un algoritmo in grado di risolvere un qualunque problema di Deflusso di portata e un problema di Imbocco. Nella seconda parte dell’elaborato viene approfondito il fenomeno poco conosciuto delle soluzioni multiple allo stato stazionario che si possono realizzare nei problemi a pelo libero in un canale rettangolare in presenza di manufatti come Luci di fondo, Restringimenti, Salti di fondo ecc... Verrà illustrato un secondo algoritmo che consente di ricercare soluzioni alternative per il medes- imo problema stazionario. Infine si parlerà anche del tema della stabilità delle soluzioni multiple, e del fenomeno che regola l’instaurarsi di una soluzione piuttosto che di un’altra. 1.2 Oggetto della tesi Il presente elaborato finale del corso di laurea magistrale in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio tratta del moto a pelo libero nei canali di forma rettangolare allo stato stazionario. In particolare lo studio si focalizza sul moto a pelo libero in presenza di manufatti "in serie" ossia che interagiscono idro-dinamicamente l’uno con l’altro. É stato realizzato un codice di calcolo in linguaggio Python nel corso dei due anni di magistrale che rappresenta il cuore della tesi. Il codice sviluppato contiene un primo algoritmo che consente di trovare una soluzione del moto in presenza contemporaneamente di: manufatti in serie, afflussi di portata, variazioni graduali di larghezza e un deflusso di portata o un problema di Imbocco. Per fare questo è stata utilizzata una programmazione orientata agli oggetti, ogni elemento sopra elencato ha una classe associata che contiene i metodi necessari per la creazione della geometria e delle condizioni al contorno e per la risoluzione del problema idrodinamico dell’oggetto stesso (nel caso dei manufatti puntuali dato il tirante di moto indisturbato consiste nel trovare il tirante di monte e di valle). In particolare è risultato particolarmente complesso creare un algoritmo che fosse in grado di risolvere un qualunque problema di imbocco e ancor di più un problema di deflusso di portata. La risoluzione del problema di deflusso in caso di corrente lenta è molto complessa. Tale comp- lessità nasce dal fatto che la condizione al contorno è dettata da valle e a valle non si conosce a priori la portata, che è funzione dell’altezza del profilo di corrente che si instaura all’interno della finestra di deflusso. In altre parole per conoscere la condizione al contorno di valle ho bisogno di aver risolto il deflusso, ma per risolvere il deflusso ho bisogno di conoscere la condizione al contorno di valle. Per tale ragione la soluzione non può che trovarsi in maniera iterativa, ipotizzando una portata a valle del deflusso, da questa ricavare il valore di tirante (cioè la C.C.) ( Per fare ciò è necessario costruire la scala di deflusso della sezione di valle ) risolvere la finestra di deflusso e verificare a posteriori l’ipotesi sulla portata di valle in base a quanta acqua viene sfiorata. Un problema ancora più complesso si ha quando le condizioni al contorno sono due. Vi è cioè una condizione di corrente veloce dettata da monte e una condizione di corrente lenta dettata da valle. Anche in questo caso la soluzione non può che essere di natura iterativa, ma la maggior complessità 7