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Transizione di fase di deconfinamento in Cromodinamica Quantistica a densità finita

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10 Introduzione T µ early universe ALICE <ψψ> > 0 SPS quark-gluon plasma hadronic fluid nuclear mattervacuum RHIC Tc ~ 170 MeV µ ∼ o <ψψ> > 0 n = 0 <ψψ> ∼ 0 n > 0 922 MeV phases ? quark matter neutron star cores crossover CFLB B superfluid/superconducting 2SC crossover Figura 1.1: Diagramma di fase qualitativo della QCD (cfr. Hands [8]). Sull’asse verticale e` graficata la temperatura T della materia soggetta alle interazioni forti, mentre sull’as- se orizzontale e` graficato il potenziale chimico µ (di cui la densita` fisica n e` funzione crescente). Sono presenti, segnati con croci blu (e sigle corrispondenti), i valori termodinamici li- mite dei vari esperimenti finora condotti e futuri (ALICE); il valore µ0 e` il valore del potenziale chimico al di sopra del quale si ha presenza di materia nucleare, ovvero viene rotto il vuoto della QCD, mentre il semicerchio intersecante gli assi T e µ corrisponde ai valori critici di temperatura e corrispondente potenziale chimico a cui si ha la transizione di fase di deconfinamento della materia adronica. La temperatura Tc e´ determinata da studi in teoria di pura gauge; con l’espressione 〈ψ¯ψ〉 si intende il valore di aspettazione del cosiddetto condensato chirale [20]. La fase “CFL” ( colour–flavour–locking) e la fase “2SC” (superconduttivita` a 2 colori) sono anch’esse riferite allo studio del condensato chirale [21]. Condizioni di alta temperatura e (relativamente) bassa densita` di materia adronica do- vrebbero corrispondere ai primi istanti di vita dell’universo, mentre condizioni di alta densita` e bassa temperatura sono presenti in stelle collassate come le stelle di neutroni. in cui T e` la temperatura (cfr. sezione 2.5). Tali metodologie portano quindi ad uno sviluppo della QCD a temperatura finita piuttosto diretto; i risultati a temperatura finita [25] sono stati percio` ampiamente studiati gia` dai primordi della costruzione della lattice QCD [4, 23]. Per implementare una densita` finita di fermioni (ovvero di quark) nella QCD su reti- colo si opta comunemente per l’inserimento nella teoria del potenziale chimico µ, di cui la densita` fisica e` funzione crescente: e` infatti possibile implementare in modo non trop- po difficoltoso tale potenziale nella lattice QCD. L’inserimento di una densita` finita sul reticolo, tuttavia, comporta conseguenze non banali per quanto riguarda le simulazioni numeriche, riassunte nel cosiddetto problema del segno. L’integrazione delle variabili fer- mioniche nell’integrale di Feynman 1.2 conduce al calcolo del determinante di una matrice M (detto determinante fermionico); per µ = 0 la relazione γ5Mγ5 = M † garantisce la po- sitivita` del determinante fermionico, mentre, per µ 6= 0, tale positivita` non e` piu` garantita dalla teoria, anzi, in generale il determinante e` una quantita` complessa: diviene quindi

Anteprima della Tesi di Matteo Ferrari

Anteprima della tesi: Transizione di fase di deconfinamento in Cromodinamica Quantistica a densità finita, Pagina 4

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Matteo Ferrari Contatta »

Composta da 117 pagine.

 

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