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Sistemi dinamici: questioni di stabilità ed applicazioni economiche

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1 Sistemi continui e discreti Ci pu essere spiegato dal concetto di inviluppo di una curva: data una famiglia di curve (t; x; c) = 0 dipendente dal parametro c, si dice inviluppo una curva che Ł tangente in ogni suo punto ad una diversa curva della famiglia. Se l inte- grale generale di un equazione differenziale ammette inviluppo, allora questo Ł un integrale singolare. Si pu determinare, per esempio la funzione f(x) la cui derivata Ł f 0(x) =6 x2 1 ed il punto iniziale Ł P  (2; 10). La funzione f(x) si ricava integrando ambo i membri dell equazione:f(x)=Z (6 x2 1) dx =2x3 x+ c PoichØ f passa per P , il valore della costante c0 viene cos calcolato:10 = f(2)=2 (23) 2+c0 c0 =10 14 = 4 la soluzione particolare sar quindi la funzionef(x)=2x3 + x 4 1.4 Sistemi dinamici continui del primo ordine Si supponga di osservare ora una funzione vettoriale x : < !

Anteprima della Tesi di Andrea Giolo

Anteprima della tesi: Sistemi dinamici: questioni di stabilità ed applicazioni economiche, Pagina 13

Tesi di Laurea

Facoltà: Economia

Autore: Andrea Giolo Contatta »

Composta da 199 pagine.

 

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