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Sviluppo di un codice di aeroacustica basato sulla formulazione di Ffwocs Williams-Hawkings nella forma di Farassat

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Capitolo 1. Scelta della formulazione 6 Questa formulazione è stata largamente usata per il calcolo di rumore prodotto da rotori, il maggior vantaggio di questo metodo è la sua semplicità. Ad ogni modo, per ogni tempo dell’osservatore, l’integrale con la derivata temporale nella (1.5) va valutato almeno due volte a causa della necessità di eseguire una differenziazione numerica. Questo porta ad un aumento del costo computazionale. 1.2.2 SECONDA FORMULAZIONE DI FARASSAT Per migliorare l’efficienza della prima formulazione, la derivata temporale presente nella (1.5) viene portata dentro l’integrale sfruttando la seguente relazione: ret r Mt ≈ ≈ … ≡ ↔ ↔ ← ♠ ω ω ω ω xx Ω1 1 Ottenendo il seguente risultato [5]: (1.6) (1.7) Il punto su cvM ii / e l i rappresenta la derviata temporale di questi vettori, da intendersi rispetto al tempo della sorgente. Da notare anche che v i è la velocità locale della superficie rispetto al sistema di riferimento fisso col fluido indisturbato. Questa seconda formulazione è più veloce da eseguire ed è più accurata della precedente. dS Mr cMMcrMrl c dS Mr Mll dS Mr rl c tp ret f r riir ret r iir ff ret r ii L ≥ ≥≥ ≈ … ≡ ↔ ← ♠ ≈ … ≡ ↔ ← ♠ ≈ … ≡ ↔ ← ♠ χ 0 32 2 22 00 2 )1( ) ˆ (1 )1()1( ˆ 1 ,4 & & x Σ dS Mr cMMcrMrv dS Mr vv tp ret f r riin ret f r nn T ≥ ≥ ≈ … ≡ ↔ ← ♠ ≈ … ≡ ↔ ← ♠ χ 0 32 2 0 0 2 0 )1( ) ˆ ( )1( )( ,4 & & & Υ Υ Σ x

Anteprima della Tesi di Barbara Savini

Anteprima della tesi: Sviluppo di un codice di aeroacustica basato sulla formulazione di Ffwocs Williams-Hawkings nella forma di Farassat, Pagina 8

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Barbara Savini Contatta »

Composta da 125 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.