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Metodo degli elementi finiti per l'approssimazione numerica del problema delle correnti parassite

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Cap.1 Background fisico G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G 1.2 Correnti parassite Supponiamo che, internamente a un materiale conduttore, sia presente un campo di induzione magnetica B variabile nel tempo (o per variazione dell’induzione stessa, o per spostamento del conduttore). In tal caso si ha una variazione del flusso del campo magne- tico Φ(B) ad esso concatenato e, secondo la legge di Faraday-Neumann, si genera una forze elettromotrice fi (detta forza elettromotrice indotta) data da: fi =− dΦ(B) dt . (1.18) E` opportuno sottolineare il segno negativo che compare a secondo membro che esprime la cosiddetta legge di Lenz: la forza elettromotrice indotta ha verso tale da generare una corrente indotta il cui flusso magnetico tende ad opporsi a qualsiasi cambiamento del flusso magnetico originale. Tali correnti indotte sono dette eddy current (o correnti di Foucault), sono anche chiamate parassite perche´ causano una perdita di energia per effetto Joule. Se poi il conduttore e` metallico il campo elettrico indotto da` origine a correnti concatenate alle linee di B che possono essere molto intense dato che la resistivita` del metallo e` piccola. Se il materiale, oltre ad essere conduttore, e` anche ferromagnetico, alle perdite dovute alle correnti parassite vanno sommate quelle dovute all’isteresi magnetica. Per evitare quindi notevoli dissipazioni di energia nei nuclei magnetici sottoposti a campi d’induzione magnetica variabili si puo` ricorrere alla cosiddetta laminatura: laminare la massa del conduttore in fogli paralleli alle linee di B e separarli con strati di vernice isolante, di modo che le correnti debbano attraversare tali strati. Concretamente si realizza il nucleo con sottilissimi fili, reciprocamente isolati da vernici o fogli di sostanze isolanti. 1.2.1 Freni e forni elettromagnetici Le correnti parassite si generano in qualsiasi massa metallica che ruoti o si sposti co- munque entro un campo magnetico. Per la legge di Lenz, queste correnti hanno l’effetto di frenare il movimento che le induce (attrito elettromagnetico) e l’energia corrispondente a questa azione frenante si traduce integralmente in calore in seno alla massa, la quale pertan- to si riscalda. Tale azione frenante viene direttamente utilizzata nella costruzione dei freni elettromagnetici. Questi vengono realizzati prevalentemente in forma di un disco metallico che si muove nel traferro di un elettromagnete (o eventualmente di un magnete perma- nente). In questo modo, lungo i raggi del disco che tagliano le linee di forza del campo si F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F 14
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Metodo degli elementi finiti per l'approssimazione numerica del problema delle correnti parassite

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Informazioni tesi

Autore: Gloria Faccanoni
Tipo: Tesi di Laurea
Anno: 2002-03
Università: Università degli Studi di Milano
Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Corso: Matematica
Relatore: Ana M.Alonso
Lingua: Italiano
Num. pagine: 108

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Parole chiave

analisi numerica
domain decomposition
eddy currents
edge elements
elementi finiti
galerkin

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