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Effects of noise in continuous variables quantum communication and measurement

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vi CONTENTS collectively known as decoherence. Though noise and dissipation are unavoidable, many strategies to suppress their effects have been proposed: for example a quantum counterpart of the classical protocols of error correction does exist and manages, in principle, to allow Bob for a faithful recovery of the damaged information. The common feature of such protocols is the redundancy of the sent information and the identification of decoherence free subspaces. In turn, this is their weakness, because our ability to produce the high dimensional signals needed is very limited. In the communication process a key role is played by the protocol chosen to actually send the information: the two main strategies are direct transmission and quantum teleportation : the main difference between the two is that the former has a classical counterpart and couples directly the signal state to the environment, while the latter, which is purely quantum mechanical, makes use of an intermediate entangled state to accomplish communication. In this work, we are mainly interested in the effect of noise in the process of quantum teleportation. We start by analyzing some mathematical techniques useful in quantum optics, when dealing with continuous variables systems, in Chapter 1. We proceed by studying the evolution of a quantum system coupled to an environment in Chapter 2, where we present the derivation of the Master equation describing the approach to equilibrium in presence of the most general Gaussian environment. The derivation is obtained in two completely different ways the first, more standard, is based on some reasonable approximations on the properties of the environment; the other makes use of the path integral tool to write an exact form of the Master equation that, upon imposing the aforementioned ap- proximations, reduces to the first. In Chapter 3, after introducing the entangled source used in continuous variable teleportation, we review the quantum teleportation protocol both in the Fock basis and using the Wigner function formalism. Then, by utilizing the Master equation, we study the evolution of the twin beam propagating a a squeezed-thermal channel in Chapter 4, where we find an explicit mathematical expression for the separability time as a function of the environment’s parameters. In doing this we make use of the positive partial transposition (PPT) condition for separability applied to the continuous variables Gaussian states, that we review at the beginning of the Chapter. The results are then used in Chapter 5 to study the performances of quantum tele- portation when the environment is a squeezed-thermal one. It turns out that there exist a class of squeezed states, whose exact form depends on the environment, that maximizes the teleportation fidelity, i.e. improves the performances of the protocol. To see to what extent the improvement is better than directly transmitting the optimized squeezed state, we compare the fidelity of the two protocols and find the regimes in which one is better than the other. Finally, in Chapter 6, we switch to the problem of characterizing the quantum state, at least partially. We analyze a method for reconstructing the photon statistics by the utilization of on/off photodetection alone, performed at different values of the detector’s quantum efficiency. At the beginning we allow for many different values of the quantum efficiency, ranging from zero to nearly unity, to be present, and find that the photon statistics can be retrieved by making use of the Maximum-likelihood method, in couple with the Expectation-Maximization algorithm. Being the last one an iterative procedure, we study in detail, by numerically simulated experiments, its convergence properties when the experimental parameters are varied and find that it manages to yield sound results,
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Effects of noise in continuous variables quantum communication and measurement

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Informazioni tesi

  Autore: Andrea Renato Rossi
  Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Dottorato in Fisica, Astrofisica e Fisica Applicata
Anno: 2004
Docente/Relatore: Rodolfo Bonifacio
Istituito da: Università degli Studi di Milano
Dipartimento: Fisica
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 108

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Parole chiave

entanglement
gaussian environments
gaussian states
maximum entropy principle
maximum likelihood
photodetection
quantum communication
quantum information
quantum random walk
quantum state reconstruction

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