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L'analisi delle componenti principali per descrivere lo stato di salute della popolazione italiana

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6 varianza immediatamente inferiore, soggetta al vincolo di ortogonalità con la prima CP. Se le p variabili sono fortemente correlate, un numero k di CP (con k < p) tiene conto di una elevata quota della varianza totale, per cui ci si può limitare a considerare solo tali componenti, trascurando le restanti p – k, il che consente in definitiva una maggiore comprensibilità del data set. La determinazione della prima CP richiede dunque, l’individuazione del vettore p- dimensionale 1v dei coefficienti della combinazione lineare delle p variabili, espresse in termini di scostamenti standardizzati dalle loro medie: ( ) ( )1n 1 × y = 1vZ = ( ) ( ) ( ) ( )                       1n 1i 12 11 y y y y   dove ( )1iy indica il valore assunto dalla prima CP sulla i- esima unità statistica, ed il vettore dei coefficienti 1v di dimensione 1p× contiene una sorta di pesi delle singole variabili. Prima di procedere nella esemplificazione del calcolo della prima CP, è utile mostrare a cosa è uguale la media e la varianza della CP suddetta. Media della prima CP: ( ) ( ) 0 n 1 n 1 n 1 y n 1 y 11 n 1i 11i1 =′=′=′==  = v0Zvuyu dove [ ]1,,1=′u ha dimensione ( )n1× , il vettore 0′ è p-dimensionale con gli elementi

Anteprima della Tesi di Francesco Santoro

Anteprima della tesi: L'analisi delle componenti principali per descrivere lo stato di salute della popolazione italiana, Pagina 6

Laurea liv.I

Facoltà: Economia

Autore: Francesco Santoro Contatta »

Composta da 122 pagine.

 

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