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Residual distribution schemes for advection and advection-diffusion problems on quadrilateral and hybrid meshes

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Introduction 3 LP schemes are effectively stabilized by the addition of on the bias term of the SUPG scheme, without affecting their order of accuracy. A thorough analysis of second-order-accurate dis- cretizations of the advection-diffusion equation is then performed. This has been accomplished developing a mathematical framework for the multidimensional spectral analysis, both of dis- persive and dissipative properties of FD, FE , and FS schemes. In chapter 5 the truncation error and Fourier analyses are used to design a second-order-accurate minimum-dispersion error RD linearity preserving scheme which is suitable for the discretization of the convective term in advection-diffusion problems. The theoretical findings are finally validated in chapter 6 by a series of numerical experiments carried out for the scalar conservation law. Chapter 7 is devoted to the Euler equations. Matrix schemes are introduced and some test-cases are used to validate the method. The computation of a turbine cascade flow is proposed using an hybrid grid, to show the flexibility of the method and its applicability in a near future in commercial codes. Finally, chapter 8 addresses some of the problems arising when trying to adopt higher-order polynomial interpolation for the solution reconstruction (to achieve higher-order accuracy). In a successive step, the Fourier analysis is used to design and optimize multidimensional (implicit) compact schemes, which are very suitable for aeroacoustic and Large Eddy Simulation (LES) for their excellent dispersive properties.
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Residual distribution schemes for advection and advection-diffusion problems on quadrilateral and hybrid meshes

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Informazioni tesi

  Autore: Dante Tommaso Rubino
  Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Dottorato inIngegneria Meccanica
Anno: 2006
Docente/Relatore: Michele Napolitano
Correlatore: PietroDe PalmaGiuseppePascazio
Istituito da: Politecnico di Bari
Dipartimento: Macchine ed Energetica
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 150

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Parole chiave

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cfd
compact schemes
computaional mechanics
differenze finite
discretization techniques
elementi finiti
finite difference schemes
finite element schemes
fluctuation splitting
fluidodinamica computazionale
fourier analysis
numerical analysis
residual distribution
scalar advection
schemi compatti
schemi high order
schemi numerici
truncation error analysis
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