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Il concetto di infinito nella teoria assiomatica degli insiemi

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2 “Ci sono due famosi labirinti in cui la nostra ragione spesso si perde: il problema della libertà e necessità da un lato, della continuità e dell’infinito dall’altro” Gottfried Leibniz “[L’infinito] è un parto della nostra immaginazione, della nostra piccolezza ad un tempo e della nostra superbia.” Giacomo Leopardi Introduzione L’infinito è un tema che ha sempre accompagnato il pensiero filosofico sin dalle sue origini. Per citare alcuni esempi, si va dall’απειρον di Anassimandro (610-547 a.C. circa) nell’antica Grecia all’Infinito ex parte formae come prerogativa di Dio in San Tommaso d’Aquino (1221-1274) nel Medioevo, dagli infiniti mondi in un universo illimitato per Giordano Bruno (1548-1600) nel Rinascimento al Dio inteso come sostanza costituita da una infinità di attributi in Baruch Spinoza (1632-1677), per giungere all’Infinito di G. W. Friedrich Hegel (1770-1831), Totalità assoluta in cui si risolve ogni realtà finita. Tutti i dizionari di filosofia sottolineano il fatto che il termine “infinito” è piuttosto equivoco, in quanto se ne possono dare più definizioni, a seconda del contesto a cui si fa riferimento. L’etimologia non aiuta: i termini che lo designano in latino e in greco sono rispettivamente infinitum (da in- negativo + finitus, letteralmente “non finito”) e απειρον (da α- negativo + πέρας, letteralmente “senza limiti”) e coprono una gamma di significati non perfettamente coincidenti, come “illimitato”, “senza fine” o “inesauribile” ma anche “indeterminato” e “indefinito”. È un concetto che può essere inteso sia come principio (o infinito qualitativo, riferito a Dio o all’Assoluto, oggetto della teologia e della filosofia), sia come grandezza (o infinito quantitativo, oggetto della scienza). Quest’ultimo tipo di infinito si articola ulteriormente in infinito fisico, che può essere spaziale o temporale, e in infinito matematico, che può essere geometrico (se riferito agli enti astratti della geometria) o aritmetico (se riferito all’infinità dei numeri). Nel pensiero matematico l’infinito svolge un ruolo fondamentale: ad esempio la geometria e l’analisi matematica (in particolare la teoria dei limiti) hanno
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Il concetto di infinito nella teoria assiomatica degli insiemi

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Informazioni tesi

Autore: Giulio Guerrieri
Tipo: Tesi di Laurea
Anno: 2005-06
Università: Università degli Studi Roma Tre
Facoltà: Lettere e Filosofia
Corso: Filosofia
Relatore: LorenzoTortora de Falco
Lingua: Italiano
Num. pagine: 68

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