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Game Theory for Internetworking

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1.2. MULTI-AGENT DECISION PROBLEM Weak dominance A strategy weakly dominates another alternative strategy if the payoff it grants is greater than or equal to the alternative payoff whatever the strategy of the other player will be. Strict dominance A strategy strictly dominates another alternative strategy if it weakly dominates the other strategies, and if for at least one strategy of the other player the payoff it grants is strictly greater than the alternative payoff. Strong dominance A strategy strongly dominates another alternative strategy for a player if the payoff it grants is strictly greater than the alternative payoff whatever the strategy of the other player will be. Therefore, if both players have a strongly dominant strategy, the rational solu- tion of the game is the pair of the two dominant strategies; rational in the sense that if the two players are rational, their moves should stop in this solution point. Consider for example the game whose “strategic form” is represented in Ta- ble 1.2. In this case, each cell indicates the payoffs for player I and player II respectively, within brackets and separated by a comma. The player I has three I | II L R T (2,1) (3,0) M (1,0) (1,1) B (3,1) (2,0) Table 1.2: A game with strongly dominating strategies. possible strategies (T, M and B), and the player II has twos (L and R). Each cell contains the two payoffs for the corresponding pair of strategies of player I and player II. At a first sight one can notice that M is strongly dominated by both T and B, and thus I will never choose M. Under the condition that II knows the payoffs of I and that I is rational, II assumes that I will not play M, and since R is strongly dominated by L, II chooses L. Under the condition that I knows the payoffs of II, that I knows that II is rational and that II knows that I knows, I plays B. Hence by iterated reduction of strategies each player can determinate that the solution pair of strategies will be (B,L). Nevertheless, when there are no strongly dominating strategies, the iterated reduction of strategies has no bite. 1.2.5 Equilibrium Strategies An equilibrium of strategies is a pair of strategies such that, assuming the player II strategy given, player I’s strategy gives a payoff greater than or equal to the payoffs 4
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Indice dalla tesi:

Game Theory for Internetworking

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Informazioni tesi

Autore: Stefano Secci
Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Ingegneria dell'informazione
Anno: 2008
Docente/Relatore: Fioravante Patrone
Correlatore: Jean-LouisRougierGuidoMaier
Istituito da: Politecnico di Milano
Dipartimento: Dipartimento di Elettronica e Informazione
Lingua: Inglese
Num. pagine: 61

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