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Game Theory for Internetworking

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1.2. MULTI-AGENT DECISION PROBLEM of his other alternative strategies, and vice-versa3. This definition of strategic equilibrium is due to Nash, and it is commonly referred to as “Nash equilibrium”. It has sense only for the class of games to which we have focused till now, that is the class of non-cooperative games in which there can not be binding agreements among players. A Nash equilibrium is thus the solution to which rational players of a non-cooperative game shall implicitly tend. A Nash equilibrium satisfies all the players, because it naturally represents an acceptable point for rational players. This is due to the fact that both the players would not have interest in deviating from a Nash equilibrium. Indeed, if a couple of strategy does not correspond to a Nash equilibrium, at least for one player it would be better to change to a strategy that gives him a greater payoff (this is true because the players are rational). Rationality and Efficiency Nevertheless, an issue may arise: even if the players are rational, an equilibrium may not be efficient. Consider for example the game in Table 1.3, commonly named “the prisoner’s dilemma”. In this example, the payoffs may indicate the years spent out of jail, for two prisoners, different whether a prisoner confesses (C) or does not confesses (NC) a crime he has committed with the other prisoner. If both confess, each prisoner gets out from jail 1 year before; if both do not confess, both get out 2 years before; otherwise, who does confess gets out 3 years before and the other one sticks. I | II NC C NC (2,2) (0,3) C (3,0) (1,1) Table 1.3: The prisoner’s dilemma. The dilemma is the following: the Nash equilibrium apparently is (C,C), even if the efficient pair of strategies for both would be (NC, NC). The strategies for the Nash equilibrium (C,C) are strongly dominating strategies. (NC, NC) is not an equilibrium because each player would prefer to change strategy to earn 1 year more whether he assumes that the other player would choose NC, and viceversa. Hence this would not happen, being both players rational and intelligent: the assumption that the other player would choose NC is thus wrong and not rational. The conclusion is that even if the players are rational and intelligent, this is not sufficient for getting an efficient result. Even if they could communicate somehow to agree on (NC,NC), a rational player should not hope the other will do what they agreed upon. If cooperation is needed, it would have sense only if the players can subscribe binding agreements so that, for example, each prisoner can be reassured somehow that the other will not confess to reach the efficient solution (NC,NC). In this case 3Please note that this differs from the weak dominance that stands for all the possible strategies of the other player, and thus not constrained to a single strategy of the other player. 5
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Indice dalla tesi:

Game Theory for Internetworking

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Informazioni tesi

Autore: Stefano Secci
Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Ingegneria dell'informazione
Anno: 2008
Docente/Relatore: Fioravante Patrone
Correlatore: Jean-LouisRougierGuidoMaier
Istituito da: Politecnico di Milano
Dipartimento: Dipartimento di Elettronica e Informazione
Lingua: Inglese
Num. pagine: 61

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