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Game Theory for Internetworking

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1.2. MULTI-AGENT DECISION PROBLEM we would have a cooperative game. For a non cooperative game, one may thus have inefficient Nash equilibrium solutions. Multiple Equilibria and Coordination Another issue that may arise in games is the Nash equilibrium non-uniqueness. Consider for example the game in Table 1.4. There are two equilibria: (T,L) and (B,R). In this case there is room for an implicit coordination between players and both would rationally choose (T,L) since both have the same preference on that result. I | II L R T (2,2) (0,0) B (0,0) (1,1) Table 1.4: A coordination game. Consider now the game in Table 1.5. There are two equilibria: (T,L) and (B,R), and the players have the same preferences for both the equilibria. This game is dramatic for both the players because a 1 bit coordination message would be enough to successfully play for (T,L) or (B,R). Hence, such a game is classified as a pure coordination game. I | II L R T (1,1) (0,0) B (0,0) (1,1) Table 1.5: A pure coordination game. Consider finally the game in Table 1.6. Also for this game we have the two equilibria (T,L) and (B,R), but the players have adverse preferences for them. For this reason, such a game is commonly named “the battle of the sexes”: suppose that player I and II are a man and a woman, the man prefers to go the stadium (T) rather than to the theatre (B), while the woman prefers the inverse (R and B, respectively), and both have a null preference in going alone to the theatre or to the stadium and a not null preference, however, if they go in the not preferred place with the partner. Keeping such preferences, even with coordination between players one can not say what rational players would decide. A form of coordination would be useful only in that it could at least allow avoiding results with null payoffs. I | II L R T (2,1) (0,0) B (0,0) (1,2) Table 1.6: The battle of the sexes. An implicit coordination approach among players is to choose a Nash equilib- rium that is efficient in the Pareto sense. The Pareto-efficiency is a formal criterion 6
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Game Theory for Internetworking

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Informazioni tesi

  Autore: Stefano Secci
  Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Ingegneria dell'informazione
Anno: 2008
Docente/Relatore: Fioravante Patrone
Correlatore: Jean-LouisRougierGuidoMaier
Istituito da: Politecnico di Milano
Dipartimento: Dipartimento di Elettronica e Informazione
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 61

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