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Introduzione alla problematica della generazione
di impulsi ultracorti e alle relative applicazioni
1HOOµXOWLPRGHFHQQLRqVHPSUHPDJJLRUHO¶LQWHUHVVHGLGLYHUVLJUXSSLGLULFHUFDGLVORFDWL
in vari paesi del mondo verso un nuovo ramo, la bioelectrics. QXHVW¶XOWLPRunisce in un solo
team di ricerca ingegneri e biologi, impegnati nello studio degli effetti benefici che si possono
ottenere esponendo delle cellule malate a campi elettrici pulsati di brevissima durata (dai
micro ai nanosecondi), i cosiddetti impulsi ultracorti.
,QIDWWLDOLYHOORPLFURVFRSLFRXQLPSXOVRXOWUDFRUWRFRQDPSLH]]DGHOO¶RUGLQHGHLNLORYROW
riesce a fare cose che gli impulsi di pari ampiezza, ma di durata maggiore, non riescono a
fare: superare la struttura esterna della cellula (lasciandola inalterata) per poi sprigionare i
suoi effetti nella struttura interna della cellula stessa [1].
La nascita di questo nuovo ramo di ricerca è strettamente legata ai numerosi studi compiuti
sulle proprietà dielettriche dei tessuti biologici, che consentono la diffusione delle onde
elettromagnetiche negli esseri viventi e danno luogo ad innumerevoli effetti sulle cellule,
suddivisi generalmente in effetti termici e specifici.
, SULPL GLSHQGRQR GDOO¶DXPHQWR GL WHPSHUDWXUD GRYXWR DOO¶DVVorbimento dei campi nel
tessuto ed alla conseguente dissipazione della loro energia sotto forma di calore; quelli
specifici, invece, non dipendono daOO¶DXPHQWR di temperatura e si possono osservare a livelli
di intensità di campo inferiori alla soglia oltre la quale si rilevano effetti termici significativi. I
meccanismi alla base di questi effetti non termici dipendono dalla specifica interazione tra il
campo elettromagnetico ed alcune strutture cellulari.
A livello cellulare, la letteratura scientifica riporta effetti di campi pulsati sulle cellule del
sistema nervoso ed immunitario, così come su alcune linee di cellule (cellule tumorali,
comunemente impiegate nei laboratori). Gli effetti di tali impulsi di potenza sul tessuto
vivente sono profondi e vari e trovano sempre maggiori campi di applicazione (si pensi, ad
esempio, agli studi condotti in mHULWRDOO¶HOHWWURFKHPLRWHUDSLDHalla geneterapia).
I processLLQGRWWLGDOO¶HVSRVL]LRQHGHOOHFHOOXOHD campi elettrici con le caratteristiche citate
possono essere reversibili o meno, a seconda delle condizioni della membrana cellulare al
termine del trattamento; infatti, è scientificamente provato che, se la membrana cellulare non
subisce danni, il processo innescato è perfettamente reversibile.
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In ambito medico, tra le principali potenziali nuove applicazioni si possono annoverare:
x O¶LQGX]LRQHGHOO¶DSRSWRVL: una forma di morte cellulare programmata, fondamentale
al mantenimento del numero di cellule di un sistema;
x O¶elettroporazione: la generazione di pori sulla membrana cellulare, mediante
LPSXOVLGHOODGXUDWDGHOO¶ ordine dei microsecondi, ne aumenta la permeabilità alle
molecole esterne;
x O¶elettromanipolazione intracellulare: utilizzando impulsi della durata dei
nanosecondi, rende possibile la porazione selettiva della membrana degli organuli
intracellulari VHQ]DFRPSURPHWWHUHO¶LQWHJULWjGHOODPHPbrana cellulare esterna.
Tutto, quindi, dipende dal tipo di campo elettrico pulsato che si utilizza: in base alla durata
e al numero degli impulsi, alla loro ampiezza e frequenza di ripetizione, si va ad agire su
differenti fattori, e si ottengono quindi differenti effetti.
I grandi passi avanti compiuti dalla ricerca in questo ambito sono dovuti soprattutto al fatto
che la cellula ben si presta ad una semplice schematizzazione circuitale di tipo elettrico, che
ha permesso quindi di studiare agevolmente gli effetti di tali campi elettrici.
I primi studi condotti riguardavano SURSULR O¶HOHWWURFKHPLRWHUDSLD Infatti, tale tecnica è
stata utilizzata da alcuni ricercatori americani, in via sperimentale, per curare un melanoma
(un cancro della pelle molto aggressivo che miete migliaia di vittime ogni anno) in un topo da
laboratorio [1]. Già GRSR LO SULPR WUDWWDPHQWR FKH SUHYHGHYD O¶LUUDGLD]LRQH GHOOH FHOOXOH
malate con alcune centinaia di impulsi, per un tempo totale di esposizione al campo di appena
120 µs, si è potuta riscontrare una riduzione del 90% delle cellule tumorali. Dopo il secondo
trattamento, il tumore è stato completamente debellato.
Anche se il mondo scientifico è spaccato in due in merito alla reale applicabilità di tali
trattamenti alla cura di tumori in soggetti umani, i risultati ottenuti con il topo da laboratorio
hanno aperto nuove porte alla ricerca. Il futuro utilizzo di terapie di cura basate su tali
tecniche potrebbe finalmente liberare i pazienti dagli effetti collaterali debilitanti (e a volte
anche dannosi a causa delle radiazioni a cui si viene esposti) delle terapie classiche.
'DTXDQWRGHWWRILQRDGRUDVLSRWUHEEHSHQVDUHFKHO¶XVRGLFDPSLHOHWWULFLpulsati possa
trovare applicazione solo in campo medico; ciò non deve trarre in inganno, in quanto si stanno
portando avanti numerose ricerche che fanno uso dei campi elettrici pulsati anche, ad
esempio, nei processi industriali di manipolazione e trattamento del cibo [4], in biotecnologia,
e in numerose altre applicazioni.
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Per quanto riguarda, ad esempio, la conservazione del cibo, normalmente, si ricorre a
processi quali la pastorizzazione; purtroppo però, alcuni cibi mutano le proprie caratteristiche
se sottoposti ad un riscaldamento eccessivo (principalmente TXHOORFKHO¶XWHQWHILQDOHDYYHUWH
è una variazione del sapore che potrebbe risultare dal gusto poco gradevole).
PHUTXHVWRPRWLYRVLVWDFHUFDQGRGL³DOOXQJDUH´LWHPSLGLFRQVHUYD]LRQHGHOFLER, dopo
che è stato aperto, con tecniche alternative. Si è scoperto infatti che esponendo dei campioni
di alcuni cibi (quali, ad esempio, proprio i succhi di frutta) a campi elettrici pulsati, si riesce
DGRWWHQHUHXQDULGX]LRQHGHOO¶LPSHGHQ]DGHOFDPSLRQHLn esame (si pensa forse in relazione
DOO¶DXPHQWR GHOOD SHUPHDELOLWj GHO FDPSLRQH VWHVVR >@ Come diretta conseguenza alla
ULGX]LRQH GHOO¶LPSHGHQ]D VL KD FKH la bevanda resiste per più tempo, con la confezione
aperta, prima di deteriorarsi. Anche in questo caso però, occorre utilizzare un campo elettrico
pulsato con determinate caratteristiche, che differiscono dal caso precedente [4].
A questo punto, è banale osservare che, anche se in campo medico la strada da percorrere
prima di applicare la nuova tecnica come cura è ancora lunga, di diverso avviso si può essere
SHU TXDQWR ULJXDUGD O¶ DSSOLFD]LRQH degli impulsi elettrici nelle fasi di lavorazione per la
conservazione dei cibi.
In base a quanto detto fino a questo momento, si intuisce subito che il punto cruciale della
questione consiste proprio nel riuscire a generare un opportuno treno di impulsi, con
caratteristiche ben precise, da applicare al campione in esame, indipendentemente dal fatto
che si tratti di cellule vive, cibo, o altro.
In letteratura sono presenti molti esempi di circuiti dediti a tale scopo, ognuno con le
proprie caratteristiche peculiari, i propri pregi, ed i propri difetti.
8QFLUFXLWRPROWRVHPSOLFHFKHULHVFHDJDUDQWLUHOHFDUDWWHULVWLFKHGLGXUDWDGHOO¶LPSXOVR
con una precisionHGHOO¶RUGLQHGHOQDQRVHFRQGRè quello che va sotto il nome di ³Blumlein
Pulse Forming Network´, un generatore di impulsi ad alta tensione capace di generare, a
partire da una sorgente in continua, un treno di impulsi ad onda quadra, con durata fissa, su un
carico adattato alla linea [3]. Tale dispositivo (che prende il nome dal suo ideatore), altro non
è che una linea di trasmissione opportunamente configurata per ottenere un singolo impulso di
tensione ad onda quadra che viene trasportato fino al carico. Uno schema semplificato della
configurazione adottata per la linea di trasmissione è riportato in figura 1.
Come si può banalmente osservare, il circuito si compone di due linee di trasmissione della
stessa lunghezza e delle stesse caratteristiche fisiche, poste in serie tra loro e tra le quali è
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interposto un carico resistivo. Il primo tratto di linea è collegato a massa tramite un
interruttore SWl, mentre il secondo presenta una terminazione aperta.
Figura I: schema semplificato della linea di trasmissione in configurazione
Blumlein
Per ottenere sul carico un impulso di tensione con le caratteristiche desiderate bisogna
LQQDQ]LWXWWR FDULFDUH OD OLQHD FRQ XQD WHQVLRQH FRQWLQXD GL DPSLH]]D SDUL DOO¶DPSLH]]D
GHOO¶LPSXOVR GHVLGHUDWR H VXFFHVVLYDPHQWH VL deve fare in modo da portare a zero tale
WHQVLRQHWUDPLWHODFKLXVXUDGHOO¶LQWHUUXWWRUH6W1.
Il sistema permette di ottenere un treno di impulsi ad onda quadra, di durata fissa che
dipende dal ritardo di propagazione introdotto dalla linea di trasmissione. Tuttavia, come sarà
mostrato in seguito, tale sistema presenta una grossa limitazione: non permette la variazione
in tempo reale GHOODGXUDWDGHOO¶impulso, bensì richiede una radicale modifica della struttura
stessa (occorre cioè variare la lunghezza della linea di trasmissione). Come conseguenza
pratica quindi, si ha che è quasi impossibile esporre la stessa popolazione di cellule ad impulsi
di durata differente [2].
Per questo motivo, si è pensato ad una nuova struttura, che trae origine dal sistema
Blumlein, ma che ne supera le limitazioni: la ³0RGLILHG%OXPOHLQ3XOVH)RUPLQJ1HWZRUN´
Nei capitoli seguenti, verranno forniti maggiori dettagli su entrambe le strutture
menzionate; per il momento, basta osservare che la versione modificata del sistema Blumlein
tenta di superare le limitazioni della versione classica simmetrizzando la struttura del sistema
stesso.
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/D³0RGLILHG%OXPOHLQ3XOVH)RUPLQJ1HWZRUN´ permette di variare, in FRUVRG¶RSHUD H
senza modificare la struttura del circuito, la durata degli impulsi generati. Uno schema
circuitale del generatore di impulsi è riportato in figura 2.
Figura II: schema semplificato della linea di trasmissione in
configurazione Blumlein modificata
La differenza principale dalla linea convenzionale di Blumlein è O¶XVRGLGXHLQWHUUXWWRUL
individualmente innescati, posizionati ad entrambe le terminazioni della linea di trasmissione.
In questo modo, la durata dell¶ impulso applicato al carico è determinata dal ULWDUGRǻW tra
le attivazioni dei due interruttori. Invertendo la sequenza di innesco è inoltre possibile
FDPELDUHODSRODULWjGHOO¶LPSXOVR
La durata di RJQLLPSXOVRFRPHJLDGHWWRSXzHVVHUHVFHOWDGDOO¶XWHQWHDGRJQLDQDOLVLH
può variare da un valore minimo, determinato dalle prestazioni dei due interruttori utilizzati e
pilotati tramite un normale pc, primo componente del circuito di pilotaggio utilizzato, ad un
valore massimo, determinato dalla lunghezza della linea di trasmissione (questo perché il
YDORUHPDVVLPRGHOODGXUDWDGHOO¶LPSXOVRqSURSULRSDULal ritardo di propagazione introdotto
da tutta la linea utilizzata per realizzare il sistema).
Per quanto riguarda la realizzazione pratica del sistema di generazione di impulsi di tipo
³Modified BOXPOHLQ´XQSULPRSURWRWLSRqVWDWRJLjUHDOL]]DWRe testato con esito positivo a
tensioni molto basse [5]GHOO¶RUGLQHGHLYROWPDORVWHVVRHVLWRQRQVLqDYXWRDIIDWWRDLOLYHOOL
di tensione (diverse centinaia di volt) necessari per gli studi biologici per i quali il sistema di
generazione di impulsi è stato concepito.
Obiettivo quindi, di questo lavoro, è stato quello di realizzare un nuovo circuito di
pilotaggio per questo Pulse Generator, basato su ³0RGLILHG %OXmlein Pulse Forming
1HWZRUN´che fosse in grado di garantire la generazione di impulsi ad alta tensione e di durata
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variabile, superando le difficoltà legate alla stabilità del sistema ed alla sua immunità ai
disturbi da esso generati alle alte tensioni, che potrebbero limitarne le prestazioni o addirittura
impedirne il funzionamento.
In primo luogo, quindi, nei capitoli che seguono, verranno fornite le informazioni
QHFHVVDULHDOODFRPSUHQVLRQHHDOO¶DQDOLVLteorica delle problematiche relative al generatore di
tipo Blumlein classico, alla sua versione modificata e ai relativi miglioramenti da essa
introdotti.
Il passo successivo prevede una descrizione dettagliata della progettazione e della
realizzazione pratica del primo prototipo del sistema EDVDWR VXOOD ³0RGLILHG%OXPOHLQ´ (dal
quale è cominciato il lavoro di tesi) e del relativo circuito di pilotaggio governato da un
JHQHUDWRUH GL LPSXOVL O¶ 86%3XOVH FRQWUROODWR WUDPLWH SF. Verranno poi esaminate le
prestazioni ed i limiti di funzionamento evidenziati, per poi passare alla fase di ottimizzazione
del sistema già realizzato, nel tentativo di evitare modifiche strutturali al circuito di pilotaggio
originario, e verificando quindi i risultati ottenuti sperimentalmente.
In seguito verrà mostrata la fase di progettazione e realizzazione del nuovo circuito di
pilotaggio del sistema, UHDOL]]DWR PHGLDQWH O¶XWLOL]]R GL DSSRVLWL VRIWZDUH GL VLPXOD]LRQH
progettazione e realizzazione di circuiti elettronici stampati, che ha finalmente superato i
limiti del circuito di pilotaggio precedentemente utilizzato, e ha reso possibile la generazione
di impulsi ultracorti di ampiezza massima di poco inferiore al kilovolt.
Il nuovo circuito di pilotaggio realizzato, basato su un link ottico per isolare anche a livello
fisico la parte di controllo da quella DGDOWDWHQVLRQHqVWDWRSRLLQWHJUDWRSHUIHWWDPHQWHQHOO¶
architettura del sistema già presente, evitandone ulteriori modifiche sia circuitali che
meccaniche.
Infine, verranno mostrati i risultati ottenuti utilizzando il nuovo circuito di pilotaggio e
verranno analizzate brevemente le inevitabili problematiche relative alla compatibilità
elettromagnetica che ne conseguono, dati gli alti livelli di tensione richiesti dal sistema in
esame, e i disturbi da esso generati.
CAPITOLO I
Blumlein e Modified Blumlein Pulse Forming
Network
1.1 La ³Blumlein Pulse Forming Network´
1.1.1 Funzionamento ideale
1.1.2 Funzionamento reale
1.2 La ³Modified Blumlein Pulse Forming Network´
1.3 Analisi numerica del circuito
1.3.1 Analisi del modello ideale
1.3.2 Analisi del modello reale
1.4 Analisi dei segnali di attivazione del circuito
1.4.1 Segnali di attivazione sincronizzati
1.5 Presentazione dei vetrini di prova
Capitolo I
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Blumlein e Modified Blumlein Pulse
Forming Network
Il capitolo verrà aperto presentando uno studio analitico sulla Blumlein Pulse Forming
Network, valutandone attentamente le caratteristiche e le prestazioni.
Proponendo inizialmente una versione ideale del circuito (per illustrare in modo semplice
le funzionalità del sistema), verranno poi eliminate gradualmente le varie ipotesi
semplificative, fino ad arrivare allo studio del sistema reale.
Successivamente, O¶DQDOLVLGHOODYHUVLRQHVLPPHWUizzata di tale circuito metterà in rilievo i
YDQWDJJL RIIHUWL GDO VLVWHPD ³0RGLILHG %OXPOHLQ 3XOVH )RUPLQJ 1HWZRUN´ ULVSHWWR DOOD
configurazione classica. Verranno quindi presentati i PRGHOOL 63,&( XWLOL]]DWL SHU O¶analisi
preliminare del funzionamento del sistema prima di passare alla realizzazione pratica dello
stesso.
Il capitolo si chiuderà, infine, presentando brevemente un possibile prototipo di vetrino di
SURYDGDUHDOL]]DUHSHUO¶HVSRVL]LRQHGHOOHFHOOXOHDOFDPSRHOHWWULFRpulsato.
1.1 ± La ³Blumlein Pulse Forming Network´
In letteratura, come già accennato, sono presenti innumerevoli circuiti che, in modo più o
meno efficiente, possono essere utilizzati per la generazione di impulsi elettrici ultra corti.
Tra le tante possibili alternative, si è scelto di utilizzare un sistema che va sotto il nome di
³OLQHD %OXPOHLQ´ La scelta di tale dispositivo non è affatto casuale, poiché il semplice
principio di funzionamento rende la realizzazione del circuito abbastanza agevole ed intuitiva.
1.1.1 ± Funzionamento ideale
La linea Blumlein è un generatore di impulsi ad alta tensione capace di generare, a partire
da una sorgente in continua, un treno di impulsi ad onda quadra, con durata fissa, su un carico
adattato alla linea [3].
Tale dispositivo (che prende il nome da A. Blumlein che per primo utilizzò questo tipo di
circuito), è una linea di trasmissione, opportunamente dimensionata e configurata, che
Capitolo I
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permette di generare un singolo impulso di tensione ad onda quadra, che viene trasportato fino
al carico.
In figura 1.1 è riportato uno schema semplificato del sistema in esame, utile a chiarire la
configurazione adottata.
Come si può osservare, il circuito si compone di due linee di trasmissione in serie, una
WHUPLQDQWHFRQXQFLUFXLWRDSHUWRHO¶DOWUDFKHVLFKLXGHDmassa tramite un interruttore SW1 ,
e di un carico, le cui impedenze sono legate tra loro dalla relazione:
2
210
LRZZZ
Le due linee di trasmissione hanno le stesse caratteristiche fisiche, nonché la stessa
lunghezza, in modo che il tempo di propagazione del segnale lungo ciDVFXQDOLQHDqSDULDIJ
GRYHIJqODdurata GHOO¶LPSXOVRdesiderata [2].
Figura 1.1: schema semplificato della linea di trasmissione in
configurazione Blumlein
Per ottenere sul carico un impulso di tensione con le caratteristiche desiderate bisogna
innanzitutto caricare la linea con una tensione continua, di ampiezza pari a quella
GHOO¶LPSXOVRGHVLGHUDWRVXFFHVVLYDPHQWHVLIDFKLXGHUHO¶LQWHUUXWWRUH6:1.
Ricorrendo alla schematizzazione delle onde che viaggiano lungo la linea, si può vedere
O¶RQGDVXOFDULFRFRPHLOULVXOWDWRGHOO¶LQWHUIHUHQ]DWUDO¶RQGDWUDVPHVVDHOe onde riflesse dalla
terminazione aperta e dal corto circuito[5].
Nel caso ideale in cui non si riscontrano cadute di tensione sui vari elementi che
compoQJRQR LO FLUFXLWR TXDOL DG HVHPSLR O¶LQWHUUXWWRUH OD linea di trasmissione, ecc.), e
supponendo che non vi siano distorsioni del segnale in uscita, si può adottare un approccio
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OLQHDUH SHU O¶DQDOLsi, e quindi i segnali applicati rispettivamente allo switch e, quindi sul
carico, sono quelli riportati in figura 1.2.
Come si può osservare, sul carico sarà presente un impulso di ampiezza pari alla tensione
di carico della linea, ma di fase opposta.
Figura 1.2: Andamento nel tempo della tensione sullo switch, e della
tensione sul carico nel caso di linea Blumlein ideale
$OODFKLXVXUDGHOO¶LQWHUUXWWRUH SW1XQ¶RQGDGLDPSLH]]D±V0 inizia a propagarsi lungo la
OLQHD GL WUDVPLVVLRQH GRSR XQ WHPSR SDUL D IJ O¶RQGD q RUPDL JLXQWD DOOD GLVFRQWLQXLWj
costituita GDOFDULFRHTXLQGLSDUWHGHOO¶RQGDYLHQHULIOHVVDYHUVRO¶LQWHUUXWWRUHHSDUWHYLHQH
trasmessa proseguendo il suo cammino lungo il secondo tratto di linea.
Le due onde, riflessa e trasmessa, hanno entrambe una ampiezza pari a ±V0/2 poiché il
coefficiHQWHGLULIOHVVLRQHDOO¶LQWHUIDFFLDOLQHD-carico è proprio pari a 1/2, grazie proprio alla
UHOD]LRQH SUHFHGHQWH FKH OHJD LO FDULFR FRQ O¶ LPSHGHQ]D FDUDWWHULVWLFD GHOOD OLQHD GL
trasmissione utilizzata [3].
AUULYDWLTXLQGLDW IJciascuna delle due onde è arrivata alla terminazione della rispettiva
linea su cui stava viaggiando; i coefficienti di riflessione alle due sezioni considerate
risulteranno quindi pari a:
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°
°
¯
°
°
®
*
*
00
00
0
0
0
1
1
ZG
ZG
ZR
ZR
s
s
s
E QHOO¶LSRWHVL GL Ldealità in cui ci sta lavorando, Rs e G0 saranno entrambi nulli
(rispettivamente corto circuito e circuito aperto), pertanto è lecito scrivere 10 * *s .
A questo punto la prima e la seconda onda riprendono la loro propagazione lungo la linea
di trasmissione, ma TXHVWD YROWD SUHVHQWHUDQQR XQ¶ DPSLH]]D ULVSHWWLYDPHQWH GL ±V0/2 e
+V0/2.
$OO¶ LVWDQWH W IJ, le due onde si sovrappongono sul carico, riportando a zero la tensione.
Alla fine di tale processo, la linea di trasmissione ritorna ad essere scarica, pertanto bisognerà
DSULUHQXRYDPHQWHO¶LQWHUUXWWRUHHSHUPHWWHUHTXLQGLFKHVLULFDULFKL
Per comSUHQGHUH PHJOLR O¶ LQWHUD]LRQH WUD OH GXH RQGH LQ PRGR VL SXz ricorrere al
diagramma di propagazione delle onde riportato in figura 1.3.
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Figura 1.3: diagramma di propagazione delle onde lungo la linea di
trasmissione, e relativa tensione sul carico
Come si può vedere, il segnale sul carico ULVXOWD DYHUH VLD O¶DPSLH]]D FKH OD GXUDWD
desiderata.
Analizzando il funzionamento della linea Blumlein, anche nel caso ideale appaiono
evidenti le forti limitazioni di questo tipo di circuito: i cambiamenti della GXUDWDGHOO¶LPSXOVR
non sono possibili in tempo reale, ma richiedono una modifica sRVWDQ]LDOHGHOO¶LQWHURFLUFXLWR
e quindi la modifica della lunghezza della linea di trasmissione. Quindi utilizzando questo
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tipo di sistema, non sarà possibile esporre la stessa popolazione di cellule ad impulsi di durata
differente [2].
1.1.2 ± Funzionamento reale
Se ora si analizza una situazione più realistica, la complessità del circuito non varia
particolarmente, ma in questo caso non si potrà più assumere che alle estremità delle due linee
ci siano un corto circuito ideale ed un circuito aperto ideale (che va quindi ad influire sue due
coefficienti di riflessione precedentemente determinati). Inoltre, anche i tempi di
FRPPXWD]LRQHGHOO¶interruttore non saranno più trascurabili, ma risulteranno essere un forte
YLQFRORSHUOHSUHVWD]LRQLGHOO¶LQWHURVLVWHPD
Si pone ora il problema della scelta di un opportuno dispositivo da utilizzare come switch;
tale componente deve essere in grado di supportare elevate tensioni di funzionamento, ma
soprattutto, deve avere tempi di commutazione molto ridotti.
DD QRQ VRWWRYDOXWDUH q DQFKH O¶DVSHWWR UHODtivo alla non idealità del cortocircuito che si
realizza tra le due terminazioni di una delle due linee di trasmissione che compongono il
sistema. Ad esempio, se si sceglie di utilizzare come interruttore un MOSFET di potenza,
rivestono una certa importanza sia i tempi di commutazione che la resistenza di canale nello
stato on (Ron).
La Ron del MOSFET è responsabile innanzitutto di una ULGX]LRQH GHOO¶DPSLH]]D
GHOO¶LPSXOVR sul carico rispetto al valore desiderato (a causa della caduta di tensione sulla
resistenza stessa). Inoltre, è anche causa di una tensione residua che viene applicata alla linea
DWWUDYHUVRO¶LQWHUUXWWRUHGRSRFKHO¶LPSulso desiderato è stato lanciato.
/DWHQVLRQHVXOFDULFRTXLQGLQRQVDUjSLXQ¶RQGDTXDGUDSHUIHWWDPDDYUjO¶DQGDPHQWR
riportato in figura 1.4.
Figura 1.4: andamento nel tempo della tensione sul carico nel caso di
circuito reale