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Processi di Punto e Metodo di Cox

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5 Capitolo 1: I processi stazionari di punto Introduzione In questo capitolo introduco i processi di punto e in particolare, i processi di punto stazionari. La stazionarietà del processo implica alcune proprietà che verranno discusse nei successivi paragrafi. Con esse sarà definita la nozione di tempo di ricorrenza anteriore e ne verrà calcolata la distribuzione. Quindi introdurrò la relazione tra il conteggio degli eventi del processo e le proprietà dei relativi intertempi, per poi descrivere le proprietà del conteggio degli eventi e dei loro intertempi. Nell’ ultima parte vengono presentati alcuni esempi di specifici processi di punto stazionari di interesse applicativo. Per i processi considerati in questa tesi, assumiamo che la probabilità per cui possa avvenire più di un evento in un piccolo intervallo di lunghezza Δτ sia se Δτ tende a zero, ossia non è ammesso più di un evento in un intervallo infinitesimo. Inoltre vengono considerati solamente processi in cui si verifichino eventi di un solo tipo. Definizione Sia uno spazio di Hausdorff localmente compatto secondo-numerabile. Uno spazio è secondo-numerabile se la sua topologia possiede una base numerabile. inoltre possiede una -algebra Boreliana Consideriamo come l’insieme delle misure di conteggio localmente finite su e come la più piccola -algebra su che contenga tutti i conteggi dei punti così definiti: con relativamente compatto. Un processo di punto su è una mappatura da uno spazio di probabilità a uno spazio misurabile ( , ). Ogni processo di punto su può essere rappresentato in questo modo
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Processi di Punto e Metodo di Cox

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Informazioni tesi

  Autore: Danilo Guido Squillia
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2010-11
  Università: Università degli Studi di Torino
  Facoltà: Interfacoltà
  Corso: Matematica
  Relatore: Laura Sacerdote
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 41

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Parole chiave

punto
processi
cox
dipendenze

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