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Memristor: teoria e applicazioni

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7 Se la superficie è finita, il flusso attraverso questa si calcola mediante l'integrale di quello elementare:  E) =  E n dS (1.2) Si dimostra ora un’importante proprietà relativa al flusso del campo elettrostatico prodotto da una carica puntiforme. Indicata con S una superficie finita, scegliamo come origine del sistema di riferimento il punto O occupato dalla carica q e tracciamo un cono avente vertice in O e Angolo solido infinitesimo dK (vedi Appendice B). Esso intercetta S con una superficie infinitesima dS . Consideriamo inoltre la superficie infinitesima dS s perpendicolare all’asse del cono e indichiamo con l’angolo formato tra le due normali a dS e dS s. Calcoliamo ora il flusso dmediante l’applicazione della (1.1). Poiché il campo elettrico è diretto lungo l’asse del cono, lo sviluppo del prodotto scalare porta al seguente risultato: d = 0 2 0 s 2 0 4 q dK r 4 qdS r 4 cos dS q       (1.3) dove i parametri hanno i seguenti significati: 0  =          2 2 m N C 12 10 85 , 8 = costante dielettrica del vuoto r = distanza dalla carica puntiforme E = 2 0 r 4 q  u r = campo elettrostatico prodotto da una carica puntiforme       C N E’ ora possibile enunciare la Legge di Gauss: il flusso del campo elettrico attraverso una qualunque superficie chiusa è uguale alla somma delle cariche interne alla superficie, divisa per la costante dielettrica del vuoto:    Schiusa (E) = 0 interne q   (1.4) Questa legge fondamentale dell’elettromagnetismo può essere dimostrata come segue. Valutiamo il flusso del campo di una carica puntiforme attraverso una superficie chiusa, nei due casi in cui la carica sia interna o esterna a tale superficie. Nel primo caso, a partire dalla posizione occupata dalla carica possiamo tracciare innumerevoli coni con angolo solido infinitesimo per ciascuno dei quali vale la relazione (1.3), integrando la quale si ottiene:  Schiusa (E) =  d   0 4 q   d  0 q    Come risulta evidente si è fatto uso della proprietà secondo la quale l’angolo solido totale vale  4 .
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Memristor: teoria e applicazioni

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Informazioni tesi

  Autore: Luca Albertazzi
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2007-08
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria dell'informazione
  Relatore: Roberto Diversi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 116

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Parole chiave

sistemi memristivi
memorie ultradense
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grafi di legame
elettromagnetismo
equazioni maxwell
nanotecnologie
memorie
memristor
teoria dei circuiti

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