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Il problema dell'efficienza energetica nelle reti di telecomunicazione

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IL PROBLEMA DELL’EFFICIENZA ENERGETICA NELLE RETI DI TELECOMUNICAZIONE 10 La rappresentazione esternaAx ≤ b di un poliedroP = {x ∈R n : Ax ≤ b} non ` e univocamante determinata. Infatti ` e sempre possibile aggiungere alla rappresen tazionenuovedisequazionivalideperP,ottenutecomecombinazioneconicadelle disequazionidelsistemaAx≤b,senzamodificarelaregioneammissibile. Una rappresentazione Ax ≤ b si dice minimale, se la rimozione di una qualsiasi disequazionedelsistemaproduceunsistemaA 0 x≤b 0 taleche P ⊂ {x ∈ R n : A 0 x ≤ b 0 }. Evidentemente, nessuna disequazione di una rappre sentazioneminimalediP ` edominatadaunacombinazioneconicadellealtre. Teorema 1.2.1. La rappresentazione esterna Ax ≤ b di un poliedro P ⊆ R n di dimensione n ` e minimale se e solo se ciascuna disequazione del sistema definisce unafacciamassimalediP. Inoltre,ognifacciamassimaleF diP ` edefinitadauna disequazione del sistemaAx≤b. Corollario 1.2.1. Un poliedro di dimensione piena possiede un unico sistema mi nimale di definizione (a meno di multipli scalari positivi). Corollario 1.2.2. Ogni sistema che definisce un poliedro deve contenere una di stinta disequazione che induce ognuna delle sue facce massimali. I problemi di PL nei quali le variabili sono vincolate ad assumere valori inte ri sono detti problemi di Programmazione Lineare Intera (PLI), se la restrizione riguarda invece un sottoinsieme proprio delle variabili, allora il problema si dice di Programmazione Mista. Una importante classe di problemi di PLI sono quelli PL{0,1}periqualilevariabilisonovincolateadassumerevalore 0o 1. 1.3 DefinizionedelProblemaDuale La teoria della dualit` a in Programmazione Lineare pu` o essere introdotta come strumento per la verifica dell’ottimalit` a di una soluzione ammissibile. In questo paragrafo si riporta una prima introduzione alla teoria e si rimanda al testo [9] per approfondimenti sui risultati ottenuti, come condizioni di ottimalit` a e complemen tarit` a. DatounproblemadiPLconfunzioneobiettivoinformadiminimo,l’idea ` equella di fornire una limitazione inferiore ai possibili valori che la funzione obiettivo pu` o assumerenellaregionediammissibilit` a.
Anteprima della tesi: Il problema dell'efficienza energetica nelle reti di telecomunicazione, Pagina 9

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Il problema dell'efficienza energetica nelle reti di telecomunicazione

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Informazioni tesi

Autore: Daniela Solazzo
Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
Anno: 2009-10
Università: Università degli Studi di Lecce
Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Corso: Matematica
Relatore: PaoloNobili
Lingua: Italiano
Num. pagine: 89

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