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Studio delle Onde Gravitazionali: da Einstein a Virgo

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15 quinto escluso). Il problema fu risolto nel diciannovesimo secolo. Il matematico tedesco Carl Gauss (1777-1855) scoprì che il quinto enunciato di Euclide era indipendente dagli altri e poteva, eventualmente, essere sostituito da un altro. Procedendo con la sostituzione si rese possibile la definizione di nuove geometrie, dette “non euclidee”. La geometria curva di una sfera è un esempio tangibile e tridimensionale di geometria non euclidea. Le geometrie sviluppate in origine da Gauss, Lobacevskij (1792-1856) e Bolyai (1802-1860) riguardavano teorie non disegnabili, il che rende meno sorprendente il fatto che ci sia voluto tanto tempo a definirle. Superfici Curvatura Somma angoli interni di un triangolo Piano Nulla (euclideo) 180° Sfera Positiva > 180° Paraboloide iperbolico (sella) Negativa < 180° Una volta appurata la coerenza delle geometrie non euclidee, il matematico tedesco Georg Riemann (1826-1866) sviluppò una complessa struttura matematica per descriverle. Nel 1854 Riemann riuscì a caratterizzare tutte le geometrie attraverso le loro proprietà intrinseche. I suoi studi hanno posto le basi della cosiddetta “geometria differenziale”, un ramo della matematica dedicato allo studio degli enti geometrici per mezzo del calcolo differenziale. Questi strumenti matematici furono fondamentali per Albert Einstein (1879-1955) che, come vedremo piø avanti, concepì un nuovo paradigma: la teoria della relatività. Questa teoria descrive spazio, tempo, moto e interazione entro un quadro post – newtoniano all’interno del quale il fenomeno della gravitazione non viene piø ricondotto all’azione istantanea di una forza, ma è interpretato da una geometria non euclidea associata allo spaziotempo. Lungi dall’essere una forma stabilita a priori dalla nostra intuizione dello spazio, a questo punto la geometria euclidea non costituisce neanche uno strumento efficace per effettuare una descrizione veritiera della Natura. Grazie alla sua concezione filosofica del mondo, Einstein riuscì a dare una spiegazione delle equazioni di Lorentz arrivando alla conclusione che la velocità della luce è costante, indipendentemente dal moto dell’osservatore (relatività ristretta, 1905). Egli sostenne che proprio questa tesi, apparentemente paradossale, doveva essere il punto di partenza della rivoluzionaria teoria della relatività generale. Quest’ultima ha comportato una radicale
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Studio delle Onde Gravitazionali: da Einstein a Virgo

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Informazioni tesi

  Autore: Luca Albertazzi
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2011-12
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Scienze e tecnologie fisiche
  Relatore: Roberto Casadio
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 159

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