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Il radiocesio nei boschi della regione FVG: la situazione attuale ed il confronto con il passato

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si ottiene la seguente equazione differenziale: −dN = λNdt (1.15) L’integrazione della (1.15) e` immediata: dato che all’istante iniziale il numero di nuclei era N(0) si ottiene N(t) = N(0)e−λt (1.16) che e` una riformulazione della legge del decadimento radioattivo. Solitamente non ci si riferisce al numero di nuclei presenti all’istante t, ma all’attivita` (A) di una sostanza radioattiva, ovvero al numero di decadimenti al secondo. L’attivita` si misura in Bequerel (Bq) ed e` legata ad N(t) dalla seguente espressione: A(t) = λN(t) (1.17) Sempre nell’ambito di questo argomento e` ora opportuno introdurre il concetto di vita media e di tempo di dimezzamento, fondamentali per la comprensione dei fenomeni studiati. La vita media di una sostanza radioattiva non e` altro che 1/λ, ovvero l’inverso della costante di disintegrazione introdotta in precedenza e si indica con la lettera greca τ . Il nome “vita media” non e` casuale in quanto rappresenta effettivamente il tempo medio di vita dei nuclei, come si puo` facilmente ricavare dal ragionamento che segue. Se all’istante 0 si hanno N(0) nuclei, l’equazione (1.16) ci dice che all’istante t avremo N(t) = N(0)e−λt nuclei, dei quali N(t)dt decadranno tra l’istante t e l’istante t+dt. Integrando tra 0 e ∞ questa ultima espressione moltiplicata per t e dividendo il tutto per N(0) si ottiene effettivamente la vita media τ della sostanza. La verifica immediata che tale valore e` proprio uguale a τ = 1/λ viene riportata di seguito. τ = 1N(0) ∫ ∞ 0 λtN(t)dt = 1N(0) ∫ ∞ 0 N(0)e−λtλtdt = 1 λ (1.18) Il tempo di dimezzamento T1/2 e` invece l’intervallo di tempo necessario affinche´ il numero di nuclei all’istante t + T1/2 sia la meta` di quelli che erano presenti all’i- stante t. Una semplice relazione matematica lega tra di loro vita media e tempo di 12

Anteprima della Tesi di Francesco Faleschini

Anteprima della tesi: Il radiocesio nei boschi della regione FVG: la situazione attuale ed il confronto con il passato, Pagina 12

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Francesco Faleschini Contatta »

Composta da 175 pagine.

 

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