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Algoritmi per la compressione di immagini a istogramma sparso nella catena jpeg2000

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CAPITOLO 1. WAVELET E MULTIRISOLUZIONE 18quindi se vale la (1.2), allora f = nXk=1 <f;k >k (1.15)Non sempre queste proprietasonodisponibili, quindi si deve ricorrere ai concetti menoforti di biortogonalita (quest'ultima implica che si usino due basi ortogonali tra di loroma non formanti una base ortonormale) e frame: condizione meno forte della 1.15, checomunque fornisce un limite inferiore e superiore a f :A k f k2 Z ba (f ;s)2  B k f k2 A;B 2 R (1.16)La teoria necessaria ad un uso pratico delle Wavelet e stata sviluppata da Mal-lat [18], che ha introdotto l'analisi in multirisoluzione. Supposto che f soddis la 1.3,viene de nito un operatore A2j che realizza l'approssimazione di f(x) alla risoluzione2j, de nita come A2j  f(x), che puo essere vista come la proiezione ortogonale di f(x)sullo spazio V2j  L2(R). Lo spazio V2j puo essere de nito comef() 2 V2j () f()e costante in  k2j ; k+12j  (1.17)Una base creata con funzioni cos de nite e soddisfacente solo a livello teorico in quantoqueste non godono di alcun tipo di regolarita.Per caratterizzare numericamente l'operatore A2j bisogna trovare una base ortonor-male per lo spazio V2j . Il teorema dimostrato in [17] assicura che9!(x):8j 2 Z2j(x)=2j(2jx)=) 1p2j 2j (x n2j)eunabase ortonormale per V2j(1.18)La funzione () viene chiamata scaling function e funge da ltro passa basso per ilsegnale f(x).1.2.3 Dalle Wavelet continue a quelle discretePrimo problema: discretizzazione delle scalature e delle traslazioniLa prima diÆcolta computazionale delle Wavelet e quella di avere un parametro s discalatura e  di traslazione temporale continui: per ovviare a questo problema si riscrive
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Algoritmi per la compressione di immagini a istogramma sparso nella catena jpeg2000

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Informazioni tesi

  Autore: Marco Aguzzi
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2001-02
  Università: Università degli Studi di Pavia
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Informatica
  Relatore: Maria Grazia Albanesi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 133

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Parole chiave

jpeg2000
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