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Modelli parametrici non-lineari e reti neurali artificiali per l'analisi delle serie storiche finanziarie

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Capitolo 1 Linearita` e non linearita` Visto che il presente lavoro si occupera` specificatamente di modelli non lineari, incominciamo chiarendo i concetti di linearita` e non linearita` (tale definizione e` tratta da Pellizzari (2001) che a sua volta rimanda a Piccolo (1990)). Diciamo che un processo X t e` lineare quando ammette una decomposi- zione bidirezionale del tipo: X t = ∞ ∑ i=−∞ a t  t−i (1.1) dove  t rappresenta il cd. White Noise (Rumor Bianco).PerWhite Noise intendiamo una successione di variabili casuali indipendenti ed identicamente distribute (i.i.d.). Se poi la distribuzione delle v.c. e` quella normale, si parla di White Noise Gaussiano. In questo, e solo in questo caso, l’indipendenza coin- cide con l’incorrelazione, ovvero con la mancanza di legami lineari. Il processo WN, che e`ilpi`u semplice trai processi stazionari, e` costituito da una successione di v.c. di media zero, omoschedastiche ed incorrelate. • E( t )=0 ∀t • Var( t )=E( t ) 2 = σ 2 <∞∀t • Cov( t , t−k )=E( t  t−k )=γ(k)=0 ∀k =0 7

Anteprima della Tesi di Costantino Cerbo

Anteprima della tesi: Modelli parametrici non-lineari e reti neurali artificiali per l'analisi delle serie storiche finanziarie, Pagina 7

Tesi di Laurea

Facoltà: Economia

Autore: Costantino Cerbo Contatta »

Composta da 201 pagine.

 

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