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L'autoriferimento in teoria degli insiemi

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6 disturbato, la denunci��, il senso di �colui che�, si chiarisce solo se si sa chi � �colei che�, ma essa � definita in una subordinata determinata dal pronome �lo�, che si riferisce di nuovo a �colui che�: analogamente per �colei che�, e per �la�. VII. Ogni convenzione condivisa [BM 96] da una comunit� (legge, uso, credenza) vige effettivamente grazie al seguente ciclo: ognuno degli individui ritiene che essa viga, e dunque che tutti debbano accettarla, cio� si aspetta che tutti gli altri individui l�accettino e si aspettino da lui che l�accetti, e che dunque si aspetti da loro che l�accettino e si aspettino da lui che l�accetti e che si aspetti da loro ... cos� all�infinito. Si tratta di un aspetto importante perch�, ad esempio, quando il conducente di un veicolo viola una regola del codice stradale, il rischio di fare un incidente, peggiore di quello di una multa, � dato proprio dal fatto che gli altri conducenti si aspettano un diverso comportamento. La teoria delle situazioni, che schematizza questioni di questo genere, � piena di esempii simili. VIII. Particolare interesse riveste il caso in cui una certa situazione sia determinata dal fatto che gli individui interessati siano a conoscenza di esservi collocati [BE 87], o che alcuni di loro sappiano che altri ne sono consapevoli. Ad esempio � chiaro che una partita a poker a carte scoperte non � uguale ad una partita regolare, n� al caso in cui uno o pi� giocatori disonesti riescano a vedere, all�insaputa degli altri, le carte di qualche altro giocatore. Se si vuole modellizzare cercando di dare risalto a questi aspetti, occorre concepire una struttura, la situazione, che si compone, oltre che da della lista delle condizioni oggettive rilevanti, anche delle cose cui tutti gli individui sono a conoscenza, tra cui pu� comparire la situazione stessa. IX. Secondo una massima del sofista Protagora di Abdera [AF 86] �l�uomo � misura di tutte le cose, di quelle che sono in quanto sono e di quelle che non sono in quanto non sono�. Se tra �tutte le cose� ci sono anche l�uomo stesso e la sua attivit� di misurare (ed � legittimo crederlo perch� essi �sono�) si ha un ciclo. Analoghi cicli di autoreferenzialit� sono generati dal motto socratico �so di non sapere� se tra le cose che �non so� c�� anche questo non sapere. Esempii simili possono incontrarsi esaminando interpretazioni estremiste dello scetticismo e dell�idealismo. X. Nella tradizione aristotelica [AF 86] una delle definizioni del Primo Motore, principio che genererebbe in ogni istante l�universo, � quella di �ente che pensa se stesso pensante�. Il pensiero � visto come �elemento primo� dell�universo proprio in quanto attivit� in grado di autoprodursi, ossia grazie alla sua capacit� di riferirsi a se stesso. Concezione non molto dissimile si ritrova anche nell�espressione di Cartesio �Cogito, ergo sum� [BM 96]. Questi, cercando, quasi come i matematici dell�inizio del ventesimo secolo, qualche elemento fondamentale indubitabile su cui costruire il suo sistema filosofico, si era proposto di mettere in dubbio tutto ci� che poteva esser dubitato sino a che non avesse trovato qualcosa per cui ci� fosse impossibile: fin� con lo stabilire che l�unica cosa che aveva tale caratteristica era proprio il fatto che stava pensando, da cui poteva concludere che esisteva. Dubitare della sua attivit� di pensiero avrebbe infatti richiesto una sua attivit� di pensiero, dunque il suo pensare era un�attivit� indubitabile. Il pensiero pone se stesso ed anche il pensante, cos� come il pensiero del Primo Motore aristotelico genera se stesso e l�universo. Tutto ci� si basa sull�autoreferenzialit� del pensiero, cio� su di un ciclo. XI. C�� ciclicit� anche nell�antinomia del mentitore [BE 87] che pu� esser formulata come una proposizione che si riferisce a se stessa, asserendo la propria falsit�. Essa � il
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L'autoriferimento in teoria degli insiemi

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Informazioni tesi

  Autore: Giovanni Giuseppe Nicosia
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2001-02
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Piero Plazzi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 70

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