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Dinamica di popolazioni a due sessi. Ricerca di soluzioni persistenti

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________________________________________________________________________________________________________ Dinamica di Popolazioni a Due Sessi. Ricerca di Soluzioni Persistenti. Leonardo Teglielli A.A 1996/1997 …pagina 6 di 34… È bene osservare che mentre a e b variano su intervalli di età limitati, u e v invece non hanno una limitazione superiore. Questo fatto si interpreta bene a livello biologico: 9 Se u e v hanno valori minori delle rispettive età limite, allora vuol dire che i genitori sono ancora vivi; 9 Se u e v hanno valori maggiori delle rispettive età limite, allora i genitori non sono in vita, e tali valori indicano le età che avrebbero se fossero vivi . Siano: µ m (a,t) e µ f (b,t) i tassi di mortalità per gli individui maschi e femmine rispettivamente. Supponiamo che siano funzioni dipendenti solo dalle età, e definite: µ m (a) per a∈ (-g, a l ) µ f (b) per b∈ (-g,b l ) in quanto, poiché stiamo considerando il periodo di gestazione, occorre conoscere anche il valore della mortalità nei feti, valore che si ottiene per età a∈ (-g,0) e b∈ (-g,0). OSSERVAZIONE 1.1 Il fatto di considerare negativa l’età dei feti può sembrare strano, ma tale convenzione a livello matematico ha senso se si considera che l’età di un individuo si inizia a misurare dal momento in cui questo nasce (età zero) in poi. Le equazioni di evoluzione per le due distribuzioni s m ed s f sono: ÷ ≠ • ♦ ♥ ♣ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ tvua s m =-µ m (a) s m , a∈ (0, a l ) u,v>a t>0 (1.1) ÷ ≠ • ♦ ♥ ♣ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ tvua s f =-µ f (b) s f , b∈ (0, b l ) u,v>b t>0 Occorre adesso definire le condizioni al contorno per a=0 e b=0 ovvero la distribuzione delle nascite degli individui maschi e femmine al tempo t. Poniamo formalmente: ≥ ≥ > = avu m dudvstaM , ),(, ≥ ≥ > = bvu f dudvstbF , ),( , e supponiamo che tali integrali esistano. Biologicamente: M(a,t) esprime la distribuzione al tempo t dei maschi di età a, F(b,t) esprime la distribuzione al tempo t delle femmine di età b. Dato che la popolazione della quale stiamo costruendo il modello di evoluzione viene considerata distinta per sessi, la produzione di nuovi individui (nascite) all’interno di questa presuppone l’accoppiamento fra individui di sesso opposto.

Anteprima della Tesi di Leonardo Teglielli

Anteprima della tesi: Dinamica di popolazioni a due sessi. Ricerca di soluzioni persistenti, Pagina 4

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Leonardo Teglielli Contatta »

Composta da 34 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.