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La dinamica quantistica di due particelle in uno stato entangled rispetto a posizione e momento interagenti con una barriera di potenziale

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GLI STATI DI EINSTEIN – PODOLSKY – ROSEN (EPR) 3 Quindi nel caso 1 1p xu è autofunzione dell’operatore momento lineare 1 1 xi2 h p ω ω Σ corrispondente all’autovalore pp 1 della particella 1 P e 2p x ∴ è autofunzione dell’operatore momento lineare 2 2 xi2 h p ω ω Σ per la particella 2 P corrispondente all’autovalore pp 2 . Questo deriva dall’ipotesi di conservazione del momento lineare totale. Così, se una misura del momento della particella 1 P dà come risultato p e 21 x,x < “viene ridotta” a 1p2p xu x ∴ , si può asserire che la particella 2 P ha momento p . Nel caso 2 1x x Ξ è autofunzione dell’operatore di posizione 1 x corrispondente all’autovalore xx 1 per la particella 1 P e 2x x Ι è l’autofunzione (moltiplicata per h ) dell’operatore di posizione 2 x per la particella 2 P corrispondente all’autovalore 02 xxx . Se una misura di posizione per la particella 1 P dà come risultato x e 21 x,x < si riduce a 1x2x x x Ξ Ι , si può affermare che, senza disturbare in alcun modo la particella 2 P , la sua posizione è 0 xx . In accordo con il criterio di realtà, nel caso 1 la grandezza P e nel caso 2 la grandezza Q devono essere considerati elementi di realtà fisica. Ma, come è noto dall’assiomatica della meccanica quantistica, Q e P non commutano tra di loro, e quindi è vietata la possibilità di assegnare valori determinati a posizione ed impulso. In definitiva Einstein – Podolsky – Rosen affermano che la meccanica quantistica non è una teoria completa, cioè che non tutti gli elementi di realtà sono rappresentati da un elemento corrispondente nella teoria ( lo stato < non dà una descrizione completa di un sistema). Per Einstein e collaboratori le due particelle possedevano già prima della misurazione i valori dell’impulso e della posizione successivamente determinati, ma la meccanica quantistica non è in grado di prevederli. L’entanglement, ovvero l’inseparabilità quantistica è il concetto fondamentale di tutti i sistemi EPR ed è una intrinseca proprietà di questi ultimi che permette di immagazzinare, elaborare e comunicare informazione in modo decisamente non classico. Questa proprietà è stata osservata in sistemi microscopici con pochi oggetti quali elettroni o fotoni, andando a misurare per i primi lo stato di spin e per i secondi lo stato di polarizzazione. Ricordiamo le parole di Schrödinger in merito a questa proprietà di alcuni sistemi microscopici: Io considero [l’entanglement] non uno ma il tratto più caratteristico della meccanica quantistica, quello che impone il suo completo distacco dalle linee di pensiero 2

Anteprima della Tesi di Silvano Franchi

Anteprima della tesi: La dinamica quantistica di due particelle in uno stato entangled rispetto a posizione e momento interagenti con una barriera di potenziale, Pagina 2

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Silvano Franchi Contatta »

Composta da 114 pagine.

 

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