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Studio dell'amplificazione in strutture a banda fotonica proibita

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Capitolo 1 Il guadagno nelle strutture PBG ottiche 11 con S si indica la superficie del volume V. Il primo integrale, nel lato destro dell’equazione, è l’integrale di superficie della componente normale dell’integrando; questo integrale di superficie è uguale a zero per le condizioni al contorno periodiche. Applicando nuovamente l’identità vettoriale (9.1) si ottiene: anche in questa relazione l’integrale di superficie è nullo. Come si verifica, Η è un operatore Hermittiano, perciò le sue autofunzioni formano un set completo di funzioni ortogonali. Queste autofunzioni sono classificate in onde trasversali )( )( rQ T kn e onde longitudinali ),( )( rQ L kn (k è un vettore d’onda nella prima zona di Brillouin del reticolo fotonico, mentre n è un’indice di banda) caratterizzate dalle proprietà sotto elencate. Per i modi trasversali: )( )( )( )( , 21 21 r rQ r rQ drQQ V εε ∫ ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×∇×∇≡Η ∗ ∫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ × ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×∇= ∗ S r rQ r rQ dS )( )( )( )( 21 εε (10.1) )( )( )( )( 21 ∫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×∇⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×∇+ ∗ V r rQ r rQ dr εε ∫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×∇×=Η ∗ S r rQ r rQ dSQQ )( )( )( )( , 21 21 εε ∫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×∇×∇⋅+ ∗ V r rQ r rQ dr )( )( )( )( 21 εε (11.1) , 21 QQ Η= (12.1) )()( )( 2 )( )( rQ c rQ T kn kn T kn T ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =Η ω

Anteprima della Tesi di Vincenzo De Palo

Anteprima della tesi: Studio dell'amplificazione in strutture a banda fotonica proibita, Pagina 10

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Vincenzo De Palo Contatta »

Composta da 236 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 1370 click dal 20/03/2004.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.