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Studio dell'amplificazione in strutture a banda fotonica proibita

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Capitolo 1 Il guadagno nelle strutture PBG ottiche 13 relativo al campo elettrico E κµ (r), con k vettore d’onda nella zona di Brillouin e µ indice di banda (l’indice di banda n viene rinominato con µ per evitare di confonderlo con n(r)) si propaga nel cristallo fotonico, induce un campo di polarizzazione estrinseca P ex (r,t) dovuto alla presenza di atomi droganti: Nella relazione precedente, α(ω) rappresenta la polarizzabilità degli atomi droganti ed è a parte immaginaria negativa a causa dell’inversione di popolazione; n(r), che rappresenta la densità degli atomi droganti, è supposta piccola (questo permette di trascurare le correzioni locali del campo) e con la stessa periodicità del cristallo fotonico (r rappresenta il vettore posizione). Nei calcoli, per evitare di ottenere una divergenza non fisica, si pone ω uguale all’autofrequenza angolare ω κµ . Dall’equazione (5.1), si ricava un’espressione per il campo elettrico E ex (r,t), indotto dalla polarizzazione estrinseca P ex (r,t). Definendo una funzione (tensore) di Green ritardata G(r,r’,t), si ottiene: con (19.1) 'per 0)',',( ttttrrG <=− Si può ottenere la soluzione dell’equazione (5.1) dall’integrale di convoluzione fra la funzione di Green ed il termine presente nel membro di destra della (5.1): (17.1) )()()(),( ti kex erErntrP ω µωα − ≈ (18.1) )'()'()',',( 1 2 2 2 ttrrEttrrG tc −−=− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Η+ ∂ ∂ − δδ

Anteprima della Tesi di Vincenzo De Palo

Anteprima della tesi: Studio dell'amplificazione in strutture a banda fotonica proibita, Pagina 12

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Vincenzo De Palo Contatta »

Composta da 236 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.