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Equazioni di evoluzione di processi aleatori in meccanica classica e quantistica

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Cap.1 Introduzione 5 Università degli Studi di Genova Langevin. Anziché cercare di estrarre informazioni teoriche direttamente dall’equazione differenziale del moto contenente forze casuali, proposero una equazione che doveva regolare la dinamica della densità di probabilità delle grandezze fisiche interessanti. Sebbene più complicata, perché alle derivate parziali, tale equazione risultava più agevole da trattare per l’assenza di funzioni fluttuanti. Quando le forze deterministiche comportano termini lineari nell’equazione differenziale del moto è abbastanza facile raggiungere risultati importanti a partire dalle equazioni di Langevin; quando però sono presenti forze che rendono l’equazione del moto non lineare, risulta assai difficile ricavare informazioni da relazioni di questo tipo . E’ proprio in questi casi che l’equazione di Fokker-Planck diventa indispensabile per analisi teoriche rigorose ed approfondite. Nel secondo capitolo della tesi si presenta la teoria relativa all’equazione di Fokker-Planck in una forma matematica indipendente dalle applicazione fisiche citate. Nel terzo capitolo si risolve tale equazione relativamente al moto unidimensionale di una particella sottoposta all’azione di svariate tipologie di forze; viene studiato quindi il moto Browniano sotto molte ipotesi differenti (particella libera, particella legata elasticamente ecc.). Dal punto di vista energetico bisogna fare alcune osservazioni: la presenza della forza di rumore (chiaramente tempo variante) fa si

Anteprima della Tesi di Stefano Giordano

Anteprima della tesi: Equazioni di evoluzione di processi aleatori in meccanica classica e quantistica, Pagina 4

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Stefano Giordano Contatta »

Composta da 172 pagine.

 

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