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Extreme Value Theory: un'applicazione al Value-at-Risk (VaR)

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Introduzione 2 normale. Per questo il VaR, se stimato secondo l’approccio tradizionale 3 ( che considera l’ipotesi di Gaussianità della distribuzione dei rendimenti), risulterebbe sottostimato, con la conseguenza di fornire un quadro della rischiosità non compatibile con la realtà dei dati. Tra i diversi modelli basati sulla Teoria dei Valori Estremi, l’attenzione viene rivolta, nel presente lavoro, al modello POT (Peaks-over-Thresholds) parametrico. L’ obiettivo di tale metodo è quello di modellare la coda della distribuzione dei rendimenti utilizzando, in maniera efficace, solo i dati che eccedono una soglia di valore elevato. Questo modello si basa sull’assunzione che gli eccessi dei rendimenti oltre una soglia di valore elevato si distribuiscano secondo una Distribuzione di Pareto Generalizzata (GPD). Così, dopo aver adeguatamente perequato la GPD alla distribuzione sottostante, si può agevolmente calcolare il VaR e l’ Expected Shortfall (ES): una grandezza, quest’ultima, che non fornisce informazioni sulla perdita massima al livello di probabilità prefissato, bensì sull’entità delle perdite che eccede tale perdita massima. Un’applicazione dei vari modelli matematico-statistici per il calcolo del VaR viene proposto sui dati relativi a tre Titoli azionari (AHOLD KON., ENRON, WORLDCOM GB.). I risultati, ottenuti attraverso l’utilizzo del software scientifico Matlab®, risulteranno essere in linea con le considerazioni precedentemente fatte per i rendimenti che presentano code fat-tailed. Dall’applicazione emergeranno i pregi dell’approccio alternativo rispetto a quello tradizionale e si trarranno le dovute considerazione circa la discrezionalità della scelta della soglia, che caratterizza il metodo basato sulla EVT. 3 Ad eccezione dell’approccio storico.

Anteprima della Tesi di Federico Lanciano

Anteprima della tesi: Extreme Value Theory: un'applicazione al Value-at-Risk (VaR), Pagina 2

Tesi di Laurea

Facoltà: Economia

Autore: Federico Lanciano Contatta »

Composta da 155 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.