Camere termiche e multispettrali per il rilievo da RPAS

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1. Lo spettro elettromagnetico nella banda dell’infrarosso 
 
 
1.1. Trasferimento di calore 
 
È risaputo che due corpi situati in uno stesso ambiente si scambiano calore, più precisamente il 
corpo più caldo cede calore a quello più freddo, fino a che la temperatura di entrambi non raggiunge 
il medesimo valore. Come enuncia il Primo Principio della Termodinamica, il processo è irreversibile, 
e appare evidente facendo riferimento all’esperienza comune. Si pensi ad una tazza di caffè caldo 
lasciata raffreddare in una stanza: essa cederà calore all’ambiente circostante, fino a raggiungere la 
sua stessa temperatura, ma quest’ultimo non potrà mai riscaldare la tazza. 
Lo scambio o trasferimento di calore, chiamato anche energia termica (energia che possiede 
qualsiasi corpo ad una temperatura maggiore dello zero assoluto), avviene ogniqualvolta ci sia una 
differenza di temperatura tra due corpi. Inoltre, a meno di un ulteriore produzione di calore, 
l’energia ceduta dal primo viene interamente assorbita dal secondo, considerando ovviamente il 
sistema isolato e in assenza di dispersioni termiche, come spiega la Legge di Conservazione 
dell’Energia. 
Il calore, misurato in Joule (J), si definisce appunto come l’energia trasferita tra due oggetti, mentre 
la temperatura indica il grado di agitazione delle loro particelle e si misura in gradi Celsius (°C), Kelvin 
(K), o ancora gradi Fahrenheit (°F), a seconda del sistema di riferimento. Sono quindi due grandezze 
diverse, anche se profondamente legate l’una all’altra. 
 
Esistono tre modi con cui questa energia può essere trasferita: conduzione, convezione ed 
irraggiamento: 
 
 Conduzione: trasferimento di energia termica attraverso una sostanza o attraverso il 
contatto tra i bordi di sue sostanze, di consistenza solida o fluida, senza che vi sia uno 
spostamento di materia. Deriva dall’attività di molecole e atomi, secondo la quale il 
trasferimento di calore avviene dalla particella più energetica, cioè più calda, verso quella 
più fredda. I materiali migliori da questo punto di vista sono i metalli, in particolare il 
l’argento e il rame, seguiti da alluminio e ottone. I liquidi e i gas posseggono invece minore 
conduttività rispetto ai solidi. 
La legge che descrive questo fenomeno è la seguente: 
 
�� ����
= �� ∙ �� ∙
����
�� 
 
dove Q indica calore trasferito, ���� l’intervallo di tempo in cui esso avviene, �� il coefficiente 
di conducibilità termica (dipendente dal tipo di materiale, direttamente proporzionale alla 
sua capacità conduttiva), S l’area della superficie coinvolta, ∆T la differenza di temperatura 
prima e dopo il trasferimento di calore e d lo spessore del corpo.
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 Convezione: è possibile esclusivamente nei gas e nei liquidi, poiché a differenza dei solidi, 
posseggono particelle libere di muoversi. A differenza della conduzione, la convezione 
avviene solo attraverso il trasporto di materia, che implica la necessità da parte del fluido di 
essere in moto. A titolo d’esempio si pensi al funzionamento dei termosifoni, che grazie al 
liquido contenuto riescono a riscaldare l’ambiente. 
Il suddetto moto, chiamato moto convettivo, si genera a causa della variazione di densità del 
fluido. Infatti, quando quest’ultimo entra in contatto con un corpo a temperatura maggiore, 
si riscalda e si espande, diminuendo la sua densità e muovendosi verso l’alto. 
Viceversa, se la temperatura diminuisce, esso scende verso il basso, essendo aumentata la 
sua densità. 
La relazione che ne regola il comportamento è l’equazione di Newton sul raffreddamento: 
 
�� = �� (�� 0
− �� �� ) 
 
Dove Q rappresenta il flusso di calore, α il coefficiente di trasferimento del calore per 
convezione, T 0 la temperatura dell’oggetto e T f la temperatura del fluido in cui è immerso. 
Se si aumenta la velocità del fluido aumenta anche la trasmissione di calore, e si parla di 
convezione forzata poiché si è intervenuti con un azione esterna, altrimenti si parla di 
convezione naturale. 
 
 Irraggiamento: consiste nel trasferimento di energia termica attraverso onde 
elettromagnetiche, più precisamente radiazioni infrarosse. Qualsiasi tipo di corpo che ci 
circonda assorbe energia per irraggiamento riscaldandosi, e la restituisce irraggiando a sua 
volta. Questo perché gli atomi e le molecole di un corpo emettono fotoni per tornare nel 
loro stato iniziale di non eccitazione, proporzionalmente al valore di temperatura che ha 
causato la loro eccitazione.  
La quantità di radiazione emessa dipende quindi direttamente dalla temperatura 
dell’oggetto, ma anche dalle caratteristiche della superficie, che sia opaca o lucida, dove è la 
prima delle due a disperdere maggiore calore. 
A differenza di convezione e conduzione questo fenomeno non subisce attenuazione, e 
propagandosi alla velocità della luce, è il più rapido.  
Grazie ad esso è possibile il trasferimento di calore anche se tra due corpi sia interposto un 
mezzo a temperatura minore di entrambi, o se tra di essi sia presente uno spazio di vuoto, 
cioè assenza di materia. Si pensi ai raggi del Sole, che riescono a raggiungere la Terra proprio 
per tale motivo. 
La quantità di energia irradiata da un corpo si definisce con la legge di Stefan-Boltzmann, 
valida per i corpi reali, i cosiddetti “corpi grigi”, che verranno approfonditi in seguito: 
 
����
����
= �� ∙ �� ∙ �� ∙ �� 4
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dove ∆E rappresenta la quantità di energia emessa dal corpo, ε la sua emissività in funzione 
delle caratteristiche della superficie e della temperatura, ∆t l’intervallo di tempo in cui 
avviene tale trasmissione, S l’area della superficie di interesse, T  la temperatura del corpo 
espressa in Kelvin e σ la costante di Stefan-Boltzmann. 
 
 
1.2. Lo spettro elettromagnetico  
 
La radiazione elettromagnetica consiste in due campi di forze, elettrico e magnetico, ortogonali tra 
loro e alla direzione di propagazione, che viaggiano entrambi alla velocità della luce.  
Essa può essere descritta come un onda armonica caratterizzata da una lunghezza d’onda λ (distanza 
tra due picchi), espressa in metri, e da una frequenza ν (numero di picchi passanti in un dato punto 
in un certo intervallo di tempo), espressa in Hertz, direttamente proporzionale all’energia posseduta 
dalla radiazione.  
Il prodotto di queste due grandezze è costante e fornisce la velocità di propagazione dell’onda, pari 
appunto alla velocità della luce.  
 
L’insieme di tutte le possibili lunghezze d’onda o frequenze costituisce lo spettro elettromagnetico, 
suddiviso in 8 bande spettrali principali: in ordine Radioonde, Microonde, Infrarosso, Visibile, 
Ultravioletto, Raggi X, Raggi Gamma, Raggi Cosmici.  
Le Radioonde hanno la lunghezza d’onda maggiore (10
3
 m) e quindi frequenza minore (10
4
 Hz), per 
questo non sono nocive per l’uomo. Il discorso opposto vale per i Raggi Gamma (λ = 10
-12
, ν=10
20
 
Hz) o i raggi cosmici, rappresentanti le radiazioni elettromagnetiche di maggiore energia, alla cui 
eccessiva esposizione il corpo umano subisce gravi danni. 
Infatti, come descrive la legge di Planck, l’energia posseduta da ogni fotone cresce al diminuire della 
lunghezza d’onda, secondo la formula 
�� = ℎ
�� �� 
 
dove λ è la lunghezza d’onda, c la velocità della luce e h=6,63x10
-34
 (J∙s) la costante di Planck. 
Essendo queste due ultime grandezze costanti è facile ricavare quanto scritto. 
 
 
Figura 1. Spettro elettromagnetico
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La frazione del Visibile (0,4–0,7 μm), comunemente chiamata luce, è nettamente più piccola delle 
altre bande, il che porta a comprendere quanto siano importanti gli strumenti di telerilevazione. 
Essa è composta da tutti i colori percepibili dall’occhio umano, ovvero quelli dell’arcobaleno, che 
vanno dal violetto al rosso. È possibile in generale associare un intervallo di lunghezze d’onda ad 
ogni colore, ma non è possibile fare il contrario. Infatti, ciò che noi percepiamo sono sovrapposizioni 
di onde a diverse lunghezze alle quali non è quindi attribuibile una specifica colorazione.  
 
Una tra le frequenze principali è l’Infrarosso, che caratterizza le rilevazioni termiche per lo studio 
dei fenomeni ambientali. Nello specifico esso si divide in 4 regioni: vicino (NIR), onda corta (SWIR), 
onda media (MWIR), onda lunga, anche chiamata con il termine di Infrarosso termico (LWIR) e 
lontano (FIR). Tra questi, è proprio il termico che si differenzia per il tipo di lavoro  sopracitato, 
poiché è legato ai fenomeni termici ed al calore superficiale emesso dagli oggetti. 
Per rafforzare il concetto, considerando la Terra come fonte di energia, essa emette la maggior parte 
di radiazioni nella banda dell’Infrarosso termico, conservando una piccola parte per la banda delle 
Microonde ed una quota quasi nulla per la regione del Visibile. 
Essendo a dell’Infrarosso una banda piuttosto ampia ed usata in molte applicazioni non esiste una 
suddivisione in gruppi di lunghezza d’onda o frequenza standard, ma ne sono state definite diverse 
a seconda del settore d’impiego. La classificazione riportata in precedenza fa riferimento al sistema 
ingegneristico ed è costruita in questo modo: 
 
Sistema ingegneristico 
Vicino (NIR) 0,75 µm - 400 THz 1,4 µm - 214 THz 
Onda corta (SWIR) 1,4 µm - 214 THz 3 µm - 100 THz 
Onda media (MWIR) 3 µm - 100 THz 8 µm - 37,5 THz 
Onda lunga (LWIR) 8 µm - 37,5 THz 15 µm - 20 THz 
Lontano (FIR) 15 µm - 20 THz 1000 µm - 300 GHz 
Tabella 1. Classificazione spettro infrarosso nel sistema ingegneristico 
 
Il motivo per il quale nel telerilevamento si usano solo le bande del Visibile, dell’Infrarosso e delle 
Microonde, è dato dal fatto che esse sono le uniche a poter attraversare l’atmosfera, essendo 
caratterizzate da lunghezze d’onda fuori dalle regioni principali di assorbimento delle particelle 
liquide e solide della stessa. Infatti, elementi come vapore acqueo, ossigeno, ozono ed anidride 
carbonica, impediscono il passaggio alla maggior parte delle radiazioni dello spettro 
elettromagnetico, ma lasciano aperture, chiamate finestre atmosferiche, dove la radiazione riesce 
a penetrare, evitando l’assorbimento, che rappresenta uno dei principali fattori di disturbo da parte 
dell’atmosfera. 
Il secondo effetto causato dalle particelle è quello della diffusione (anche chiamata scattering). Esse 
modificano il percorso originale delle radiazioni, in modo più o meno importante a seconda della 
densità di particelle, della lunghezza d’onda e dalla distanza percorsa nell’atmosfera. 
Si dovrà tenere conto di questi disturbi in fase di elaborazione, correggendoli per garantire 
l’affidabilità dei risultati ricavati.
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Una volta superata l’atmosfera, l’energia colpisce la superficie terrestre ed ogni oggetto reagisce 
all’interazione con la radiazione in modo diverso, fornendo quantità diverse di energia assorbita, 
riflessa e trasmessa. Se sommate, esse riportano il valore totale iniziale. 
 
 
1.3. Corpo nero e corpo grigio 
 
Un corpo nero si definisce come un corpo capace di assorbire ed emettere tutta l’energia che riceve 
alle varie lunghezze d’onda, poiché non riflette o trasmette nulla, ed è quindi facile immaginarlo 
come nero. Il suo compito principale è quello di fornire un confronto con qualsiasi tipo di materiale 
oggetto di studio per determinarne le caratteristiche chimiche e le proprietà radiative. 
A questo scopo, in laboratorio è possibile ricreare uno strumento quasi perfettamente simile alla 
definizione di corpo nero attraverso l’utilizzo di un oggetto cavo mantenuto a temperatura costante 
In natura non esistono oggetti del genere, ma alcune superfici si comportano in tal modo per alcune 
regioni di spettro elettromagnetico. 
 
Come tutta la materia esistente anch’esso trasferisce energia sotto forma di irraggiamento. La 
distribuzione di intensità della radiazione emessa in relazione della temperatura T è descritta dalla 
Legge di Planck: 
�� (�� )�� �� =
2�� ℎ�� 2
�� 2
∙
1
�� ℎ�� ����
− 1
 
 
dove I(ν)dν è la quantità di energia per unità di superficie, per unità di tempo e per unità di angolo 
solido, emessa nell'intervallo di frequenze compreso tra ν e ν+dν, h è la costante di Planck, c è la 
velocità della luce e k la costante di Boltzmann. 
Il corpo nero emette radiazioni lungo tutto lo spettro elettromagnetico e questa legge ne descrive 
perfettamente la distribuzione in frequenza. 
 
La materia in generale non è perfettamente emittente, ma nemmeno perfettamente assorbente. 
Per questo motivo gli oggetti comuni vengono definiti corpi grigi e per misurare la loro capacità di 
irraggiare energia viene introdotto un parametro chiamato emissività, indicato con il simbolo ε. 
Esso è definito come il rapporto tra l’energia irraggiata dalla superficie e l’energia irraggiata dalla 
superficie del corpo nero alla stessa temperatura:  
 
�� (�� ) =
�� (�� )
�� ���� (�� )
 
 
Il valore calcolato sarà una media tra tutte le lunghezze d’onda in tutte le direzioni, essendo un 
parametro che varia in funzione di temperatura, direzione di emissione, lunghezza d’onda e 
caratteristiche proprie della superficie in esame (grado di rugosità, composizione chimica o fisica). 
Ovviamente un corpo nero avrà emissività pari a 1, mentre qualunque corpo grigio avrà valori entro 
0 < ε < 1.