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Dimostrazione costruttiva e non costruttiva in teoremi di esistenza. Un'esperienza didattica nelle scuole secondarie superiori.

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Anteprima della tesi: Dimostrazione costruttiva e non costruttiva in teoremi di esistenza. Un'esperienza didattica nelle scuole secondarie superiori., Pagina 3
puramente costruttive che Euclide ci ha tramandato per teoremi 
geometrici e, ad esempio, con la dimostrazione delle infinità dei 
numeri primi, pure essa dovuta ad Euclide, e non certo costruttiva. 
È appunto la opportunità di chiarire ai giovani delle scuole medie 
superiori la differenza tra questi procedimenti che ha motivato la 
scelta della tesi. Due sono le motivazioni in questo senso: l’una 
puramente culturale, tesa a far comprendere questa differenza 
come un concetto di per sé interessante; l’altra dovuta al fatto (o 
meglio, all’impressione) che certe difficoltà nell’apprendimento 
della matematica derivino a volte da un disagio che lo studente 
prova nel cimentarsi con nuovi metodi, senza che di questi sia 
stato in alcun modo avvertito. 
Per esempio, gli ostacoli che molti studenti trovano 
passando dal liceo ad un corso di primo anno universitario di 
matematica, presumibilmente non sono soltanto dovuti ad una 
maggiore capacità d'astrazione che viene richiesta, oppure ad un 
maggiore impegno come a volte si ritiene, ma anche alla difficoltà 
d'adattarsi ad un nuovo approccio logico agli argomenti. Si tratta 
di uno scoglio non facile da superare, perché, mentre 
un'illustrazione del tutto astratta dei nuovi metodi sarebbe certo 
didatticamente devastante, perché mancante di supporti 
esemplificativi, il tacere le nuove difficoltà non sembra nemmeno 
corretto. Un problema analogo si presenta nelle scuole secondarie. 
La domanda che una studentessa mi ha posto: ”Se questo fatto è 
evidente, perché dimostrarlo? ”, indica abbastanza chiaramente le 
difficoltà che hanno i giovani nell’apprendere i più elementari 
metodi della matematica, ed è pertanto dovere di chi insegna 
aiutarli a raggiungere una maggiore “autocoscienza”. Il precisare 
la distinzione tra dimostrazione costruttiva e non, sembra adatta 
allo scopo. 
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Dimostrazione costruttiva e non costruttiva in teoremi di esistenza. Un'esperienza didattica nelle scuole secondarie superiori.

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Informazioni tesi

  Autore: Fabio Tiboni
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2004-05
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Salvatore Coen
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 71

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Parole chiave

costruttiva
didattica
dimostrazione
matematica
scuola
secondaria
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teorema

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