Filtraggio lineare di segnali ciclostazionari
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Capitolo 2 dove A è un insieme numerabile, le frequenze Aα ∈ possono essere incommensurabili e infine i coefficienti z α sono dati dalla seguente relazione: /2 2 /2 1 () lim () T jt jt t TT zzte zte d T α πα πα−− = −→∞ ∫ t (2.19) Tali funzioni sono dette quasi periodiche nel senso di Bohr oppure, in modo del tutto equivalente, uniformemente quasi periodiche in t nel senso di Besicovitch. Un processo x(t) aleatorio, reale e a tempo continuo è detto quasi ciclostazionario in senso lato (ACS: almost-ciclostazionary in wide sense), se la sua funzione di autocorrelazione (, )xR t τ è una funzione quasi periodica di t con le frequenze che non dipendono da τ . Essa assumerà tale espressione: 2 (, ) ( ) x j t x A Rt R e α πα α ττ ∈ = ∑ (2.20) con: /2 2 /2 1 () lim (,) x T jt x TT R Rt e dt T απ ττ − −→∞ ∫ α (2.21) che rappresenta la funzione di autocorrelazione ciclica alla frequenza ciclica α e { } :()0 x AR α ατ∈