Le matrici di transizione nel modello Creditmetrics: limiti e possibili sviluppi

di transizione, un input fondamentale che gioca un ruolo molto importante. Le 
matrici di transizione sono, infatti, delle tabelle che contengono le probabilità di 
migrazione per le diverse categorie di rating. Nel caso si adotti il sistema di rating 
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di Standard & Poor’s, le categorie di rating sono sette più lo stato di default. Così 
la matrice ha dimensione 8 x 8 cui corrispondono 64 entrate (le probabilità di 
migrazione). Ad ognuno degli 8 rating iniziali corrispondono infatti otto 
probabilità: la probabilità di rimanere nella stessa classe, più le probabilità di 
migrazione verso ciascuna delle 7 classi di rating rimanenti. 
La procedura seguita dalle agenzie di rating per la stima delle probabilità di 
migrazione è un approccio frequentista noto come metodo cohort: le stime sono 
ottenute semplicemente registrando le frequenze passate. Questa procedura, 
tuttavia, presenta dei punti deboli che hanno suscitato alcune critiche. Innanzitutto 
si assume che le matrici di transizione siano indipendenti rispetto al tempo e 
quindi insensibili rispetto all’andamento del ciclo economico, mentre potrebbe 
essere più coerente, per una specifica migrazione, stimare differenti probabilità 
legate a differenti situazioni del ciclo economico. Inoltre, basandosi 
sull’osservazione degli eventi passati, le matrici di migrazione forniscono 
probabilità nulle per quelle transizioni che non si verificano affatto nel corso del 
periodo campionario, ma che nella realtà potrebbero manifestarsi (seppure con 
probabilità molto basse). Infine le matrici di transizione si basano su dei processi 
markoviani. Un processo markoviano è un processo stocastico nel quale le 
probabilità degli stati futuri sono indipendenti dal passato e dipendono quindi 
solamente dallo stato presente. Applicata al nostro contesto tale proprietà significa 
che le probabilità di migrazione sono influenzate solo dallo stato di rating 
corrente, mentre a nulla servirebbe la conoscenza delle osservazioni passate. Si 
tratta evidentemente di una proprietà discutibile sulla cui validità sono infatti stati 
compiuti numerosi studi empirici che hanno portato al suo rifiuto. 
Ognuna di questi aspetti sarà analizzato in maniera più approfondita per poi 
individuare delle possibili vie alternative che consentano di superarne i limiti. 
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 È bene sottolineare che lo stato di default non rappresenta un vero e proprio giudizio di rating. Si 
tratta infatti di una situazione oggettiva in cui si rileva l’insolvenza di una controparte, mentre un 
giudizio di rating rappresenta una valutazione di natura soggettiva. 
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