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Least Squares Monte Carlo: Pricing of Bermudian Type Contingent Claims on Different Underlyings

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Anteprima della tesi: Least Squares Monte Carlo: Pricing of Bermudian Type Contingent Claims on Different Underlyings, Pagina 3
Introduction: Valuating Bermuda and American
Options by simulation
The valuation of American-style instruments has been an issue for derivatives
nance, because of the complexity in detecting the optimal exercise strategy, id est
the perfect time for an investor to exercise his option right and close the contract,
obtaining the best payo possible.
While the issue of optimal pricing in path-dependent processes, like the one con-
cerning European-style options, could be considered long gone with the Monte Carlo
method, a panoramic of which is given in the rst chapter of this project, the pricing
of American-style instruments is still a research topic. After analyzing some model
used for this early exercise instruments, like the Binomial Trees, we introduce an
algorithm that has given very robust and concrete result, the Longsta & Schwartz’s
Least Squares Monte Carlo.
This method is a crasis of Monte Carlo technique, used for path-dependent instru-
ments as stated before, and recursive methods to move backward in time, used for
American instruments, with the help of Least Squares polynomial tting methods.
After that Longsta and Schwartz designed the LSM algorithm in 2001, lots re-
search involved it, and many of them conrms the goodness and robustness of this
technique
1
, and also many improvements have been theorized
2
. After observing this
method to be very time-consuming
3
, in 2006 A. Medvedev and O. Scaillet imple-
mented it with a tree-factor stochastic model, concerning the underlying, the volatil-
ity of the underlying and the interest rate. Some other notable test of this algorithm
1
See, for example: M.Moreno, J.F.Navas - \On the Robustness of Least-Squares Monte Carlo
(LSM) for Pricing American Derivatives" - Review of Derivatives Research, 6, 107{128- 003 Kluwer
Academic Publishers. 2003 or W. Gustafsson - \Evaluating the Longsta-Schwartz method for
pricing of American options" - Master thesis in Mathematics, Uppsala University, 2015.
2
For example, the use of Quasi-Monte Carlo techniques; for further studies, see: Eric Cougnals
- \Quasi-Monte Carlo Simulations for Longsta Schwartz Pricing of American Options" - Thesis
in mathematics, University of Oxford.
3
A. Medvedev, O. Scaillet - \Pricing American Options Under Stochastic Volatility and
Stochastic Interest Rates" - Swiss Finance Institute - Research Paper Series N°07 { 25 - 2006
vii

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Least Squares Monte Carlo: Pricing of Bermudian Type Contingent Claims on Different Underlyings

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Informazioni tesi

  Autore: Alessandro Tondi
  Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
  Anno: 2018-19
  Università: Università degli Studi di Siena
  Facoltà: Economia
  Corso: Finanza
  Relatore: Claudio Pacati
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 154

FAQ

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