Progettazione automatica delle strutture reticolari spaziali

PARTE PRIMA 
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La potenza di un computer moderno permette la soluzione di migliaia di equazioni 
algebriche in tempo reale e consente agli ingegneri di concentrarsi più sull’impostazione 
del problema che non sullo sviluppo laborioso del calcolo. 
2.2 Criteri di applicazione del metodo F.E.M. 
Campi di applicazione 
Tra i programmi di calcolo ad elementi finiti ce ne sono di generali e di specifici. Quelli 
generali si prestano al calcolo di vari tipi di strutture in condizioni differenti di 
sollecitazione: questi calcolano ad esempio l'effetto di un campo elettromagnetico su di 
un corpo, prevedono la diffusione di un'onda sonora all’interno di un mezzo elastico e i 
relativi effetti di risonanza, svolgono calcoli statici o modali, e così via.  
Altri programmi, invece, si occupano del calcolo di fenomeni specifici. Ai fini della 
Tesi interessano particolarmente quelli strutturali: la determinazione delle forze, delle 
tensioni e degli spostamenti in una struttura. 
La discretizzazione 
Come accennato i programmi ad elementi finiti si basano sul calcolo di modelli discreti, 
in cui ciascun elemento costituisce un legame tra punti nello spazio. Esistono infiniti 
modi per discretizzare una struttura continua e diverse teorie per la creazione di modelli 
affidabili dell’oggetto. 
In generale, comunque, la discretizzazione porta sempre alla creazione di elementi 
ciascuno caratterizzato da una serie di coordinate (che ne definiscono la posizione dei 
punti fondamentali) e da un insieme di matrici (che ne esprimono le caratteristiche 
fisiche come la rigidezza). 
Fortunatamente nel campo delle strutture reticolari, costituite di solito da sole bielle, 
ogni asta può essere fatta corrispondere con un elemento monodimensionale del 
modello discreto. Di per sé, infatti, una struttura reticolare spaziale è già costituita da 
elementi finiti, senza bisogno di creare modelli o procedere ad ulteriori operazioni di 
suddivisione: ogni asta ha rigidezza costante lungo il suo sviluppo e, nell’ipotesi in cui 
le azioni siano concentrate ai nodi, si può quindi considerare come l’elemento di un 
modello di calcolo.  
Il calcolo 
Il calcolo strutturale col metodo degli elementi finiti, si basa a sua volta sul tradizionale 
metodo degli spostamenti. Questo permette la determinazione del completo stato 
tensionale e deformativo essendo definita la geometria iniziale, le caratteristiche statiche 
e geometriche degli elementi e l’insieme delle azioni. 
Il metodo degli spostamenti si basa sulla determinazione dell’unica configurazione 
equilibrata fra le infinite congruenti. Esso consiste nellimpostazione del sistema di