Sezione d'urto Brillouin di multistrati
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13 parallelamente all'asse x e si smorzano esponenzialmente con la profondità; il modo di superficie risultante dalla loro sovrapposizione ha le stesse caratteristiche. • Se invece abbiamo due autovalori reali e due immaginari, dobbiamo scartare soltanto la soluzione parziale associata a quello con parte immaginaria positiva. Il sistema delle condizioni al contorno vede pertanto 34 +N incognite, cioè una in più rispetto al numero di equazioni e risulta risolvibile per ogni valore di Ω . Tali Ω fanno parte dello spettro continuo. Delle tre soluzioni parziali accettabili nel substrato, una rappresenta un’onda che viaggia lungo l'asse x e si smorza con la profondità, mentre le restanti sono associabili a due onde piane di volume che si propagano specularmente rispetto ad un piano orizzontale. La concomitanza delle ultime due da origine ad un moto ondoso caratterizzato da un'ampiezza oscillante e non smorzata lungo l'asse z. Il modo che scaturisce dalla sovrapposizione delle tre onde appena esaminate è detto modo misto, poiché è caratterizzato da componenti sia di volume sia di superficie. • Nel caso in cui si abbiano quattro autovalori reali, possiamo accettare le onde parziali relative a tutti gli ma . Il numero delle incognite eccede di due il numero delle equazioni, cosicché il sistema è nuovamente risolvibile per ogni valore di Ω. Ancora una volta tali Ω entrano a far parte dello spettro continuo. Nel substrato, le quattro onde piane, qualora considerate a coppie, danno origine a due moti ondosi caratterizzati da un'ampiezza oscillante con z. La sovrapposizione di questi ultimi è propriamente detta modo di volume. Grazie alle considerazioni precedenti, osserviamo che al variare della frequenza pn 2Ω= alcuni modi rientrano nello spettro discreto ed altri nel continuo. Uno studio più approfondito porta all'introduzione di una frequenza sΩ , detta frequenza di soglia, al di sotto della quale lo spettro è discreto, mentre al di sopra è continuo. Verifichiamo quest'ultima affermazione nel caso di un substrato isotropo e nel caso di un substrato costituito da un cristallo cubico.
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Informazioni tesi
Autore: | Andrea Amici |
Tipo: | Tesi di Laurea |
Anno: | 1997-98 |
Università: | Politecnico di Milano |
Facoltà: | Ingegneria |
Corso: | Ingegneria Nucleare |
Relatore: | Prof. Carlo Enrico Bottani |
Lingua: | Italiano |
Num. pagine: | 150 |
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