Un modello macroeconomico semplificato con razionamento in quantità

A partire dagli ultimi anni Sessanta è emersa una scuola di pensiero volta a reinterpretare la teoria economica di Keynes in termini della cosiddetta teoria dell'equilibrio non-walrasiano, nella quale non sempre si assume che i prezzi si aggiustino istantaneamente per riequilibrare i mercati. La teoria dell'equilibrio generale walrasiano, al contrario, aveva proposto ipotesi sostanziabili in assunzioni ancora più forti relative al comportamento dei soggetti economici. Se si è invece disposti ad abbandonare l'ipotesi di aggiustamento istantaneo dei prezzi e ad adottare approcci alternativi, si possono meglio comprendere importanti fenomeni, quali per esempio la disoccupazione e l'eccesso di capacità produttiva. Fra questi approcci alternativi in posizione di rilievo si considera quello cosiddetto "fix-price". Secondo questa teoria si mantengono fissi i prezzi fino a che i vincoli alle possibilità di scambio degli individui non hanno raggiunto i valori relativi ad un insieme consistente di domande e offerte "effettive" e di transazioni realizzabili. Alcuni autori, allo scopo di esemplificare le potenzialità di questo approccio, hanno elaborato dei modelli macroeconomici semplificati con razionamento in quantità. Il modello di cui si occupa la seguente tesi considera un'economia in cui agiscono tre agenti rappresentativi: un consumatore, un'impresa e un settore autonomo chiamato governo che non subisce razionamento. La moneta media gli scambi tra i soggetti economici. Il consumatore massimizza la sua funzione d'utilità soggetta al vincolo di bilancio e ai vincoli riguardanti la quantità offerta di lavoro e la quantità richiesta di beni di consumo. Da parte sua, l'impresa massimizza il profitto utilizzando una funzione di produzione di breve termine in cui non si considerano nè scorte, nè progresso tecnico. La tipologia dell'equilibrio che si trova sui due mercati (mercato dei beni e mercato del lavoro) cambia in funzione del valore di alcune variabili esogene come per esempio i prezzi, i salari e la spesa pubblica. Si possono individuare quattro diversi tipi di equilibrio che in una rappresentazione grafica facente uso dei parametri più rilevanti, prezzi e salari, corrispondono ad altrettante zone: zona di equilibrio walrasiano, zona di equilibrio keynesiano, zona di equilibrio classico, zona di equilibrio con inflazione repressa. Per quanto concerne poi la discussione degli aspetti presenti nel modello e legati ai problemi di massimizzazione vincolata che descrivono il comportamento del consumatore e dell'impresa, si è resa necessaria la costruzione delle cosiddette funzioni Lagrangiane e quindi l'applicazione del Teorema di Kuhn-Tucker. Analizzando i diversi casi possibili si è constatato che alcuni di essi non possono essere accettati poiché in contrasto con alcune ipotesi stabilite a priori. Una volta raggiunta una formulazione completa del modello, si sono determinati i valori di equilibrio delle vendite e della quantità di lavoro. E' stata discussa in dettaglio la rappresentazione grafica dei vari regimi di equilibrio nel piano (p,w). La dinamica di prezzi e salari è stata in qualche modo isolata, sia grazie al fatto di aver mantenuto costanti le variabili potenzialmente dinamiche come la dotazione iniziale e finale di moneta, ma anche grazie all'ipotesi di uguaglianza tra input e output che esclude la presenza di scorte. Nonostante ciò il nostro modello presenta una certa asimmetria tra il comportamento intertemporale del consumatore e quello atemporale dell'impresa. L'introduzione delle scorte potrà permettere non solo di conferire al modello un carattere dinamico, ma renderà anche possibile l'esistenza della zona detta di "sottoconsumo" in cui l'impresa subisce razionamento su entrambi i mercati. Si può concludere che l'analisi fix-price fornisce validi risultati nell'ambito dello studio dei fenomeni economici di breve periodo, mentre l'ipotesi di prezzi parzialmente flessibili meglio si collega allo studio delle tendenze economiche di lungo periodo.