Analogie idrodinamiche nella fisica dei buchi neri

Introduzione La relativita` generale e` una delle piu` importanti conquiste intellettuali del ventesimo secolo. A quasi novant’anni dalla sua formulazione, essa e` ben lungi dall’aver esaurito le proprie potenzialita`. E` impossibile fare il punto sulle linee di ricerca che, in qualche maniera, vi sono riconducibili. Negli ultimi trent’anni, in particolare, abbiamo assistito alla nascita di nuove idee dall’indiscusso valore teorico. Fra tutte, segnaliamo lo studio della termodi- namica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Non ci dilungheremo tanto sull’importanza o il significato di queste ricerche, quanto sull’idea recente di cercare di riprodurne i risultati mediante lo studio di opportuni sistemi mo- dello eventualmente suscettibili di una verifica sperimentale. Di certo non possiamo pensare di ricreare in laboratorio un buco nero o un campo gravita- zionale relativistico (risultati del genere sono ai limiti di qualunque tecnologia concepibile). Cio` di cui abbiamo bisogno sono sistemi fisicamente reperibili e tipicamente non relativistici in grado di simulare alcuni aspetti della rela- tivita` generale. Gran parte degli oggetti di interesse per la relativita`, dalle stelle ai campi elettromagnetici, sono modellizzabili come fluidi perfetti ed e` quindi naturale rivolgersi all’idrodinamica. Da un punto di vista operaziona- le, possiamo pensare a un fluido perfetto come a una distribuzione continua di materia completamente caratterizzata da due sole quantita` macroscopi- che: la pressione e la densita` di massa. Weinberg definisce un fluido perfetto come un fluido che appare isotropo visto nel sistema di riferimento di quiete istantanea, mentre per Schutz si tratta di un fluido privo di viscosita` e che non dissipa calore. I due punti di vista sono in realta` equivalenti, ma per noi sara` piu` utile la seconda definizione. Storicamente, Hawking scopr`ı la radiazione che porta il suo nome nel tentativo di dimostrare l’inconsistenza del trattamento dei buchi neri co- me oggetti termodinamici. Questo rivela l’intimo legame fra tali argomenti in relativita` generale. Purtroppo, pero`, la simulazione delle proprieta` ter- modinamiche dei buchi neri e dei campi gravitazionali relativistici non puo` procedere di pari passo. La ragione di questo fatto si basa sulla distinzione fra proprieta` cinematiche e dinamiche dei sistemi relativistici. La radiazione i