Misure di unicità e diversità genetica

Una misura di unicità e diversità genetica può essere calcolata mediante la stima della distanza genetica; matematicamente una distanza d ha 2 proprietà: la d tra una popolazione X con se stessa deve essere uguale a 0 e la d tra due popolazioni X e Y deve essere simmetrica
Se vengono soddisfatti i primi due punti allora la distanza è semi metrica, se viene soddisfatta anche la proprietà della diseguaglianza triangolare allora è definita metrica. Da un punto di vista biologico, le distanze genetiche tra popolazioni devono avere anche altre proprietà e dipendono dalla storia e sviluppo delle popolazioni considerate. Le forze che modificano le distanze genetiche sono la deriva genetica, la mutazione, la selezione e la migrazione. In biologia animale si assume che le popolazioni derivano ad una popolazione ancestrale comune da cui poi sono evolute le popolazioni successive.
Per valutare divergenze nel breve periodo dovute soprattutto al random drift (o deriva casuale è la fluttuazione casuale delle frequenze alleliche dovute a processi di campionamento casuale in una popolazione a numerosità limitata) è preferibile usare la Dm e la DRey, mentre per valutare divergenze nel medio lungo periodo dovute a mutazioni e drift è preferibile usare la Da e la Dc. Un minimo di 25 soggetti per popolazione è il suggerimento FAO per stimare adeguate distanze genetiche tra popolazioni.   

Esempio di calcolo delle distanze genetiche Da con 1 locus e 2 alleli A e B con 4 popolazioni x, y, z, w.
Usiamo le frequenze alleliche quindi per esempio se vogliamo calcolare la distanza genetica tra x e w farò:

Dxw = 1 -  (√Xa x Wa)+(√ Xb x Wb)  
Dxw = 1 -  (√1 x 0,5)+(√0 x0,5)  = 1 -0,71 = 0,29

Guardo nella tabella, per Xa guardo nella colonna dell’allele A e la riga della popolazione X e così via.

Dxz = 1 -  (√1 x 0)+(√0 x 1)  = 1

In questo caso teniamo W perché è la meno vicina con le altre 3, e poi scegliamo una tra X e Y perché le frequenze sono uguali e Z è troppo vicino con X e Y.
Le distanze genetiche stimano la diversità o somiglianza tra coppie e entro popolazioni (n x (n-1))/2 che in questo caso sono : 4 x (3)/2 = 6 , infatti abbiamo XY, XZ, XW, YZ, YW, ZW. Queste distanze le utilizzo per ottenere l’albero genetico.
Ci sono vari metodi per disegnare un albero delle distanze : neighbour-joining e il metodo UPMGA.

METODO UPGMA
1)si cercano le popolazioni più simili
In questo caso sono B e C perché la distanza è di 0,1
2) Si raggruppano
3)Si calcolano le distanze tra le popolazioni ed il gruppo AD utilizzando la media aritmetica per esempio Dist(A-BD)=Dist(AB) + Dist(AD)/2
4)Si riparte con un nuovo ciclo dal punto 1
           A    BD     C
A         0        
BD    0,3    0    
C       0,8    0,35    0
Per calcolare la distanza tra A e BD utilizzeremo i dati della prima tabella quindi sarà :
Dist (A-BD) = ( 0,2 + 0,4 )/2 = 0,3
Dist (C-BD) = ( 0,2 + 0,5 )/2 = 0,35
Poiché tra i due A con BD presenta una distanza inferiore lo schema continuerà in questo modo:

A questo punto costruiremo un’altra tabella con ABD e C
ABD    C
ABD    0    
C          0
In questo caso la Dist (ABD-C) sarà uguale a Dist(C-A) + Dist(C-BD)/2 = (0,8 + 0,35)/2 = 0,575 quindi lo schema sarà:

Specie     2n
Uomo      46
Bovino     60
Suino       36
Ovino      54
Cavallo    64
Cane        78

Terminato l’esercizio possiamo osservare che l’individuo C è lontano all’incrocio AB.