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Modelli GARCH multivariati e strategie di allocazione ottimale di portafoglio

Informazioni tesi

  Autore: Raffaele Rinaldi
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2011-12
  Università: Università degli Studi di Trieste
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia e Finanza
  Relatore: Gaetano Carmeci
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 157

Nel testo ci faremo carico di esporre quella che è una delle possibili risposte alla domanda che molti individui e gestori di portafoglio si pongono: quali sono alcune metodologie pratiche per organizzare un’allocazione efficiente in ambito dinamico sul mercato azionario italiano.
L’architettura del testo è dedicata inizialmente alla specificazione teorica dei modelli, che saranno poi applicati al nostro caso di studio, con le loro diverse specificazioni presenti nella letteratura finanziaria ed econometrica moderna. Tra questi si affronteranno prima i modelli univariati per la media condizionale, i modelli univariati per la varianza condizionale e i modelli multivariati per la varianza condizionale, dove si avrà particolare attenzione per il DCC, dynamic conditional correlation. Infine saranno esposte le specificazioni teoriche per l’analisi di portafoglio.
Si esploreranno le soluzioni teoriche allo scopo di determinare una frontiera efficiente su intervalli temporali giornalieri, prendendo in considerazione un’ipotetica gestione attiva di portafoglio per le serie appartenenti all’industria finanziaria quotate nel mercato borsistico italiano, o più specificamente nell’indice FTSEMIB 40, per vedere se esiste la possibilità di migliorare quello che è il trade-off rischio rendimento di una generica gestione passiva sulle medesime serie.
La gestione attiva è organizzata in due passi: la stima all’interno del campione dei parametri d’interesse e l’applicazione di questi ultimi all’allocazione ponderata in funzione della teoria di massimizzazione del risultato obiettivo. In relazione a questo, si cerca di confrontare i risultati stimati usando diverse strategie di allocazione e di definire il loro comportamento andandoli a confrontare con alcuni indicatori di performance rilevati nella letteratura finanziaria.

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10 Capitolo 1 : Modelli univariati per la previsione dei rendimenti Il primo passo per l’analisi di un’attività finanziaria non è necessariamente basato sullo studio della serie storica dei suoi prezzi. I prezzi dei titoli finanziari sono difficilmente confrontabili e secondo alcune conclusioni teoriche le loro serie sono non stazionarie, 8 in virtù di diverse ipotesi tra cui quella di efficienza dei mercati borsistici 9 . Queste considerazioni assumono che il processo generatore dei prezzi sia classificabile come random walk, come fece notare Mandelbrot, è che quindi ogni informazione risulti immediatamente incorporata nei prezzi stessi. Se invece ci si sofferma a comprendere il processo che genera i rendimenti, ci si può orientare verso lo studio dei log – rendimenti delle serie storiche ed a modelli che includono le ipotesi di stazionarietà sotto determinate condizioni. I rendimenti percentuali delle serie storiche aggiustate per i dividendi distribuiti, sono definiti dalla seguente espressione: (1.1) �� �� = 100 log �� �� �� ��− 1 = 100 (log �� �� − log �� ��− 1 ) dove �� �� definisce il prezzo al tempo t della generica attività finanziaria. Il log-rendimento è un’approssimazione semplificatrice molto utile perché gode di diversi vantaggi inerenti alla riduzione della complessità di calcolo computazionale. Oltre a queste descrizioni ipotetiche è possibile comunque determinare un processo generatore per queste grandezze, che si sviluppa dall’intenso lavoro svolto nel tempo dallo studio teorico riguardante le varie distribuzioni seriali, da cui si è giunti ad accumunare diverse regolarità empiriche a queste serie. Una prima caratteristica di spiccata importanza, soprattutto per l’applicabilità dei modelli ad eteroschedasticità condizionale, è l’esistenza del fenomeno definito come volatility clustering (volatilità in grappoli). Il fenomeno è descritto dal Verbeek (2006): “shock (residui) elevati tendono ad essere seguiti da shock elevati in entrambe le direzioni, e shock contenuti tendono a sentarsi subito dopo shock contenuti”. Questa identificazione, che nella teoria quantitativa evolve dalla forte dipendenza dei vari shock seriali, permette di determinare un legame tra i residui al quadrato della serie, indicando la possibilità d’uso di un modello a varianza condizionata. Questo processo della volatilità è supposto formarsi nel mercato a causa del comportamento degli operatori finanziari, che assorbendo la notizia in momenti diversi, si trovano ad 8 M. Verbeek, Econometria, (2006) 9 E. Fama, Efficient Capital Markets, The journal of Finance, (1991)

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Parole chiave

econometria
asset allocation
garch
analisi quantitativa
risk managment
serie storiche finanziarie
porfolio managment
statistical analisys
arma models
ftse mib 40

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